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1 先估一估，再列竖式计算。
$66×7$
$73×5$
$426×4$
$66×7$
$73×5$
$426×4$
答案
66×7
估算：把66看作70，$70×7=490$
```
66
× 7
----
462
```
$66×7=462$
---
73×5
估算：把73看作70，$70×5=350$
```
73
× 5
----
365
```
$73×5=365$
---
426×4
估算：把426看作400，$400×4=1600$
```
426
× 4
-----
1704
```
$426×4=1704$
估算：把66看作70，$70×7=490$
```
66
× 7
----
462
```
$66×7=462$
---
73×5
估算：把73看作70，$70×5=350$
```
73
× 5
----
365
```
$73×5=365$
---
426×4
估算：把426看作400，$400×4=1600$
```
426
× 4
-----
1704
```
$426×4=1704$
解析
【分析】
本题需要先估算再竖式计算多位数乘一位数。估算时，把多位数看成和它接近的整十、整百数，用口算整十、整百数乘一位数的方法得到近似结果，方便后续检验笔算结果是否合理。竖式计算时遵循多位数乘一位数的计算规则：相同数位对齐，从个位开始乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时不要忘记加上进位的数。
【解析】
1. 计算$66×7$
估算：把66看作和它接近的整十数70，$70×7=490$，所以$66×7$的结果大约是490。
竖式计算：
```
66
× 7
----
462
```
2. 计算$73×5$
估算：把73看作和它接近的整十数70，$70×5=350$，所以$73×5$的结果大约是350。
竖式计算：
```
73
× 5
----
365
```
3. 计算$426×4$
估算：把426看作和它接近的整百数400，$400×4=1600$，所以$426×4$的结果大约是1600。
竖式计算：
```
426
× 4
-----
1704
```
【答案】
$66×7=462$
$73×5=365$
$426×4=1704$
【知识点】
多位数乘一位数估算；多位数乘一位数笔算
【点评】
本题是乘法计算的基础题型，将估算与笔算结合，既可以锻炼数感，也能通过估算初步检验笔算结果的合理性，计算时要注意进位的处理，避免漏加进位导致结果错误。
【难度系数】
0.8
本题需要先估算再竖式计算多位数乘一位数。估算时，把多位数看成和它接近的整十、整百数，用口算整十、整百数乘一位数的方法得到近似结果，方便后续检验笔算结果是否合理。竖式计算时遵循多位数乘一位数的计算规则：相同数位对齐，从个位开始乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时不要忘记加上进位的数。
【解析】
1. 计算$66×7$
估算：把66看作和它接近的整十数70，$70×7=490$，所以$66×7$的结果大约是490。
竖式计算：
```
66
× 7
----
462
```
2. 计算$73×5$
估算：把73看作和它接近的整十数70，$70×5=350$，所以$73×5$的结果大约是350。
竖式计算：
```
73
× 5
----
365
```
3. 计算$426×4$
估算：把426看作和它接近的整百数400，$400×4=1600$，所以$426×4$的结果大约是1600。
竖式计算：
```
426
× 4
-----
1704
```
【答案】
$66×7=462$
$73×5=365$
$426×4=1704$
【知识点】
多位数乘一位数估算；多位数乘一位数笔算
【点评】
本题是乘法计算的基础题型，将估算与笔算结合，既可以锻炼数感，也能通过估算初步检验笔算结果的合理性，计算时要注意进位的处理，避免漏加进位导致结果错误。
【难度系数】
0.8
2 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
$\begin{array}{r}52 \\×\ \ 8 \\\hline416\end{array}\quad\begin{array}{r}79 \\×\ \ 2 \\\hline148\end{array}\quad\begin{array}{r}224 \\×\ \ 3 \\\hline662\end{array}$
$\begin{array}{r}52 \\×\ \ 8 \\\hline416\end{array}\quad\begin{array}{r}79 \\×\ \ 2 \\\hline148\end{array}\quad\begin{array}{r}224 \\×\ \ 3 \\\hline662\end{array}$
答案
第一个计算正确。
第二个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}79 \\×\ \ 2 \\\hline158\end{array}$
第三个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}224 \\×\ \ 3 \\\hline672\end{array}$
第二个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}79 \\×\ \ 2 \\\hline158\end{array}$
第三个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}224 \\×\ \ 3 \\\hline672\end{array}$
解析
