上面视图中,对应立体图形的看不见的轮廓线没有画出,请你用虚线补画出来.
如果长方体木块的表面展开图可由2个边长为4的正方形和4个长为10、宽为4的长方形拼接而成,试计算立体图形①的主视图、左视图、俯视图的外边沿的周长.

立体图形①的主视图、左视图、俯视图的外边沿的周长分别为40,44,40。

4. 如图 4-97,OA 表示北偏东 $30°$ 方向的一条射线.

（1）画出北偏西 $60°$ 方向的射线 OB.
（2）画出南偏西 $30°$ 方向的射线 OC.
（3）结合图形计算：
$∠ AOC$ 的度数是 ______，
$∠ BOC$ 的度数是 ______.
（4）图中所成的角中，互余的角有 ______ 对；除直角外，互补的角有 ______ 对.

(1) 图略。
(2) 图略。
(3) $180°$，$90°$。
(4) 9，18。

5.如图4-98，把长方形纸片EFGH的一角E沿BC翻折，使点E落在点A处，BD平分∠ABF.求∠CBD的度数.

图4-98

提示:已知 $∠ FBD = ∠ ABD$，
由折叠特征可知 $∠ CBA = ∠ CBE$，
$\therefore ∠ CBA + ∠ CBE + ∠ FBD + ∠ ABD = 180°$，
$\therefore ∠ CBD = ∠ CBA + ∠ ABD = 90°$。

6. 十八世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式. 请你观察图4-99中的几种简单多面体，解答后续问题：

图4-99
(1) 结合上面的多面体，完成表格：
| 多面体 | 顶点数/V | 面数/F | 棱数/E |
|----------|----------|--------|--------|
| 正四面体 | 4 | 4 | |
| 正方体 | 8图2 | 6 | 12 |
| 正八面体 | | 8 | 12 |
| 正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
(2) 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.
(3) 一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，这个多面体的面数是.
(4) 一个玻璃饰品的外形是多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的，有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求$x+y$的值.

6. (1) 6，6。
(2) $V+F-E=2$。
(3) 20。
(4) 14。