例1 如图5.5.1,在平面直角坐标系中,若一次函数$y_{1}= -x + a与y_{2}= bx - 4的图象相交于点P$,则下列结论中,错误的是( )

A.方程$-x + a = bx - 4的解是x = 1$
B.不等式$-x + a ＜ -3和不等式bx - 4 ＞ -3$的解集相同
C.方程组$\begin{cases}y + x = a,\\y - bx = 4\end{cases} 的解是\begin{cases}x = 1,\\y = -3\end{cases} $
D.不等式组$bx - 4 ＜ -x + a ＜ 0的解集是-2 ＜ x ＜ 1$

C

例2 某中学举行开学典礼,使用了两架小型无人机进行现场拍摄,1号机所在高度$y_{1}m与上升时间x s$的函数图象如图5.5.2所示；2号机从$6m$高度,以$0.5m/s$的速度上升.两架无人机同时起飞,设2号机所在高度为$y_{2}m$.
(1)求1号机所在高度$y_{1}关于上升时间x$的函数表达式,并在图中画出2号机所在高度$y_{2}m与上升时间x s$的函数关系图象.
(2)在某时刻两架无人机能否位于同一高度？如果能,求此时两架无人机的高度；如果不能,请说明理由.

解：​(1)​设​1​号机高度$​y_{1}​$关于时间​x​的函数表达式为$​y_{1} = kx + b​$
由图可知，将​(0，​​ 3)，​​(9，​​ 12)​代入
得$​\begin {cases}{b=3}\\{12 = 9k +b}\end {cases}，$​解得$​\begin {cases}{k = 1}\\{b=3}\end {cases}​$
∴$​y_{1} =x + 3​$
由题意得$​y_{2} = 6 + 0.5x，$​函数图象如图所示
​(2)​当$​y_{1}=y_{2}​$时，​x+3=0.5x+6​
解得​x=6​
∴​x+3=6+3=9m​
∴能位于同一高度，高度为$​9\ \mathrm {m}​$