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1. $-2027$的相反数是(
A.$-2027$
B.$2027$
C.$-\dfrac{1}{2027}$
D.$\dfrac{1}{2027}$
B
).A.$-2027$
B.$2027$
C.$-\dfrac{1}{2027}$
D.$\dfrac{1}{2027}$
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可。接下来对应判断各个选项：A选项和原数相同，C、D是和倒数相关的混淆选项，只有B选项是仅改变原数符号得到的数，即可得出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-2027$的相反数，只需改变它的符号，即$-(-2027)=2027$，因此$-2027$的相反数是$2027$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查对相反数概念的理解与应用，解题时注意区分相反数和倒数的定义，避免概念混淆即可得分。
【难度系数】
0.95
解题时首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可。接下来对应判断各个选项：A选项和原数相同，C、D是和倒数相关的混淆选项，只有B选项是仅改变原数符号得到的数，即可得出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-2027$的相反数，只需改变它的符号，即$-(-2027)=2027$，因此$-2027$的相反数是$2027$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查对相反数概念的理解与应用，解题时注意区分相反数和倒数的定义，避免概念混淆即可得分。
【难度系数】
0.95
2. 在下列各组数中,互为相反数的是(
A.$-\dfrac{1}{2}$与$-2$
B.$-1$与$-(+1)$
C.$-(-3)$与$-3$
D.$2$与$\dfrac{1}{2}$
C
).A.$-\dfrac{1}{2}$与$-2$
B.$-1$与$-(+1)$
C.$-(-3)$与$-3$
D.$2$与$\dfrac{1}{2}$
答案
2. C
解析
【分析】
解题首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题步骤如下：第一步先对选项中带括号的数进行去括号化简，第二步将每组的两个数对照相反数定义判断是否符合，同时注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
A. $-\dfrac{1}{2}$与$-2$，两数符号相同，数值不同，不是相反数，该选项错误；
B. 先化简$-(+1)=-1$，和前一个数$-1$完全相同，不是相反数，该选项错误；
C. 先化简$-(-3)=3$，$3$和$-3$只有符号不同，互为相反数，该选项正确；
D. $2$与$\dfrac{1}{2}$互为倒数，不符合相反数的定义，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是先对多重符号的数进行化简，再结合相反数的定义判断，同时要注意区分相反数与倒数的概念，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题步骤如下：第一步先对选项中带括号的数进行去括号化简，第二步将每组的两个数对照相反数定义判断是否符合，同时注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
A. $-\dfrac{1}{2}$与$-2$，两数符号相同，数值不同，不是相反数，该选项错误；
B. 先化简$-(+1)=-1$，和前一个数$-1$完全相同，不是相反数，该选项错误；
C. 先化简$-(-3)=3$，$3$和$-3$只有符号不同，互为相反数，该选项正确；
D. $2$与$\dfrac{1}{2}$互为倒数，不符合相反数的定义，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是先对多重符号的数进行化简，再结合相反数的定义判断，同时要注意区分相反数与倒数的概念，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.85
3.如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是
−2
。答案
3. −2
解析
【分析】
解题时首先结合已知条件回忆相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点分居原点两侧，且到原点的距离相等。已知A、B两点间距离为4，可先推出两点到原点的距离均为4的一半即2；再观察数轴可知点A在原点左侧，数轴左侧的数为负数，即可确定点A表示的数。
【解析】
解：
∵A、B两点表示的数互为相反数，
∴点A和点B到原点O的距离相等。
∵A、B之间的距离为4个单位长度，
∴点A到原点的距离为$4÷2=2$。
又
∵点A在原点的左侧，数轴左侧的数为负数，
∴点A表示的数是$-2$。
【答案】
$-2$
【知识点】
相反数的性质；数轴的应用
【点评】
本题是基础类题型，核心考查相反数的几何意义与数轴的相关应用，解题关键是掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等这一性质，结合数轴上点的位置判断数的正负即可快速求解，该类知识点是后续代数学习的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合已知条件回忆相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点分居原点两侧，且到原点的距离相等。已知A、B两点间距离为4，可先推出两点到原点的距离均为4的一半即2；再观察数轴可知点A在原点左侧，数轴左侧的数为负数，即可确定点A表示的数。
【解析】
解：
∵A、B两点表示的数互为相反数，
∴点A和点B到原点O的距离相等。
