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2.一种饼干包装袋上标着:净重$150\pm5$克,表示这种饼干的标准质量是150克,实际每袋不多于(
A.155
B.150
C.145
D.160
A
)克。A.155
B.150
C.145
D.160
答案
2. A
解析
【分析】
首先要理解“150±5克”这个标识的含义，这里的“+5”表示实际质量最多可以比标准质量150克多5克，“-5”表示实际质量最少可以比标准质量150克少5克。题目问实际每袋不多于多少克，也就是求实际质量的最大值，用标准质量加上允许超出的最大质量5克即可得到结果。
【解析】
“净重150±5克”表示：这种饼干标准质量是150克，实际每袋质量最多比150克多5克，最少比150克少5克。
求实际每袋不多于的质量，即计算最大允许质量：
$150 + 5 = 155$（克）
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
这道题结合生活中常见的商品质量标识考查正负数的应用，解题核心是正确理解“±”在实际场景中的含义，能准确区分最大允许值和最小允许值的计算方法，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
首先要理解“150±5克”这个标识的含义，这里的“+5”表示实际质量最多可以比标准质量150克多5克，“-5”表示实际质量最少可以比标准质量150克少5克。题目问实际每袋不多于多少克，也就是求实际质量的最大值，用标准质量加上允许超出的最大质量5克即可得到结果。
【解析】
“净重150±5克”表示：这种饼干标准质量是150克，实际每袋质量最多比150克多5克，最少比150克少5克。
求实际每袋不多于的质量，即计算最大允许质量：
$150 + 5 = 155$（克）
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
这道题结合生活中常见的商品质量标识考查正负数的应用，解题核心是正确理解“±”在实际场景中的含义，能准确区分最大允许值和最小允许值的计算方法，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
3.在一次跳远检测中，合格的标准是2.00米，小强跳了2.05米，记作+0.05米，小红跳了1.84米，应记作(
A.0.16
B.－0.16
C.－1.84
D.＋1.84
B
)米。A.0.16
B.－0.16
C.－1.84
D.＋1.84
答案
3. B
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路分三步：第一步先确定基准量，本题里合格标准2.00米就是基准，对应记作0；第二步明确正负的规则，题目里超过基准的长度记为正，那低于基准的长度就对应记为负；第三步计算小红跳的长度和基准的差值，结合规则确定符号即可。
【解析】
首先明确基准量为2.00米，规定超过2.00米的部分记为正，不足2.00米的部分记为负。
计算小红跳的长度与基准量的差值：$2.00 - 1.84 = 0.16$（米）
因为1.84米比基准2.00米少0.16米，所以应记作$-0.16$米，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题属于正负数的基础应用题型，解题关键是找准基准量，明确正负数对应的相反意义的规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路分三步：第一步先确定基准量，本题里合格标准2.00米就是基准，对应记作0；第二步明确正负的规则，题目里超过基准的长度记为正，那低于基准的长度就对应记为负；第三步计算小红跳的长度和基准的差值，结合规则确定符号即可。
【解析】
首先明确基准量为2.00米，规定超过2.00米的部分记为正，不足2.00米的部分记为负。
计算小红跳的长度与基准量的差值：$2.00 - 1.84 = 0.16$（米）
因为1.84米比基准2.00米少0.16米，所以应记作$-0.16$米，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题属于正负数的基础应用题型，解题关键是找准基准量，明确正负数对应的相反意义的规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4.在数轴上，从0点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时表示的数是（
A.7
B.－7
C.－1
D.1
C
）。A.7
B.－7
C.－1
D.1
答案
