2.已知一次函数 $ y = -x - 2 $.
(1)画出这个函数的图象；
(2)观察图象,当 $ x $ 取何值时, $ y ≥ 0 $?
(3)若点 $ (m,6) $在该函数的图象上,求 $ m $ 的值；
(4)设点 $ P $ 在 $ y $ 轴的负半轴上,函数的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于 $ A $, $ B $ 两点,且 $ S_{△ ABP} = 4 $,求点 $ P $ 的坐标.

(1) 图略
(2) $x≤-2$
(3) $-8$
(4) $(0,-6)$

例4 如图4-5-1，一个正比例函数的图象与一个一次函数的图象相交于点A(3,4)，且一次函数的图象与y轴相交于点B(0,-5)。求：
(1)这两个函数的解析式；
(2)△AOB的面积。
思路提示 在求△AOB的面积时，可将BO的长作为底边长，将点A横坐标的值作为高进行计算。
尝试解答

小结反思 利用图象上的特殊点求出函数的解析式，由点的坐标求△AOB的面积。

(1) 设正比例函数解析式为 $y=k_1x$,一次函数的解析式为 $y=k_2x+b$.
把点 $A(3,4)$ 代入 $y=k_1x$,
得 $3k_1=4,k_1=\frac{4}{3}$,
正比例函数的解析式为 $y=\frac{4}{3}x$.
把点 $A(3,4),B(0,-5)$ 代入 $y=k_2x+b$,
得 $\begin{cases}b=-5\\3k_2+b=4\end{cases}$,解得 $k_2=3,b=-5$.
一次函数的解析式为 $y=3x-5$.
(2) $S_{△ AOB}=\frac{1}{2}× OB×3=\frac{1}{2}×5×3=7.5$.