【分析】
判断多位数乘一位数的计算是否正确，要按照多位数乘一位数的笔算规则逐位检查：从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，最后把每一步的结果组合得到最终乘积，再和原题的结果对比即可判断对错，错误的按照正确步骤改正即可。
【解析】
1. 验证第一个算式：计算$52×8$，先算个位$2×8=16$，个位写6，向十位进1；再算十位$5×8=40$，加上进位的1得41，十位写1，百位写4，结果为416，和原题结果一致，计算正确。
2. 验证第二个算式：计算$79×2$，先算个位$9×2=18$，个位写8，向十位进1；再算十位$7×2=14$，需要加上进位的1得15，十位写5，百位写1，正确结果是158，原题结果为148，是漏加了个位的进位1，计算错误。
3. 验证第三个算式：计算$224×3$，先算个位$4×3=12$，个位写2，向十位进1；再算十位$2×3=6$，加上进位的1得7，十位写7；最后算百位$2×3=6$，百位写6，正确结果是672，原题结果为662，是漏加了个位的进位1，计算错误。
【答案】
第一个计算正确。
第二个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}79 \\×\ \ 2 \\\hline158\end{array}$
第三个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}224 \\×\ \ 3 \\\hline672\end{array}$
【知识点】
多位数乘一位数笔算、进位乘法计算
【点评】
本题重点考查多位数乘一位数的笔算能力，计算时要注意牢记进位规则，每一步计算完后要及时检查是否漏加前一位的进位，养成良好的计算习惯，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
判断多位数乘一位数的计算是否正确，要按照多位数乘一位数的笔算规则逐位检查：从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，最后把每一步的结果组合得到最终乘积，再和原题的结果对比即可判断对错，错误的按照正确步骤改正即可。
【解析】
1. 验证第一个算式：计算$52×8$，先算个位$2×8=16$，个位写6，向十位进1；再算十位$5×8=40$，加上进位的1得41，十位写1，百位写4，结果为416，和原题结果一致，计算正确。
2. 验证第二个算式：计算$79×2$，先算个位$9×2=18$，个位写8，向十位进1；再算十位$7×2=14$，需要加上进位的1得15，十位写5，百位写1，正确结果是158，原题结果为148，是漏加了个位的进位1，计算错误。
3. 验证第三个算式：计算$224×3$，先算个位$4×3=12$，个位写2，向十位进1；再算十位$2×3=6$，加上进位的1得7，十位写7；最后算百位$2×3=6$，百位写6，正确结果是672，原题结果为662，是漏加了个位的进位1，计算错误。
【答案】
第一个计算正确。
第二个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}79 \\×\ \ 2 \\\hline158\end{array}$
第三个计算错误，改正：
$\begin{array}{r}224 \\×\ \ 3 \\\hline672\end{array}$
【知识点】
多位数乘一位数笔算、进位乘法计算
【点评】
本题重点考查多位数乘一位数的笔算能力，计算时要注意牢记进位规则，每一步计算完后要及时检查是否漏加前一位的进位，养成良好的计算习惯，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
3 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
16×7○7×16
28×4○82×4
72×2○34×6
297×3○314×2
16×7○7×16
28×4○82×4
72×2○34×6
297×3○314×2
答案
16×7 = 112
7×16 = 112
16×7 = 7×16
28×4 = 112
82×4 = 328
28×4 ＜ 82×4
72×2 = 144
34×6 = 204
72×2 ＜ 34×6
297×3 = 891
314×2 = 628
297×3 ＞ 314×2
答案依次为：=；＜；＜；＞
7×16 = 112
16×7 = 7×16
28×4 = 112
82×4 = 328
28×4 ＜ 82×4
72×2 = 144
34×6 = 204
72×2 ＜ 34×6
297×3 = 891
314×2 = 628
297×3 ＞ 314×2
答案依次为：=；＜；＜；＞
解析
【分析】
解决这类算式比较大小的问题，我们可以分两步思考：第一步先观察两组算式的特点，如果发现只是交换了两个乘数的位置，根据交换两个乘数的位置积不变的规律，可以直接判断相等；如果没有明显规律，就分别计算出左右两个算式的乘积。第二步将计算得到的两个结果进行大小比较，对应填入“＞”“＜”或“=”即可。
【解析】
1. 比较$16×7$和$7×16$：
计算得$16×7=112$，$7×16=112$，$112=112$，所以填“$=$”；
2. 比较$28×4$和$82×4$：
计算得$28×4=112$，$82×4=328$，$112＜328$，所以填“$＜$”；
3. 比较$72×2$和$34×6$：
计算得$72×2=144$，$34×6=204$，$144＜204$，所以填“$＜$”；
4. 比较$297×3$和$314×2$：
计算得$297×3=891$，$314×2=628$，$891＞628$，所以填“$＞$”。
【答案】
$=$；$＜$；$＜$；$＞$
【知识点】
两三位数乘一位数计算；整数大小比较；乘法交换规律
