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1. 抛掷一枚质地均匀的棋子，用频率估计正面朝上的概率为0.90，下列说法正确的是（
A.抛掷100次，一定有90次正面朝上
B.抛掷1次，一定是正面朝上
C.抛掷1次，不一定是正面朝上
D.抛掷10次，一定有9次正面朝上
C
）A.抛掷100次，一定有90次正面朝上
B.抛掷1次，一定是正面朝上
C.抛掷1次，不一定是正面朝上
D.抛掷10次，一定有9次正面朝上
答案
1.C
解析
【分析】
解题首先要明确用频率估计概率的核心含义：概率反映的是随机事件发生的可能性大小，是大量重复试验下频率的稳定值，不代表有限次试验中事件一定会按照概率对应的比例发生。接下来逐一分析选项，判断每个选项是否把概率当成了有限次试验的必然结果，不符合的就是错误选项，符合概率含义的即为正确答案。
【解析】
用频率估计得到正面朝上的概率为0.90，含义是：大量重复抛掷棋子时，正面朝上的频率会稳定在0.90附近，但有限次抛掷时，结果是随机的，不必然符合该比例。
A选项：抛掷100次，正面朝上的次数是随机值，约为90次，不是一定有90次，故A错误；
B选项：抛掷1次，正面朝上的概率为0.9仅说明正面朝上的可能性大，也有可能出现反面朝上，不是一定正面朝上，故B错误；
C选项：抛掷1次，结果是随机的，可能正面朝上也可能反面朝上，因此不一定是正面朝上，故C正确；
D选项：抛掷10次属于有限次试验，正面朝上的次数是随机的，不一定是9次，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率、概率的意义
【点评】
本题考查对概率本质的理解，解题的关键是区分“可能性大小”和“必然结果”，不要混淆概率和有限次试验的实际频率，是概率部分的基础概念题。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确用频率估计概率的核心含义：概率反映的是随机事件发生的可能性大小，是大量重复试验下频率的稳定值，不代表有限次试验中事件一定会按照概率对应的比例发生。接下来逐一分析选项，判断每个选项是否把概率当成了有限次试验的必然结果，不符合的就是错误选项，符合概率含义的即为正确答案。
【解析】
用频率估计得到正面朝上的概率为0.90，含义是：大量重复抛掷棋子时，正面朝上的频率会稳定在0.90附近，但有限次抛掷时，结果是随机的，不必然符合该比例。
A选项：抛掷100次，正面朝上的次数是随机值，约为90次，不是一定有90次，故A错误；
B选项：抛掷1次，正面朝上的概率为0.9仅说明正面朝上的可能性大，也有可能出现反面朝上，不是一定正面朝上，故B错误；
C选项：抛掷1次，结果是随机的，可能正面朝上也可能反面朝上，因此不一定是正面朝上，故C正确；
D选项：抛掷10次属于有限次试验，正面朝上的次数是随机的，不一定是9次，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率、概率的意义
【点评】
本题考查对概率本质的理解，解题的关键是区分“可能性大小”和“必然结果”，不要混淆概率和有限次试验的实际频率，是概率部分的基础概念题。
【难度系数】
0.8
2. 如图1，李明同学利用转盘做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制成如图2所示的统计图，则最有可能符合这一结果的试验是（
A.转动转盘后，出现比5小的数
B.转动转盘后，出现奇数
C.转动转盘后，出现能被3整除的数
D.转动转盘后，出现能被5整除的数
C
）A.转动转盘后，出现比5小的数
B.转动转盘后，出现奇数
C.转动转盘后，出现能被3整除的数
D.转动转盘后，出现能被5整除的数
答案
2.C
解析
【分析】
解决本题的思路分为两步：第一步，观察频率统计图，随着转动次数增多，频率逐渐稳定在0.3附近，根据频率估计概率的原理，该事件发生的概率约为0.3；第二步，计算转盘所有等可能结果的总数，再分别计算四个选项对应事件的概率，选出概率接近0.3的选项即可。
【解析】
解：观察转盘可知，转盘被平均分为10等份，标有1~10共10个数字，转动转盘共有10种等可能的结果。
观察频率统计图可得：随着转动次数增加，该事件的频率稳定在0.3左右，即该事件发生的概率约为0.3。
分别计算各选项事件的概率：
A. 比5小的数有1、2、3、4，共4种结果，概率为$\frac{4}{10}=0.4$，不符合；
B. 奇数有1、3、5、7、9，共5种结果，概率为$\frac{5}{10}=0.5$，不符合；
C. 能被3整除的数有3、6、9，共3种结果，概率为$\frac{3}{10}=0.3$，符合；