4. C
解析
【分析】
首先明确数轴上点的移动规则：向右移动几个单位长度，对应的数就加几；向左移动几个单位长度，对应的数就减几。我们可以按照移动顺序逐步计算最终对应的数：先算出从0向右移动3个单位后的数，再在此基础上计算向左移动4个单位后的结果即可。
【解析】
第一步：从0点开始向右移动3个单位长度，对应的数为：$ 0 + 3 = 3 $
第二步：在3的基础上向左移动4个单位长度，对应的数为：$ 3 - 4 = -1 $
因此最终表示的数是-1，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 正负数加减法
3. 数轴点移动规律
【点评】
本题考查数轴上点的移动与数的对应关系，核心是掌握“右加左减”的移动计算规则，属于基础类题目，计算时注意正负数的加减规则即可得分。
【难度系数】
0.9
首先明确数轴上点的移动规则：向右移动几个单位长度，对应的数就加几；向左移动几个单位长度，对应的数就减几。我们可以按照移动顺序逐步计算最终对应的数：先算出从0向右移动3个单位后的数，再在此基础上计算向左移动4个单位后的结果即可。
【解析】
第一步：从0点开始向右移动3个单位长度，对应的数为：$ 0 + 3 = 3 $
第二步：在3的基础上向左移动4个单位长度，对应的数为：$ 3 - 4 = -1 $
因此最终表示的数是-1，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 正负数加减法
3. 数轴点移动规律
【点评】
本题考查数轴上点的移动与数的对应关系，核心是掌握“右加左减”的移动计算规则，属于基础类题目，计算时注意正负数的加减规则即可得分。
【难度系数】
0.9
5. 上海市某天的气温为$-4\ °\mathrm{C}～3\ °\mathrm{C}$，这一天的温差是（
A.－1
B.7
C.1
D.8
B
）$°\mathrm{C}$。A.－1
B.7
C.1
D.8
答案
5. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确温差的定义：温差是一天中最高气温与最低气温的差值。解题时第一步先从题干中提取有效信息，找到最高气温是3℃，最低气温是-4℃；第二步按照温差的计算方法，用最高气温减去最低气温，计算时要用到负数减法的运算规则：减去一个负数等于加上这个数的相反数，按规则计算就能得到结果。
【解析】
首先确定当天最高气温为$3\ °\mathrm{C}$，最低气温为$-4\ °\mathrm{C}$。
根据温差的计算公式：$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}$
代入数据列式：$3-(-4)$
按照负数减法的运算规则，减去一个负数等于加上它的相反数，可得：
$3-(-4)=3+4=7(°\mathrm{C})$
因此这一天的温差是$7\ °\mathrm{C}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
生活中的负数应用；负数减法运算
【点评】
本题考查负数在实际生活场景中的应用，解题核心是正确理解温差的含义，熟练掌握负数的减法计算规则，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确温差的定义：温差是一天中最高气温与最低气温的差值。解题时第一步先从题干中提取有效信息，找到最高气温是3℃，最低气温是-4℃；第二步按照温差的计算方法，用最高气温减去最低气温，计算时要用到负数减法的运算规则：减去一个负数等于加上这个数的相反数，按规则计算就能得到结果。
【解析】
首先确定当天最高气温为$3\ °\mathrm{C}$，最低气温为$-4\ °\mathrm{C}$。
根据温差的计算公式：$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}$
代入数据列式：$3-(-4)$
按照负数减法的运算规则，减去一个负数等于加上它的相反数，可得：
$3-(-4)=3+4=7(°\mathrm{C})$
因此这一天的温差是$7\ °\mathrm{C}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
生活中的负数应用；负数减法运算
【点评】
本题考查负数在实际生活场景中的应用，解题核心是正确理解温差的含义，熟练掌握负数的减法计算规则，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
四、把下列各数填入相应的圈里。(10分)
42 -9 0.9 +27 $-\frac{5}{7}$ 102 0 -216 +3.8 $\frac{11}{9}$ -2.9
