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1.(兰州)某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者,则选出一男一女的概率是
$\frac{3}{5}$
.答案
1. $\frac{3}{5}$
解析
【分析】
这是一道基础的概率计算问题，属于等可能事件的概率求解范畴。解题思路分为三步：第一步先统计参与选取的总人数，第二步分别计算从所有同学中任选2名的总等可能结果数、选出一男一女的符合要求的结果数，第三步代入概率公式计算即可。计数时既可以用列举法罗列所有情况，也可以用乘法原理快速计算，注意计数时要统一规则（要么都考虑选取顺序，要么都不考虑），避免重复或漏算。
【解析】
记2名男生为A、B，3名女生为C、D、E。
1. 计算总等可能结果数：从5名同学中任选2名，不考虑选取顺序的所有组合为：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种。
2. 计算符合“一男一女”要求的结果数：满足条件的组合为AC、AD、AE、BC、BD、BE，共6种。
3. 根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能结果数}$，代入得：
$P(选出一男一女)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{3}{5}$
【知识点】
概率公式，列举法计数，古典概型计算
【点评】
本题考查概率的基础应用，解题核心是准确统计总情况数和符合要求的情况数，只要掌握概率的基本计算方法，细心计数就能得出正确结果。
【难度系数】
0.8
这是一道基础的概率计算问题，属于等可能事件的概率求解范畴。解题思路分为三步：第一步先统计参与选取的总人数，第二步分别计算从所有同学中任选2名的总等可能结果数、选出一男一女的符合要求的结果数，第三步代入概率公式计算即可。计数时既可以用列举法罗列所有情况，也可以用乘法原理快速计算，注意计数时要统一规则（要么都考虑选取顺序，要么都不考虑），避免重复或漏算。
【解析】
记2名男生为A、B，3名女生为C、D、E。
1. 计算总等可能结果数：从5名同学中任选2名，不考虑选取顺序的所有组合为：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种。
2. 计算符合“一男一女”要求的结果数：满足条件的组合为AC、AD、AE、BC、BD、BE，共6种。
3. 根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能结果数}$，代入得：
$P(选出一男一女)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{3}{5}$
【知识点】
概率公式，列举法计数，古典概型计算
【点评】
本题考查概率的基础应用，解题核心是准确统计总情况数和符合要求的情况数，只要掌握概率的基本计算方法，细心计数就能得出正确结果。
【难度系数】
0.8
2.(乌鲁木齐)在一个不透明的袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个、白球n个，若从袋中任取1个球，摸出白球的概率为$\frac{3}{4}$，则$n=$
9
。答案
2. 9
解析
【分析】
本题考查概率的实际应用，解题思路如下：首先明确概率的计算公式：某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷所有可能的总情况数。本题中摸出白球的事件对应的情况数是白球的个数n，所有摸球的总情况数是袋中球的总个数（红球个数+白球个数，即3+n），根据题目给出的摸出白球的概率为$\frac{3}{4}$，即可列出关于n的分式方程，求解方程并检验结果符合实际意义即可得到n的值。
【解析】
根据概率计算公式可得：
$P(\mathrm{摸出白球})=\frac{\mathrm{白球个数}}{\mathrm{球的总个数}}=\frac{3}{4}$
已知红球3个，白球n个，总球数为$(3+n)$个，代入得方程：
$\frac{n}{3+n}=\frac{3}{4}$
方程两边同时乘以$4(3+n)$去分母得：
$4n=3(3+n)$
展开括号：
$4n=9+3n$
移项计算得：
$n=9$
检验：当$n=9$时，$3+n=12≠0$，且n为正整数，符合球的个数的实际要求，是原方程的解。
【答案】
9
【知识点】
概率计算；分式方程求解
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查对概率公式的理解和简单分式方程的求解，解题时要注意准确区分事件对应情况数和总情况数，解完分式方程后需检验结果是否符合实际意义。
【难度系数】
0.8
本题考查概率的实际应用，解题思路如下：首先明确概率的计算公式：某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷所有可能的总情况数。本题中摸出白球的事件对应的情况数是白球的个数n，所有摸球的总情况数是袋中球的总个数（红球个数+白球个数，即3+n），根据题目给出的摸出白球的概率为$\frac{3}{4}$，即可列出关于n的分式方程，求解方程并检验结果符合实际意义即可得到n的值。
【解析】
根据概率计算公式可得：
$P(\mathrm{摸出白球})=\frac{\mathrm{白球个数}}{\mathrm{球的总个数}}=\frac{3}{4}$