D. 能被5整除的数有5、10，共2种结果，概率为$\frac{2}{10}=0.2$，不符合。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率，等可能事件概率计算，事件可能性判断
【点评】
本题核心是考查频率与概率的关系，大量重复试验中，频率的稳定值就是事件的概率，解题时只需结合等可能事件的概率公式算出各选项概率，和频率稳定值对比就能得到答案，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
解决本题的思路分为两步：第一步，观察频率统计图，随着转动次数增多，频率逐渐稳定在0.3附近，根据频率估计概率的原理，该事件发生的概率约为0.3；第二步，计算转盘所有等可能结果的总数，再分别计算四个选项对应事件的概率，选出概率接近0.3的选项即可。
【解析】
解：观察转盘可知，转盘被平均分为10等份，标有1~10共10个数字，转动转盘共有10种等可能的结果。
观察频率统计图可得：随着转动次数增加，该事件的频率稳定在0.3左右，即该事件发生的概率约为0.3。
分别计算各选项事件的概率：
A. 比5小的数有1、2、3、4，共4种结果，概率为$\frac{4}{10}=0.4$，不符合；
B. 奇数有1、3、5、7、9，共5种结果，概率为$\frac{5}{10}=0.5$，不符合；
C. 能被3整除的数有3、6、9，共3种结果，概率为$\frac{3}{10}=0.3$，符合；
D. 能被5整除的数有5、10，共2种结果，概率为$\frac{2}{10}=0.2$，不符合。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率，等可能事件概率计算，事件可能性判断
【点评】
本题核心是考查频率与概率的关系，大量重复试验中，频率的稳定值就是事件的概率，解题时只需结合等可能事件的概率公式算出各选项概率，和频率稳定值对比就能得到答案，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
3. 如图，为估计椭圆的面积，小明在面积为200 cm²的矩形纸片上随机掷点，经过大量试验发现，点落在椭圆内部的频率稳定在0.6左右，据此估计图中椭圆的面积为 （
A.0.4 cm²
B.0.6 cm²
C.80 cm²
D.120 cm²
D
）A.0.4 cm²
B.0.6 cm²
C.80 cm²
D.120 cm²
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先回忆频率与概率的关系：大量重复试验下，事件发生的频率会稳定在对应概率的附近，因此可以用频率估计点落在椭圆内部的概率；其次明确此类随机掷点的问题中，事件发生的概率等于对应区域的面积比，即点落在椭圆内的概率=椭圆面积÷矩形面积，最后代入已知的矩形面积和概率就能计算出椭圆的面积。
【解析】
∵经过大量试验，点落在椭圆内部的频率稳定在0.6左右，
∴可估计点落在椭圆内部的概率为0.6，
根据几何概率的计算规则，有$\frac{S_{\mathrm{椭圆}}}{S_{\mathrm{矩形}}}=0.6$，
已知矩形面积$S_{\mathrm{矩形}}=200\ \mathrm{cm}^2$，代入得：
$S_{\mathrm{椭圆}}=0.6× S_{\mathrm{矩形}}=0.6×200=120\ \mathrm{cm}^2$，
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率、几何概率计算
【点评】
本题考查概率的实际应用，解题核心是掌握频率和概率的关系，以及几何概率的计算方法，将频率作为概率的估计值代入面积比公式即可求解，贴近生活实际，难度不高。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆频率与概率的关系：大量重复试验下，事件发生的频率会稳定在对应概率的附近，因此可以用频率估计点落在椭圆内部的概率；其次明确此类随机掷点的问题中，事件发生的概率等于对应区域的面积比，即点落在椭圆内的概率=椭圆面积÷矩形面积，最后代入已知的矩形面积和概率就能计算出椭圆的面积。
【解析】
∵经过大量试验，点落在椭圆内部的频率稳定在0.6左右，
∴可估计点落在椭圆内部的概率为0.6，
根据几何概率的计算规则，有$\frac{S_{\mathrm{椭圆}}}{S_{\mathrm{矩形}}}=0.6$，
已知矩形面积$S_{\mathrm{矩形}}=200\ \mathrm{cm}^2$，代入得：
$S_{\mathrm{椭圆}}=0.6× S_{\mathrm{矩形}}=0.6×200=120\ \mathrm{cm}^2$，