42 -9 0.9 +27 $-\frac{5}{7}$ 102 0 -216 +3.8 $\frac{11}{9}$ -2.9
答案
正数:42 0.9 +27 102 +3.8 $\frac{11}{9}$
负数:-9 $-\frac{5}{7}$ -216 -2.9
负数:-9 $-\frac{5}{7}$ -216 -2.9
解析
【分析】
解题时首先要明确正数和负数的判断标准：比0大的数是正数，正数前面可以加正号“+”，也可以不加；比0小的数是负数，负数前面一定带有负号“-”；需要注意0既不是正数也不是负数。接下来我们只需逐个判断给出的每一个数，按照分类标准分别归类即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. 正数判断：
42大于0，属于正数；0.9大于0，属于正数；+27带正号且大于0，属于正数；102大于0，属于正数；+3.8带正号且大于0，属于正数；$\frac{11}{9}$大于0，属于正数。
2. 负数判断：
-9带负号且小于0，属于负数；$-\frac{5}{7}$带负号且小于0，属于负数；-216带负号且小于0，属于负数；-2.9带负号且小于0，属于负数。
3. 0既不是正数也不是负数，不归入这两类。
【答案】
正数:42 0.9 +27 102 +3.8 $\frac{11}{9}$
负数:-9 $-\frac{5}{7}$ -216 -2.9
【知识点】
正数的定义、负数的定义、0的属性
【点评】
本题是正负数分类的基础题，核心考查对正负数概念的理解和区分能力，解题时注意不要遗漏带正号的正数，也不要把0归入正数或负数范畴，牢记分类标准即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正数和负数的判断标准：比0大的数是正数，正数前面可以加正号“+”，也可以不加；比0小的数是负数，负数前面一定带有负号“-”；需要注意0既不是正数也不是负数。接下来我们只需逐个判断给出的每一个数，按照分类标准分别归类即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. 正数判断：
42大于0，属于正数；0.9大于0，属于正数；+27带正号且大于0，属于正数；102大于0，属于正数；+3.8带正号且大于0，属于正数；$\frac{11}{9}$大于0，属于正数。
2. 负数判断：
-9带负号且小于0，属于负数；$-\frac{5}{7}$带负号且小于0，属于负数；-216带负号且小于0，属于负数；-2.9带负号且小于0，属于负数。
3. 0既不是正数也不是负数，不归入这两类。
【答案】
正数:42 0.9 +27 102 +3.8 $\frac{11}{9}$
负数:-9 $-\frac{5}{7}$ -216 -2.9
【知识点】
正数的定义、负数的定义、0的属性
【点评】
本题是正负数分类的基础题，核心考查对正负数概念的理解和区分能力，解题时注意不要遗漏带正号的正数，也不要把0归入正数或负数范畴，牢记分类标准即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
五、按要求完成下列各题。（10分）
1.在数轴上写出A、B、C、D、E表示的数。
1.在数轴上写出A、B、C、D、E表示的数。
答案
1. -7 -5 -1 2 8
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本特点：数轴上0的左侧是负数，右侧是正数，数从左到右逐渐增大。首先观察刻度确定单位长度：-8到0之间有8个相等的小间隔，所以每个小间隔代表的数是1。接下来只要数出每个点距离已知刻度的间隔数，向左就减、向右就加就能算出对应的数：A在-8右边1格，B在-8右边3格，C在0左边1格，D在0右边2格，E在0右边8格，分别计算即可。
【解析】
第一步：确定单位长度：观察数轴，-8到0之间共有8个相同的间隔，因此每个间隔（1个单位长度）代表1。
第二步：分别计算各点对应的数：
1. 点A在-8右侧1个单位：$-8 + 1 = -7$
2. 点B在-8右侧3个单位：$-8 + 3 = -5$
3. 点C在0左侧1个单位：$0 - 1 = -1$
4. 点D在0右侧2个单位：$0 + 2 = 2$
5. 点E在0右侧8个单位：$0 + 8 = 8$
【答案】
-7、-5、-1、2、8
【知识点】
数轴的认识；正负数的意义；正负数的表示
【点评】