已知红球3个，白球n个，总球数为$(3+n)$个，代入得方程：
$\frac{n}{3+n}=\frac{3}{4}$
方程两边同时乘以$4(3+n)$去分母得：
$4n=3(3+n)$
展开括号：
$4n=9+3n$
移项计算得：
$n=9$
检验：当$n=9$时，$3+n=12≠0$，且n为正整数，符合球的个数的实际要求，是原方程的解。
【答案】
9
【知识点】
概率计算；分式方程求解
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查对概率公式的理解和简单分式方程的求解，解题时要注意准确区分事件对应情况数和总情况数，解完分式方程后需检验结果是否符合实际意义。
【难度系数】
0.8
3.(巴中)在四边形ABCD中，①AB // CD；②AD // BC；③AB = CD；④AD = BC。在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是
$\frac{2}{3}$
。答案
3. $\frac{2}{3}$
解析
【分析】
解决这道题可按三步思考：第一步先计算从4个条件中任选2个的总等可能情况数；第二步结合平行四边形的判定定理，逐一判断每种组合是否能判定四边形为平行四边形，统计符合条件的情况数；第三步根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总情况数”计算结果。列举组合时要做到不重不漏，同时要准确区分能判定和不能判定平行四边形的条件组合，避免错判。
【解析】
首先，从4个条件中任选2个，不考虑选择顺序，总共有6种等可能的组合：①②、①③、①④、②③、②④、③④。
接下来逐一判断组合是否符合判定要求：
1. 选①②：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，符合要求；
2. 选①③：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，符合要求；
3. 选①④：一组对边平行、另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不能判定为平行四边形；
4. 选②③：一组对边平行、另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不能判定为平行四边形；
5. 选②④：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，符合要求；
6. 选③④：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，符合要求。
综上，能判定为平行四边形的组合共4种，总共有6种等可能情况，因此概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
平行四边形的判定；列举法求概率；组合计数
【点评】
本题结合了几何判定与概率计算两个考点，既要求学生熟练掌握平行四边形的判定定理，也要求学生能准确列举所有组合，避免因记错判定规则或者漏算组合导致出错。
【难度系数】
0.7
解决这道题可按三步思考：第一步先计算从4个条件中任选2个的总等可能情况数；第二步结合平行四边形的判定定理，逐一判断每种组合是否能判定四边形为平行四边形，统计符合条件的情况数；第三步根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总情况数”计算结果。列举组合时要做到不重不漏，同时要准确区分能判定和不能判定平行四边形的条件组合，避免错判。
【解析】
首先，从4个条件中任选2个，不考虑选择顺序，总共有6种等可能的组合：①②、①③、①④、②③、②④、③④。
接下来逐一判断组合是否符合判定要求：
1. 选①②：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，符合要求；
2. 选①③：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，符合要求；
3. 选①④：一组对边平行、另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不能判定为平行四边形；
4. 选②③：一组对边平行、另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不能判定为平行四边形；
5. 选②④：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，符合要求；
6. 选③④：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，符合要求。
综上，能判定为平行四边形的组合共4种，总共有6种等可能情况，因此概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
平行四边形的判定；列举法求概率；组合计数
【点评】
本题结合了几何判定与概率计算两个考点，既要求学生熟练掌握平行四边形的判定定理，也要求学生能准确列举所有组合，避免因记错判定规则或者漏算组合导致出错。
【难度系数】
0.7
4.(湘西州)小明把如图5-2-1所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是
$\frac{1}{4}$
。答案