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率、几何概率计算
【点评】
本题考查概率的实际应用，解题核心是掌握频率和概率的关系，以及几何概率的计算方法，将频率作为概率的估计值代入面积比公式即可求解，贴近生活实际，难度不高。
【难度系数】
0.8
4.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，
通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20％附近，那么可以推算出a的值大约是（
A.12
B.15
C.18
D.20
通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20％附近，那么可以推算出a的值大约是（
B
）A.12
B.15
C.18
D.20
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先明确：在大量重复试验中，随机事件发生的频率会稳定在某个常数附近，这个常数即可作为该事件发生概率的估计值。本题中摸到红球的频率稳定在20%，因此可得到摸到红球的概率为20%，再结合等可能事件的概率计算公式（概率=所求情况数÷总情况数），列出关于a的等式即可求解a的值。
【解析】
∵大量重复摸球试验后，摸到红球的频率稳定在20%附近
∴估计摸到红球的概率为$20\%=0.2$
根据等可能事件的概率公式可得：$\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=P(\mathrm{摸到红球})$
代入数据得：$\frac{3}{a}=20\%$
解得：$a=3÷0.2=15$
经检验，$a=15$符合题意，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
用频率估计概率，等可能事件概率计算
【点评】
本题属于概率基础应用题，核心是理解频率与概率的关系，结合概率公式即可快速求解，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确：在大量重复试验中，随机事件发生的频率会稳定在某个常数附近，这个常数即可作为该事件发生概率的估计值。本题中摸到红球的频率稳定在20%，因此可得到摸到红球的概率为20%，再结合等可能事件的概率计算公式（概率=所求情况数÷总情况数），列出关于a的等式即可求解a的值。
【解析】
∵大量重复摸球试验后，摸到红球的频率稳定在20%附近
∴估计摸到红球的概率为$20\%=0.2$
根据等可能事件的概率公式可得：$\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=P(\mathrm{摸到红球})$
代入数据得：$\frac{3}{a}=20\%$
解得：$a=3÷0.2=15$
经检验，$a=15$符合题意，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
用频率估计概率，等可能事件概率计算
【点评】
本题属于概率基础应用题，核心是理解频率与概率的关系，结合概率公式即可快速求解，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
5. 在抛掷一枚均匀硬币的试验中,如果没有硬币,我们可以用替代物,但下列物品不能作替代物是 (
A.一枚均匀的普通六面体骰子
B.两张扑克牌(一张黑桃,一张红桃)
C.两个只有颜色不同的小球
D.一枚图钉
D
)A.一枚均匀的普通六面体骰子
B.两张扑克牌(一张黑桃,一张红桃)
C.两个只有颜色不同的小球
D.一枚图钉
答案
5.D
解析
【分析】
要判断哪种物品不能作为抛均匀硬币试验的替代物，首先要明确原试验的特征：抛掷均匀硬币只有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，两种结果的概率均为$\frac{1}{2}$，因此替代物做试验时必须同时满足：①试验仅有2种可能结果；②2种结果出现的概率相等。我们只需逐一验证各选项是否满足这两个要求即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 一枚均匀的普通六面体骰子：可规定朝上点数为奇数对应硬币正面、偶数对应硬币反面，两种情况的概率均为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，满足要求，可作为替代物；
B. 两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）：随机抽取时，抽到黑桃、红桃的概率均为$\frac{1}{2}$，满足要求，可作为替代物；