∵A、B之间的距离为4个单位长度，
∴点A到原点的距离为$4÷2=2$。
又
∵点A在原点的左侧，数轴左侧的数为负数，
∴点A表示的数是$-2$。
【答案】
$-2$
【知识点】
相反数的性质；数轴的应用
【点评】
本题是基础类题型，核心考查相反数的几何意义与数轴的相关应用，解题关键是掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等这一性质，结合数轴上点的位置判断数的正负即可快速求解，该类知识点是后续代数学习的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8
4. 化简下列各数：
$-(-3.5)=$
$-(+0.9)=$
$-[-(-\frac{3}{5})]=$
$-[-(+3)]=$
$-(-3.5)=$
3.5
；$-(+0.9)=$
−0.9
；$-[-(-\frac{3}{5})]=$
$-\dfrac{3}{5}$
；$-[-(+3)]=$
3
。答案
4. 3.5 −0.9 $-\dfrac{3}{5}$ 3
解析
【分析】
我们知道，一个数前面添加“-”表示求这个数的相反数，添加“+”表示这个数本身，因此化简多重符号的数时可以遵循“奇负偶正”的规则：只需要数式子中负号的个数，负号个数为偶数时最终结果为正，负号个数为奇数时最终结果为负，式子中的正号可以直接忽略，不影响最终符号。我们按照这个规则逐个化简即可。
【解析】
1. 化简$-(-3.5)$：式子中共2个负号，个数为偶数，结果为正，因此$-(-3.5)=3.5$；
2. 化简$-(+0.9)$：忽略正号后共1个负号，个数为奇数，结果为负，因此$-(+0.9)=-0.9$；
3. 化简$-[-(-\frac{3}{5})]$：式子中共3个负号，个数为奇数，结果为负，因此$-[-(-\frac{3}{5})]=-\frac{3}{5}$；
4. 化简$-[-(+3)]$：忽略正号后共2个负号，个数为偶数，结果为正，因此$-[-(+3)]=3$。
【答案】
3.5；$-0.9$；$-\dfrac{3}{5}$；3
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题是多重符号化简的基础题型，核心是掌握“奇负偶正”的化简规则，解题时注意排除正号的干扰，准确数出负号的个数即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
我们知道，一个数前面添加“-”表示求这个数的相反数，添加“+”表示这个数本身，因此化简多重符号的数时可以遵循“奇负偶正”的规则：只需要数式子中负号的个数，负号个数为偶数时最终结果为正，负号个数为奇数时最终结果为负，式子中的正号可以直接忽略，不影响最终符号。我们按照这个规则逐个化简即可。
【解析】
1. 化简$-(-3.5)$：式子中共2个负号，个数为偶数，结果为正，因此$-(-3.5)=3.5$；
2. 化简$-(+0.9)$：忽略正号后共1个负号，个数为奇数，结果为负，因此$-(+0.9)=-0.9$；
3. 化简$-[-(-\frac{3}{5})]$：式子中共3个负号，个数为奇数，结果为负，因此$-[-(-\frac{3}{5})]=-\frac{3}{5}$；
4. 化简$-[-(+3)]$：忽略正号后共2个负号，个数为偶数，结果为正，因此$-[-(+3)]=3$。
【答案】
3.5；$-0.9$；$-\dfrac{3}{5}$；3
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题是多重符号化简的基础题型，核心是掌握“奇负偶正”的化简规则，解题时注意排除正号的干扰，准确数出负号的个数即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
5. 数学课上，李老师和同学们玩一个找原点的游戏.
(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.
①如果点A所表示的数是－5,那么点B所表示的数是
②请在图1中标出原点O的位置.
(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置.点C表示的数是
(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.
①如果点A所表示的数是－5,那么点B所表示的数是
5
；②请在图1中标出原点O的位置.
(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置.点C表示的数是
4
.答案
5. (1)①5
②解 如图所示.
(2)4 解析 原点O的位置如图所示.
点C所表示的数是4.
解析
【分析】
（1）①根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，已知点A表示的数是-5，直接写出其相反数就是点B表示的数；②互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，因此原点是线段AB的中点，找到AB中点位置标注O即可。
（2）首先观察数轴，已知点A表示-6，点B表示8，先计算A、B两点的距离，再数出A、B之间的小间隔数量，求出每个小间隔代表的单位长度；再根据原点表示0，计算出原点距离A点的间隔数，找到原点位置；最后根据C点和原点的位置关系，计算得出C点表示的数。
【解析】
（1）①根据相反数的定义，-5的相反数是5，因此点B所表示的数是5。
②因为A、B两点表示的数互为相反数，所以两点到原点的距离相等，即原点O为线段AB的中点，标注位置如图所示：
（2）第一步：计算A、B两点的距离：$ 8 - (-6) = 14 $，观察数轴可知A、B之间共有7个相等的小间隔，因此每个小间隔代表的单位长度为：$ 14 ÷ 7 = 2 $。
第二步：找原点位置，原点表示的数是0，从点A（-6）向右移动3个小间隔，对应的数为$ -6 + 3 × 2 = 0 $，该位置就是原点O，标注如图所示：。
第三步：计算点C表示的数，点C在原点右侧第2个小间隔处，因此表示的数为$ 0 + 2 × 2 = 4 $。
【答案】
5. (1)①5
②解 如图所示.
(2)4 解析 原点O的位置如图所示.
点C所表示的数是4.