4. $\frac{1}{4}$
解析
【分析】
要计算飞镖落在阴影区域的概率，本质是求阴影部分面积占矩形总面积的比例，属于几何概率问题。首先回忆矩形的性质：矩形是中心对称图形，对角线交点是它的对称中心，且两条对角线将矩形分成4个面积相等的三角形。我们可以利用中心对称的性质，将分散的阴影部分拼接，转化为规则图形的面积计算，从而快速得到阴影面积和总面积的比值。
【解析】
解：
∵矩形是中心对称图形，对角线的交点为其对称中心，
∴图中下方的阴影三角形与上方阴影旁的空白三角形全等，面积相等。
由此可得阴影部分的总面积，恰好等于矩形被两条对角线分成的4个等面积三角形中的1个的面积。
∵矩形的两条对角线将矩形分为4个面积相等的三角形，每个三角形的面积为矩形总面积的$\frac{1}{4}$，
∴阴影部分面积占矩形总面积的$\frac{1}{4}$。
根据几何概率的计算方法，飞镖落在阴影区域的概率 = 阴影区域面积÷矩形总面积 = $\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$
【知识点】
几何概率计算，矩形的性质，中心对称的性质
【点评】
本题将几何概率和图形的性质结合考查，解题的核心是利用中心对称的性质将分散的阴影部分转化为规则的、面积易求的图形，不需要复杂的面积计算即可得到比值，是几何概率类的典型基础题。
【难度系数】
0.7
要计算飞镖落在阴影区域的概率，本质是求阴影部分面积占矩形总面积的比例，属于几何概率问题。首先回忆矩形的性质：矩形是中心对称图形，对角线交点是它的对称中心，且两条对角线将矩形分成4个面积相等的三角形。我们可以利用中心对称的性质，将分散的阴影部分拼接，转化为规则图形的面积计算，从而快速得到阴影面积和总面积的比值。
【解析】
解：
∵矩形是中心对称图形，对角线的交点为其对称中心，
∴图中下方的阴影三角形与上方阴影旁的空白三角形全等，面积相等。
由此可得阴影部分的总面积，恰好等于矩形被两条对角线分成的4个等面积三角形中的1个的面积。
∵矩形的两条对角线将矩形分为4个面积相等的三角形，每个三角形的面积为矩形总面积的$\frac{1}{4}$，
∴阴影部分面积占矩形总面积的$\frac{1}{4}$。
根据几何概率的计算方法，飞镖落在阴影区域的概率 = 阴影区域面积÷矩形总面积 = $\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$
【知识点】
几何概率计算，矩形的性质，中心对称的性质
【点评】
本题将几何概率和图形的性质结合考查，解题的核心是利用中心对称的性质将分散的阴影部分转化为规则的、面积易求的图形，不需要复杂的面积计算即可得到比值，是几何概率类的典型基础题。
【难度系数】
0.7
5.(丽水)合作小组的4名同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图5-2-2所示，学生B,C,D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是
$\frac{1}{3}$
。答案
5. $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
这是一道等可能事件的概率计算问题，解题思路为：先确定所有等可能的结果总数，再找到符合“学生B坐在2号座位”的结果数，最后根据概率公式$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{总结果数}}$计算即可。可以从两个角度思考：一是直接考虑B的可选座位，共有3个等可能的选择，坐2号是其中1种；二是用列举法列出三人的所有坐法，再统计符合条件的情况数。
【解析】
方法1：学生B可选择的座位有1号、2号、3号共3种，每种选择的可能性相等，其中学生B坐在2号座位的情况只有1种，根据概率公式可得：
$P(\mathrm{学生B坐在2号座位})=\frac{1}{3}$
方法2：三个人坐3个座位，所有等可能的坐法共有6种，分别为：
①B坐1号，C坐2号，D坐3号；②B坐1号，D坐2号，C坐3号；
③B坐2号，C坐1号，D坐3号；④B坐2号，D坐1号，C坐3号；
⑤B坐3号，C坐1号，D坐2号；⑥B坐3号，D坐1号，C坐2号。
其中学生B坐在2号座位的情况有2种，故概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
概率公式，列举法求概率
【点评】
本题属于基础概率题，核心考查对等可能事件概率的理解，既可以通过直接分析单个对象的选择快速求解，也可以通过列举所有情况验证，熟练掌握概率的基本计算方法即可得分。
【难度系数】
0.8
这是一道等可能事件的概率计算问题，解题思路为：先确定所有等可能的结果总数，再找到符合“学生B坐在2号座位”的结果数，最后根据概率公式$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{总结果数}}$计算即可。可以从两个角度思考：一是直接考虑B的可选座位，共有3个等可能的选择，坐2号是其中1种；二是用列举法列出三人的所有坐法，再统计符合条件的情况数。
【解析】
方法1：学生B可选择的座位有1号、2号、3号共3种，每种选择的可能性相等，其中学生B坐在2号座位的情况只有1种，根据概率公式可得：
$P(\mathrm{学生B坐在2号座位})=\frac{1}{3}$
方法2：三个人坐3个座位，所有等可能的坐法共有6种，分别为：
①B坐1号，C坐2号，D坐3号；②B坐1号，D坐2号，C坐3号；