C. 两个只有颜色不同的小球：随机摸取时，摸到两种颜色小球的概率均为$\frac{1}{2}$，满足要求，可作为替代物；
D. 一枚图钉：图钉质地不均匀，抛掷后针尖朝上、钉帽朝上的概率不相等，不满足两种结果等可能的要求，不能作为替代物。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 模拟试验设计
2. 等可能事件判定
【点评】
本题核心考查模拟试验的设计原则，即替代试验需要和原试验的结果发生可能性保持一致，只要抓住“两种结果、概率相等”的判断标准即可快速解题，易错点是部分同学会误认为骰子结果数多就不能作为替代物，实际上只要能将所有结果划分为两类等概率的情况即可。
【难度系数】
0.8
要判断哪种物品不能作为抛均匀硬币试验的替代物，首先要明确原试验的特征：抛掷均匀硬币只有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，两种结果的概率均为$\frac{1}{2}$，因此替代物做试验时必须同时满足：①试验仅有2种可能结果；②2种结果出现的概率相等。我们只需逐一验证各选项是否满足这两个要求即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 一枚均匀的普通六面体骰子：可规定朝上点数为奇数对应硬币正面、偶数对应硬币反面，两种情况的概率均为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，满足要求，可作为替代物；
B. 两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）：随机抽取时，抽到黑桃、红桃的概率均为$\frac{1}{2}$，满足要求，可作为替代物；
C. 两个只有颜色不同的小球：随机摸取时，摸到两种颜色小球的概率均为$\frac{1}{2}$，满足要求，可作为替代物；
D. 一枚图钉：图钉质地不均匀，抛掷后针尖朝上、钉帽朝上的概率不相等，不满足两种结果等可能的要求，不能作为替代物。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 模拟试验设计
2. 等可能事件判定
【点评】
本题核心考查模拟试验的设计原则，即替代试验需要和原试验的结果发生可能性保持一致，只要抓住“两种结果、概率相等”的判断标准即可快速解题，易错点是部分同学会误认为骰子结果数多就不能作为替代物，实际上只要能将所有结果划分为两类等概率的情况即可。
【难度系数】
0.8
6.下列试验:①抛掷一枚质地均匀的硬币,结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”;②在三张相同的小纸条上分别标上1,2,3这3个号码,做成3支签,放在一个盒子中,搅匀后从中抽到“1号签”“2号签”“3号签”;③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中摸出“红球”与“白球”.其中试验结果具有等可能性的有 (
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
6.C
解析
【分析】
解题的核心是明确试验结果等可能性的定义：若一个试验中所有可能出现的结果的发生概率完全相等，则该试验的结果具有等可能性。我们只需逐个计算3个试验中各结果的概率，对比概率是否相等即可完成判断。
【解析】
首先明确等可能性的判定规则：试验中所有可能结果的发生概率相等时，结果具有等可能性。
①抛掷质地均匀的硬币，仅存在“正面朝上”“反面朝上”2种结果，每种结果的概率均为$\frac{1}{2}$，概率相等，因此该试验结果具有等可能性；
②三张规格相同的签搅匀后抽取，共存在3种等可能的抽取结果，抽到“1号签”“2号签”“3号签”的概率均为$\frac{1}{3}$，概率相等，因此该试验结果具有等可能性；
③袋子中共有1个白球、2个红球，总球数为3，摸出红球的概率为$\frac{2}{3}$，摸出白球的概率为$\frac{1}{3}$，二者概率不相等，因此该试验结果不具有等可能性。
综上，结果具有等可能性的试验共有2个。
【答案】
C
【知识点】
等可能性事件、简单概率计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对等可能性事件定义的理解，解题时需准确计算不同试验中各结果的概率，注意不要忽略试验对象数量差异对概率的影响。
【难度系数】
0.7
解题的核心是明确试验结果等可能性的定义：若一个试验中所有可能出现的结果的发生概率完全相等，则该试验的结果具有等可能性。我们只需逐个计算3个试验中各结果的概率，对比概率是否相等即可完成判断。