本题是数轴基础应用类题目，核心是明确数轴的单位长度、正负数的分布规律，熟练掌握数轴的基本性质就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本特点：数轴上0的左侧是负数，右侧是正数，数从左到右逐渐增大。首先观察刻度确定单位长度：-8到0之间有8个相等的小间隔，所以每个小间隔代表的数是1。接下来只要数出每个点距离已知刻度的间隔数，向左就减、向右就加就能算出对应的数：A在-8右边1格，B在-8右边3格，C在0左边1格，D在0右边2格，E在0右边8格，分别计算即可。
【解析】
第一步：确定单位长度：观察数轴，-8到0之间共有8个相同的间隔，因此每个间隔（1个单位长度）代表1。
第二步：分别计算各点对应的数：
1. 点A在-8右侧1个单位：$-8 + 1 = -7$
2. 点B在-8右侧3个单位：$-8 + 3 = -5$
3. 点C在0左侧1个单位：$0 - 1 = -1$
4. 点D在0右侧2个单位：$0 + 2 = 2$
5. 点E在0右侧8个单位：$0 + 8 = 8$
【答案】
-7、-5、-1、2、8
【知识点】
数轴的认识；正负数的意义；正负数的表示
【点评】
本题是数轴基础应用类题目，核心是明确数轴的单位长度、正负数的分布规律，熟练掌握数轴的基本性质就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 在数轴上表示下面各数。
1.5 $-\frac{1}{2}$ -3 $\frac{1}{4}$ 5
1.5 $-\frac{1}{2}$ -3 $\frac{1}{4}$ 5
答案
1. 先将数轴上0点左侧的整刻度从右往左依次标注为-1、-2、-3、-4，0点右侧的整刻度从左往右依次标注为2、3、4、5、6。
2. 在0左侧第3个整刻度处描点，标注-3。
3. 在-1和0的正中间位置描点，标注$-\frac{1}{2}$。
4. 把0到1的线段平均分成4份，从0向右数第1个分点处描点，标注$\frac{1}{4}$。
5. 在1和2的正中间位置描点，标注1.5。
6. 在0右侧第5个整刻度处描点，标注5。
答：在上述对应位置描点标注对应数值，即可在数轴上表示出所有给定的数。
2. 在0左侧第3个整刻度处描点，标注-3。
3. 在-1和0的正中间位置描点，标注$-\frac{1}{2}$。
4. 把0到1的线段平均分成4份，从0向右数第1个分点处描点，标注$\frac{1}{4}$。
5. 在1和2的正中间位置描点，标注1.5。
6. 在0右侧第5个整刻度处描点，标注5。
答：在上述对应位置描点标注对应数值，即可在数轴上表示出所有给定的数。
解析
【分析】
要在数轴上表示数，首先明确数轴的基本规则：0是原点，向右为正方向，相邻两个整刻度的间距代表1个单位长度，0左侧为负数、右侧为正数。解题思路如下：第一步先补全数轴上的整刻度，方便整数定位；第二步逐个判断待表示数的正负，确定其在0的左侧还是右侧，若为整数直接数对应单位长度的刻度即可，若为分数或小数，先找到它相邻的两个整数，再将这两个整数之间的线段按要求等分，找到对应分点的位置即可。
【解析】
1. 补全数轴整刻度：将0点左侧的整刻度从右往左依次标注为-1、-2、-3、-4，0点右侧的整刻度从左往右依次标注为2、3、4、5、6。
2. 标注-3：-3是负整数，在0左侧第3个整刻度处描点，标注-3。
3. 标注$-\frac{1}{2}$：$-\frac{1}{2}$等于-0.5，在-1和0的正中间位置描点，标注$-\frac{1}{2}$。
4. 标注$\frac{1}{4}$：把0到1的线段平均分成4份，从0向右数第1个分点处描点，标注$\frac{1}{4}$。
5. 标注1.5：1.5在1和2的正中间位置，在此处描点标注1.5。
6. 标注5：5是正整数，在0右侧第5个整刻度处描点，标注5。
【答案】
在上述对应位置描点标注对应数值，即可在数轴上表示出所有给定的数。
【知识点】
数轴的认识；正负数的表示；分数的意义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴的使用方法，解题时要注意区分正方向，负数从0向左数、正数从0向右数，表示分数或小数时要准确对对应区间进行等分，避免定位错误。
【难度系数】
0.8
要在数轴上表示数，首先明确数轴的基本规则：0是原点，向右为正方向，相邻两个整刻度的间距代表1个单位长度，0左侧为负数、右侧为正数。解题思路如下：第一步先补全数轴上的整刻度，方便整数定位；第二步逐个判断待表示数的正负，确定其在0的左侧还是右侧，若为整数直接数对应单位长度的刻度即可，若为分数或小数，先找到它相邻的两个整数，再将这两个整数之间的线段按要求等分，找到对应分点的位置即可。
【解析】
1. 补全数轴整刻度：将0点左侧的整刻度从右往左依次标注为-1、-2、-3、-4，0点右侧的整刻度从左往右依次标注为2、3、4、5、6。
2. 标注-3：-3是负整数，在0左侧第3个整刻度处描点，标注-3。
