3.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一个小组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数$\bar{x}$(单位:分)及方差$s^2$如下表所示:

如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的小组去参赛,那么应选的组是().

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

3. C

4.有5个城市冬季平均气温(单位:℃)统计情况如下表：

将这些城市的平均气温数据分成两组,共有4种不同的方案,如下表：

(1)请计算出方案②的组内离差平方和；
(2)为使得组内差异最小,应该选择哪个方案?

4. (1)第一组:$\frac{2+4}{2}=3$,$(2-3)^2+(4-3)^2=2$;
第二组:$\frac{8+10+12}{3}=10$,$(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2=8$.
方案②的组内离差平方和:
$2+8=10$.
(2)用题(1)的方法分别计算方案①、③、④的组内离差平方和依次为35,20.67,40,
$\because 10＜20.67＜35＜40$,
$\therefore$方案②的组内离差平方和最小,即组内之间差异最小,所以应该选择方案②.

5.学校计划从甲、乙两名同学中选出一名代表学校参加射击比赛.图6-1-7是这两名同学最近10次射击训练的成绩统计图.

(1)已求得甲的平均成绩是8环,求乙的平均成绩;
(2)观察图中数据,直接比较得出$s^2_甲$和$s^2_乙$哪个大;
(3)如果其他学校参赛选手的成绩都在7环左右,该校应该选同学参赛更为合适；
如果其他班级参赛选手的成绩都在9环左右,该校应该选同学参赛更为合适.

5. (1)乙的平均成绩:$(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)÷10=8$(环).
(2)根据图象可知,甲的波动大于乙的波动,所以$s^2_甲＞s^2_乙$.
(3)乙 甲