【解析】
首先明确等可能性的判定规则：试验中所有可能结果的发生概率相等时，结果具有等可能性。
①抛掷质地均匀的硬币，仅存在“正面朝上”“反面朝上”2种结果，每种结果的概率均为$\frac{1}{2}$，概率相等，因此该试验结果具有等可能性；
②三张规格相同的签搅匀后抽取，共存在3种等可能的抽取结果，抽到“1号签”“2号签”“3号签”的概率均为$\frac{1}{3}$，概率相等，因此该试验结果具有等可能性；
③袋子中共有1个白球、2个红球，总球数为3，摸出红球的概率为$\frac{2}{3}$，摸出白球的概率为$\frac{1}{3}$，二者概率不相等，因此该试验结果不具有等可能性。
综上，结果具有等可能性的试验共有2个。
【答案】
C
【知识点】
等可能性事件、简单概率计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对等可能性事件定义的理解，解题时需准确计算不同试验中各结果的概率，注意不要忽略试验对象数量差异对概率的影响。
【难度系数】
0.7
7.某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则估计该鱼塘中鱼的总数量为（
A.150条
B.200条
C.250条
D.300条
D
）A.150条
B.200条
C.250条
D.300条
答案
7.D
解析
【分析】
解题时首先要明确：当大量重复试验时，某事件发生的频率会稳定在对应的概率附近，因此本题中捕捞到草鱼的频率稳定在0.5，说明草鱼数量约占鱼塘总鱼数的50%，由此可推出鲤鱼和罗非鱼的总数量也占总鱼数的50%。我们既可以先算出鲤鱼和罗非鱼的总数量，再除以对应占比得到总鱼数，也可以通过设未知数列方程的方式求解。
【解析】
设该鱼塘中鱼的总数量为$ x $条。
已知鱼塘有100条鲤鱼、50条罗非鱼，因此草鱼的数量为$ x - 100 - 50 = x - 150 $条。
根据用频率估计概率的知识，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5，即捕捞到草鱼的概率约为0.5，可列方程：
$\frac{x - 150}{x} = 0.5$
解方程：
$ x - 150 = 0.5x $
$ 0.5x = 150 $
$ x = 300 $
经检验，$ x=300 $是原方程的解，且符合实际意义。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率，概率计算
【点评】
本题结合实际场景考查频率与概率的关系，解题核心是理解大量重复试验下频率的稳定值即为概率，结合已知数量建立等量关系即可求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确：当大量重复试验时，某事件发生的频率会稳定在对应的概率附近，因此本题中捕捞到草鱼的频率稳定在0.5，说明草鱼数量约占鱼塘总鱼数的50%，由此可推出鲤鱼和罗非鱼的总数量也占总鱼数的50%。我们既可以先算出鲤鱼和罗非鱼的总数量，再除以对应占比得到总鱼数，也可以通过设未知数列方程的方式求解。
【解析】
设该鱼塘中鱼的总数量为$ x $条。
已知鱼塘有100条鲤鱼、50条罗非鱼，因此草鱼的数量为$ x - 100 - 50 = x - 150 $条。
根据用频率估计概率的知识，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5，即捕捞到草鱼的概率约为0.5，可列方程：
$\frac{x - 150}{x} = 0.5$
解方程：
$ x - 150 = 0.5x $
$ 0.5x = 150 $
$ x = 300 $
经检验，$ x=300 $是原方程的解，且符合实际意义。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率，概率计算
【点评】
本题结合实际场景考查频率与概率的关系，解题核心是理解大量重复试验下频率的稳定值即为概率，结合已知数量建立等量关系即可求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
8. 在发展现代化农业的形势下，现有A，B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别试验，试验情况记录如下：
下面有三个推断：
①当试验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A，B两种新玉米种子出芽的概率一样；
②随着试验种子数量的增加，A种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子.