【知识点】
相反数的定义，数轴的应用，两点距离计算
【点评】
本题围绕相反数和数轴的核心知识点出题，侧重考查学生对数轴上点与实数对应关系的理解，解题时结合相反数的性质和数轴单位长度的计算即可求解，是巩固基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
（1）①根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，已知点A表示的数是-5，直接写出其相反数就是点B表示的数；②互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，因此原点是线段AB的中点，找到AB中点位置标注O即可。
（2）首先观察数轴，已知点A表示-6，点B表示8，先计算A、B两点的距离，再数出A、B之间的小间隔数量，求出每个小间隔代表的单位长度；再根据原点表示0，计算出原点距离A点的间隔数，找到原点位置；最后根据C点和原点的位置关系，计算得出C点表示的数。
【解析】
（1）①根据相反数的定义，-5的相反数是5，因此点B所表示的数是5。
②因为A、B两点表示的数互为相反数，所以两点到原点的距离相等，即原点O为线段AB的中点，标注位置如图所示：
（2）第一步：计算A、B两点的距离：$ 8 - (-6) = 14 $，观察数轴可知A、B之间共有7个相等的小间隔，因此每个小间隔代表的单位长度为：$ 14 ÷ 7 = 2 $。
第二步：找原点位置，原点表示的数是0，从点A（-6）向右移动3个小间隔，对应的数为$ -6 + 3 × 2 = 0 $，该位置就是原点O，标注如图所示：
。第三步：计算点C表示的数，点C在原点右侧第2个小间隔处，因此表示的数为$ 0 + 2 × 2 = 4 $。
【答案】
5. (1)①5
②解 如图所示.
(2)4 解析 原点O的位置如图所示.
点C所表示的数是4.
【知识点】
相反数的定义，数轴的应用，两点距离计算
【点评】
本题围绕相反数和数轴的核心知识点出题，侧重考查学生对数轴上点与实数对应关系的理解，解题时结合相反数的性质和数轴单位长度的计算即可求解，是巩固基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
6.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示.表示数$a$的点与表示数$c$的点到原点的距离相等,表示数$b$与$-b$的点相距30个单位长度,若表示数$a$的点与原点的距离是表示数$b$的点与原点距离的$\frac{1}{3}$,则$c$等于(
A.$-2$
B.$-10$
C.$-6$
D.$-5$
D
).A.$-2$
B.$-10$
C.$-6$
D.$-5$
答案
6. D 解析 由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,知a与c互为相反数,即原点在数a和数c对应的点中间,如图所示.
由b与−b互为相反数,且表示数b与数−b的点相距30个单位长度,知表示数b的点到原点的距离为15,表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的$\dfrac{1}{3}$,故$a=\dfrac{1}{3}×15=5$,故$c=-5$.
解析
【分析】
解题首先利用互为相反数的两个点在数轴上的距离特征，先求出数b到原点的距离；再根据a、b到原点距离的数量关系，求出a到原点的距离，结合a的位置得到a的取值；最后根据a和c到原点距离相等的条件，结合数轴上a、c的位置关系，得出c是a的相反数，即可求出c的数值。
【解析】
1. 计算b到原点的距离：
因为b与-b互为相反数，数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等，已知两点相距30个单位长度，因此每个点到原点的距离为$30÷2=15$，即$|b|=15$，结合数轴可知b在原点左侧，故$b=-15$。
2. 计算a的取值：
已知表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的$\frac{1}{3}$，因此a到原点的距离为$15×\frac{1}{3}=5$，又因为a在原点右侧，因此$a=5$。
3. 计算c的取值：
由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，且原点位于a、c两点之间（如图），可知a与c互为相反数，因此$c=-a=-5$。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；绝对值的概念
【点评】
本题结合数轴考查基础概念的应用，解题核心是利用数形结合思想，结合点在数轴上的位置判断数的正负，再根据相反数的性质逐步推导，侧重对基础概念理解和运用能力的考察。
【难度系数】
0.7
解题首先利用互为相反数的两个点在数轴上的距离特征，先求出数b到原点的距离；再根据a、b到原点距离的数量关系，求出a到原点的距离，结合a的位置得到a的取值；最后根据a和c到原点距离相等的条件，结合数轴上a、c的位置关系，得出c是a的相反数，即可求出c的数值。
【解析】
1. 计算b到原点的距离：
因为b与-b互为相反数，数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等，已知两点相距30个单位长度，因此每个点到原点的距离为$30÷2=15$，即$|b|=15$，结合数轴可知b在原点左侧，故$b=-15$。
2. 计算a的取值：
已知表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的$\frac{1}{3}$，因此a到原点的距离为$15×\frac{1}{3}=5$，又因为a在原点右侧，因此$a=5$。
3. 计算c的取值：
由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，且原点位于a、c两点之间（如图
），可知a与c互为相反数，因此$c=-a=-5$。【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；绝对值的概念
【点评】
本题结合数轴考查基础概念的应用，解题核心是利用数形结合思想，结合点在数轴上的位置判断数的正负，再根据相反数的性质逐步推导，侧重对基础概念理解和运用能力的考察。
【难度系数】
0.7