③B坐2号，C坐1号，D坐3号；④B坐2号，D坐1号，C坐3号；
⑤B坐3号，C坐1号，D坐2号；⑥B坐3号，D坐1号，C坐2号。
其中学生B坐在2号座位的情况有2种，故概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
概率公式，列举法求概率
【点评】
本题属于基础概率题，核心考查对等可能事件概率的理解，既可以通过直接分析单个对象的选择快速求解，也可以通过列举所有情况验证，熟练掌握概率的基本计算方法即可得分。
【难度系数】
0.8
6.(大连)在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出1个球，它是红球的概率是 ……………………【 】
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{3}{7}$
D.$\frac{4}{7}$
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{3}{7}$
D.$\frac{4}{7}$
答案
D
解析
【分析】
本题属于基础的等可能事件概率计算题，解题思路清晰：首先判断摸球场景属于等可能事件，每个球被摸到的可能性相同；其次统计出袋子中球的总个数，得到所有可能的摸球结果总数；再统计出红球的个数，即摸出红球这一事件对应的结果数；最后代入等可能事件的概率公式，用红球个数除以总球数即可得到结果。
【解析】
解：袋子中球的总个数为：$3+4=7$（个），
由于所有球除颜色外其他完全相同，因此随机摸出1个球时，每个球被摸到的概率相等，
已知红球共有4个，根据概率公式：
$P(\mathrm{摸出红球})=\frac{\mathrm{红球的数量}}{\mathrm{球的总数量}}=\frac{4}{7}$，
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
概率计算；概率公式
【点评】
本题是概率模块的基础考题，核心考查概率公式的直接应用，只要掌握概率的基本计算方法，准确统计两类数量就能顺利解题，属于得分题。
【难度系数】
0.9
本题属于基础的等可能事件概率计算题，解题思路清晰：首先判断摸球场景属于等可能事件，每个球被摸到的可能性相同；其次统计出袋子中球的总个数，得到所有可能的摸球结果总数；再统计出红球的个数，即摸出红球这一事件对应的结果数；最后代入等可能事件的概率公式，用红球个数除以总球数即可得到结果。
【解析】
解：袋子中球的总个数为：$3+4=7$（个），
由于所有球除颜色外其他完全相同，因此随机摸出1个球时，每个球被摸到的概率相等，
已知红球共有4个，根据概率公式：
$P(\mathrm{摸出红球})=\frac{\mathrm{红球的数量}}{\mathrm{球的总数量}}=\frac{4}{7}$，
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
概率计算；概率公式
【点评】
本题是概率模块的基础考题，核心考查概率公式的直接应用，只要掌握概率的基本计算方法，准确统计两类数量就能顺利解题，属于得分题。
【难度系数】
0.9
7.(临沂)如图5-2-3,在平面直角坐标系中,点$A_1,A_2$在$x$轴上,点$B_1,B_2$在$y$轴上,坐标分别为$A_1(1,0),A_2(2,0),B_1(0,1),B_2(0,2)$,分别以$A_1,A_2,B_1,B_2$中的任意两点与点$O$为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是 ……………………【 】
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
D
解析
【分析】
本题是结合平面直角坐标系的概率计算问题，解题思路分三步：首先，列举从$A_1$、$A_2$、$B_1$、$B_2$中任选两点与O组成图形的所有情况，排除三点共线无法构成三角形的情况，得到能构成三角形的总情况数；其次，根据等腰三角形“两边相等”的判定标准，逐个判断所得三角形是否为等腰三角形，统计符合条件的情况数；最后，根据概率公式计算所求概率即可。
【解析】
从$A_1$、$A_2$、$B_1$、$B_2$中任选两点与点O组合，共6种组合方式，逐个分析：
1. 选$A_1$、$A_2$：O、$A_1$、$A_2$均在x轴上，三点共线，不能构成三角形；
2. 选$B_1$、$B_2$：O、$B_1$、$B_2$均在y轴上，三点共线，不能构成三角形；
3. 选$A_1$、$B_1$：构成$△ OA_1B_1$，由坐标得$OA_1=1$，$OB_1=1$，$OA_1=OB_1$，属于等腰三角形；
4. 选$A_1$、$B_2$：构成$△ OA_1B_2$，$OA_1=1$，$OB_2=2$，由勾股定理得$A_1B_2=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$，三边长均不相等，不是等腰三角形；
5. 选$A_2$、$B_1$：构成$△ OA_2B_1$，$OA_2=2$，$OB_1=1$，由勾股定理得$A_2B_1=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$，三边长均不相等，不是等腰三角形；
6. 选$A_2$、$B_2$：构成$△ OA_2B_2$，由坐标得$OA_2=2$，$OB_2=2$，$OA_2=OB_2$，属于等腰三角形。
综上，能构成三角形的总情况有4种，其中是等腰三角形的情况有2种。