3. 标注$-\frac{1}{2}$：$-\frac{1}{2}$等于-0.5，在-1和0的正中间位置描点，标注$-\frac{1}{2}$。
4. 标注$\frac{1}{4}$：把0到1的线段平均分成4份，从0向右数第1个分点处描点，标注$\frac{1}{4}$。
5. 标注1.5：1.5在1和2的正中间位置，在此处描点标注1.5。
6. 标注5：5是正整数，在0右侧第5个整刻度处描点，标注5。
【答案】
在上述对应位置描点标注对应数值，即可在数轴上表示出所有给定的数。
【知识点】
数轴的认识；正负数的表示；分数的意义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴的使用方法，解题时要注意区分正方向，负数从0向左数、正数从0向右数，表示分数或小数时要准确对对应区间进行等分，避免定位错误。
【难度系数】
0.8
六、在○里填上“＞”或“＜”。（6分）
$-2$○$-1$
$3$○$-4$
$0$○$-1.5$
$7-\frac{2}{7}$○$-1.2$
$-4.6$○$-3$
$-\frac{9}{7}×\frac{1}{3}$○$-1$
$-2$○$-1$
$3$○$-4$
$0$○$-1.5$
$7-\frac{2}{7}$○$-1.2$
$-4.6$○$-3$
$-\frac{9}{7}×\frac{1}{3}$○$-1$
答案
＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
解析
【分析】
解决这类正负数比较大小的题目，首先要牢记核心比较规则：①所有正数都大于0，所有负数都小于0，因此正数＞0＞负数；②两个负数比较大小时，负号后面的数字越大，对应的负数反而越小。如果一侧是算式，先计算出算式的结果，再按照规则比较大小即可。
【解析】
1. 比较$-2$和$-1$：二者均为负数，负号后$2＞1$，根据负数比较规则，可得$-2＜-1$，填$＜$；
2. 比较$3$和$-4$：$3$是正数，$-4$是负数，正数大于所有负数，可得$3＞-4$，填$＞$；
3. 比较$0$和$-1.5$：0大于所有负数，可得$0＞-1.5$，填$＞$；
4. 先计算左侧算式：$7-\frac{2}{7}=6\frac{5}{7}$，结果为正数，正数大于负数$-1.2$，可得$7-\frac{2}{7}＞-1.2$，填$＞$；
5. 比较$-4.6$和$-3$：二者均为负数，负号后$4.6＞3$，根据负数比较规则，可得$-4.6＜-3$，填$＜$；
6. 先计算左侧算式：$-\frac{9}{7}×\frac{1}{3}=-\frac{3}{7}$，二者均为负数，负号后$\frac{3}{7}＜1$，根据负数比较规则，可得$-\frac{3}{7}＞-1$，填$＞$。
【答案】
＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
【知识点】
正负数大小比较、负数的认识、分数简单运算
【点评】
本题考查正负数比较大小的基础规则，部分题目需要先完成简单的四则运算再比较，只要牢记比较规则、细心计算就能顺利完成。
【难度系数】
0.9
解决这类正负数比较大小的题目，首先要牢记核心比较规则：①所有正数都大于0，所有负数都小于0，因此正数＞0＞负数；②两个负数比较大小时，负号后面的数字越大，对应的负数反而越小。如果一侧是算式，先计算出算式的结果，再按照规则比较大小即可。
【解析】
1. 比较$-2$和$-1$：二者均为负数，负号后$2＞1$，根据负数比较规则，可得$-2＜-1$，填$＜$；
2. 比较$3$和$-4$：$3$是正数，$-4$是负数，正数大于所有负数，可得$3＞-4$，填$＞$；
3. 比较$0$和$-1.5$：0大于所有负数，可得$0＞-1.5$，填$＞$；
4. 先计算左侧算式：$7-\frac{2}{7}=6\frac{5}{7}$，结果为正数，正数大于负数$-1.2$，可得$7-\frac{2}{7}＞-1.2$，填$＞$；
5. 比较$-4.6$和$-3$：二者均为负数，负号后$4.6＞3$，根据负数比较规则，可得$-4.6＜-3$，填$＜$；
6. 先计算左侧算式：$-\frac{9}{7}×\frac{1}{3}=-\frac{3}{7}$，二者均为负数，负号后$\frac{3}{7}＜1$，根据负数比较规则，可得$-\frac{3}{7}＞-1$，填$＞$。
【答案】
＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
【知识点】
正负数大小比较、负数的认识、分数简单运算
【点评】
本题考查正负数比较大小的基础规则，部分题目需要先完成简单的四则运算再比较，只要牢记比较规则、细心计算就能顺利完成。
【难度系数】
0.9