其中合理的是
下面有三个推断：
①当试验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A，B两种新玉米种子出芽的概率一样；
②随着试验种子数量的增加，A种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子.
其中合理的是
②③
.（填序号）答案
8.②③
解析
【分析】
解题需用到用频率估计概率的核心知识：概率是事件发生的固有属性，只有通过大量重复试验，当频率稳定在某个数值附近时，才能用这个频率估计概率，少量试验的频率具有偶然性，不能代表概率。我们逐个分析三个推断：首先看①，100粒种子属于少量试验，此时的频率不能用来判定两种种子出芽概率相等；再看②，A种子随着试验数量增加，出芽率稳定在0.97附近，符合用频率估计概率的要求，是合理的；最后看③，多次大量试验中A的出芽率整体略高于B，所以实际播种时A出芽率可能更高，这种可能性的表述是合理的。
【解析】
根据用频率估计概率的相关知识，逐个分析推断：
① 当试验种子数量为100时，试验次数较少，频率具有偶然性，不能直接用此时的频率代表两种种子的出芽概率，因此无法判定A、B两种种子出芽概率一样，故①不合理。
② 随着试验种子数量的增加，A种子的出芽率在0.97附近摆动，符合频率的稳定性特征，因此可以估计A种子出芽的概率是0.97，故②合理。
③ 从五次试验的大量样本数据来看，A种子的平均出芽率略高于B种子，因此在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率有可能高于B种子，该表述符合概率反映事件发生可能性的特点，故③合理。
综上，合理的是②③。
【答案】
②③
【知识点】
用频率估计概率，频率与概率的关系，频率的稳定性
【点评】
本题重点考查对频率估计概率的理解，需要明确只有大量重复试验得到的稳定频率才能作为概率的估计值，少量试验的频率不具备代表性，同时概率仅反映事件发生的可能性大小，“可能”类的表述只要符合概率大小的趋势就是合理的。
【难度系数】
0.7
解题需用到用频率估计概率的核心知识：概率是事件发生的固有属性，只有通过大量重复试验，当频率稳定在某个数值附近时，才能用这个频率估计概率，少量试验的频率具有偶然性，不能代表概率。我们逐个分析三个推断：首先看①，100粒种子属于少量试验，此时的频率不能用来判定两种种子出芽概率相等；再看②，A种子随着试验数量增加，出芽率稳定在0.97附近，符合用频率估计概率的要求，是合理的；最后看③，多次大量试验中A的出芽率整体略高于B，所以实际播种时A出芽率可能更高，这种可能性的表述是合理的。
【解析】
根据用频率估计概率的相关知识，逐个分析推断：
① 当试验种子数量为100时，试验次数较少，频率具有偶然性，不能直接用此时的频率代表两种种子的出芽概率，因此无法判定A、B两种种子出芽概率一样，故①不合理。
② 随着试验种子数量的增加，A种子的出芽率在0.97附近摆动，符合频率的稳定性特征，因此可以估计A种子出芽的概率是0.97，故②合理。
③ 从五次试验的大量样本数据来看，A种子的平均出芽率略高于B种子，因此在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率有可能高于B种子，该表述符合概率反映事件发生可能性的特点，故③合理。
综上，合理的是②③。
【答案】
②③
【知识点】
用频率估计概率，频率与概率的关系，频率的稳定性
【点评】
本题重点考查对频率估计概率的理解，需要明确只有大量重复试验得到的稳定频率才能作为概率的估计值，少量试验的频率不具备代表性，同时概率仅反映事件发生的可能性大小，“可能”类的表述只要符合概率大小的趋势就是合理的。
【难度系数】
0.7