根据概率公式：$P=\frac{符合条件的情况数}{总情况数}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形判定，概率计算，平面直角坐标系性质
【点评】
本题将几何判定和概率计算结合，解题时容易直接忽略三点共线的情况，误将总情况数算为6种导致错误，解题时要先对组合的有效性进行判断，再进行后续的判定和计算。
【难度系数】
0.6
本题是结合平面直角坐标系的概率计算问题，解题思路分三步：首先，列举从$A_1$、$A_2$、$B_1$、$B_2$中任选两点与O组成图形的所有情况，排除三点共线无法构成三角形的情况，得到能构成三角形的总情况数；其次，根据等腰三角形“两边相等”的判定标准，逐个判断所得三角形是否为等腰三角形，统计符合条件的情况数；最后，根据概率公式计算所求概率即可。
【解析】
从$A_1$、$A_2$、$B_1$、$B_2$中任选两点与点O组合，共6种组合方式，逐个分析：
1. 选$A_1$、$A_2$：O、$A_1$、$A_2$均在x轴上，三点共线，不能构成三角形；
2. 选$B_1$、$B_2$：O、$B_1$、$B_2$均在y轴上，三点共线，不能构成三角形；
3. 选$A_1$、$B_1$：构成$△ OA_1B_1$，由坐标得$OA_1=1$，$OB_1=1$，$OA_1=OB_1$，属于等腰三角形；
4. 选$A_1$、$B_2$：构成$△ OA_1B_2$，$OA_1=1$，$OB_2=2$，由勾股定理得$A_1B_2=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$，三边长均不相等，不是等腰三角形；
5. 选$A_2$、$B_1$：构成$△ OA_2B_1$，$OA_2=2$，$OB_1=1$，由勾股定理得$A_2B_1=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$，三边长均不相等，不是等腰三角形；
6. 选$A_2$、$B_2$：构成$△ OA_2B_2$，由坐标得$OA_2=2$，$OB_2=2$，$OA_2=OB_2$，属于等腰三角形。
综上，能构成三角形的总情况有4种，其中是等腰三角形的情况有2种。
根据概率公式：$P=\frac{符合条件的情况数}{总情况数}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形判定，概率计算，平面直角坐标系性质
【点评】
本题将几何判定和概率计算结合，解题时容易直接忽略三点共线的情况，误将总情况数算为6种导致错误，解题时要先对组合的有效性进行判断，再进行后续的判定和计算。
【难度系数】
0.6
8.(遵义)如图5-2-4,在$4×4$正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是……………………【 】
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{12}$
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{12}$
答案
A
解析
【分析】
解题思路如下：1. 先统计总共有多少个可供选择的白色小正方形，得到总情况数；2. 结合轴对称图形的定义（沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合），找出将哪个白色小正方形涂黑后，黑色部分构成轴对称图形，统计符合条件的情况数；3. 利用概率公式：概率=符合条件的情况数÷总情况数，计算出最终概率。
【解析】
首先计算总情况数：$4×4$的网格共有$4×4=16$个小正方形，其中原有黑色阴影小正方形共4个，因此白色小正方形的数量为$16-4=12$个，即总共有12种等可能的选择情况。
接下来判断符合条件的情况数：根据轴对称图形的定义逐一验证，可得共有2个位置的白色小正方形涂黑后，黑色部分的图形是轴对称图形。
因此所求概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
【答案】
A
【知识点】
概率计算，轴对称图形识别
【点评】
本题将概率计算与轴对称图形的判断结合，既考查了对基础概念的掌握，也考查了观察和分析图形的能力，需要细心计数避免出错。
【难度系数】
0.6
解题思路如下：1. 先统计总共有多少个可供选择的白色小正方形，得到总情况数；2. 结合轴对称图形的定义（沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合），找出将哪个白色小正方形涂黑后，黑色部分构成轴对称图形，统计符合条件的情况数；3. 利用概率公式：概率=符合条件的情况数÷总情况数，计算出最终概率。
【解析】
首先计算总情况数：$4×4$的网格共有$4×4=16$个小正方形，其中原有黑色阴影小正方形共4个，因此白色小正方形的数量为$16-4=12$个，即总共有12种等可能的选择情况。
接下来判断符合条件的情况数：根据轴对称图形的定义逐一验证，可得共有2个位置的白色小正方形涂黑后，黑色部分的图形是轴对称图形。
因此所求概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
【答案】
A
【知识点】
概率计算，轴对称图形识别
【点评】
本题将概率计算与轴对称图形的判断结合，既考查了对基础概念的掌握，也考查了观察和分析图形的能力，需要细心计数避免出错。
【难度系数】
0.6