【点评】
本题是基础的计算比较类题目，既可以通过直接计算结果比较大小，也可以结合乘法规律简化判断过程，解题时注意细心计算，避免计算失误导致判断错误。
【难度系数】
0.8
解决这类算式比较大小的问题，我们可以分两步思考：第一步先观察两组算式的特点，如果发现只是交换了两个乘数的位置，根据交换两个乘数的位置积不变的规律，可以直接判断相等；如果没有明显规律，就分别计算出左右两个算式的乘积。第二步将计算得到的两个结果进行大小比较，对应填入“＞”“＜”或“=”即可。
【解析】
1. 比较$16×7$和$7×16$：
计算得$16×7=112$，$7×16=112$，$112=112$，所以填“$=$”；
2. 比较$28×4$和$82×4$：
计算得$28×4=112$，$82×4=328$，$112＜328$，所以填“$＜$”；
3. 比较$72×2$和$34×6$：
计算得$72×2=144$，$34×6=204$，$144＜204$，所以填“$＜$”；
4. 比较$297×3$和$314×2$：
计算得$297×3=891$，$314×2=628$，$891＞628$，所以填“$＞$”。
【答案】
$=$；$＜$；$＜$；$＞$
【知识点】
两三位数乘一位数计算；整数大小比较；乘法交换规律
【点评】
本题是基础的计算比较类题目，既可以通过直接计算结果比较大小，也可以结合乘法规律简化判断过程，解题时注意细心计算，避免计算失误导致判断错误。
【难度系数】
0.8
4 填一填。
答案
36×9=324
47×9=423
218×9=1962
34×6=204
86×6=516
272×6=1632
47×9=423
218×9=1962
34×6=204
86×6=516
272×6=1632
解析
【分析】
本题是基础计算填空题，解题思路很清晰：我们只需要将左侧每个数分别和箭头上标注的乘数相乘，用课堂上学过的多位数乘一位数的方法算出结果，填到右侧对应的方框里就可以了。计算时要记得从个位开始乘，哪一位相乘满了几十，就要向前一位进几，算前一位的时候别忘记加进上来的数哦。
【解析】
我们分两组计算：
第一组（乘9）：
1. 计算$36×9$：先算个位$6×9=54$，个位写4，向十位进5；再算十位$3×9=27$，加上进位的5得32，最终结果是324。
2. 计算$47×9$：先算个位$7×9=63$，个位写3，向十位进6；再算十位$4×9=36$，加上进位的6得42，最终结果是423。
3. 计算$218×9$：先算个位$8×9=72$，个位写2，向十位进7；再算十位$1×9=9$，加上进位的7得16，十位写6，向百位进1；再算百位$2×9=18$，加上进位的1得19，最终结果是1962。
第二组（乘6）：
1. 计算$34×6$：先算个位$4×6=24$，个位写4，向十位进2；再算十位$3×6=18$，加上进位的2得20，最终结果是204。
2. 计算$86×6$：先算个位$6×6=36$，个位写6，向十位进3；再算十位$8×6=48$，加上进位的3得51，最终结果是516。
3. 计算$272×6$：先算个位$2×6=12$，个位写2，向十位进1；再算十位$7×6=42$，加上进位的1得43，十位写3，向百位进4；再算百位$2×6=12$，加上进位的4得16，最终结果是1632。
【答案】
$36×9=324$
$47×9=423$
$218×9=1962$
$34×6=204$
$86×6=516$
$272×6=1632$
【知识点】
多位数乘一位数计算；进位乘法运算
【点评】
本题是常规的计算练习题，主要考查多位数乘一位数的计算能力，只要掌握计算规则，注意不要漏加进位的数，认真计算就能全部做对。
【难度系数】
0.8
本题是基础计算填空题，解题思路很清晰：我们只需要将左侧每个数分别和箭头上标注的乘数相乘，用课堂上学过的多位数乘一位数的方法算出结果，填到右侧对应的方框里就可以了。计算时要记得从个位开始乘，哪一位相乘满了几十，就要向前一位进几，算前一位的时候别忘记加进上来的数哦。
【解析】
我们分两组计算：
第一组（乘9）：
1. 计算$36×9$：先算个位$6×9=54$，个位写4，向十位进5；再算十位$3×9=27$，加上进位的5得32，最终结果是324。
2. 计算$47×9$：先算个位$7×9=63$，个位写3，向十位进6；再算十位$4×9=36$，加上进位的6得42，最终结果是423。
3. 计算$218×9$：先算个位$8×9=72$，个位写2，向十位进7；再算十位$1×9=9$，加上进位的7得16，十位写6，向百位进1；再算百位$2×9=18$，加上进位的1得19，最终结果是1962。
第二组（乘6）：
1. 计算$34×6$：先算个位$4×6=24$，个位写4，向十位进2；再算十位$3×6=18$，加上进位的2得20，最终结果是204。
2. 计算$86×6$：先算个位$6×6=36$，个位写6，向十位进3；再算十位$8×6=48$，加上进位的3得51，最终结果是516。
3. 计算$272×6$：先算个位$2×6=12$，个位写2，向十位进1；再算十位$7×6=42$，加上进位的1得43，十位写3，向百位进4；再算百位$2×6=12$，加上进位的4得16，最终结果是1632。
【答案】
$36×9=324$
$47×9=423$
$218×9=1962$
$34×6=204$
$86×6=516$
$272×6=1632$
【知识点】
多位数乘一位数计算；进位乘法运算
【点评】
本题是常规的计算练习题，主要考查多位数乘一位数的计算能力，只要掌握计算规则，注意不要漏加进位的数，认真计算就能全部做对。
【难度系数】
0.8
5 根据下面的线段图，你能想到什么实际问题？说一说，再列式解答。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
示例问题：一个铅笔盒售价24元，5个同样的铅笔盒一共需要多少钱？
24×5=120（元）
答：一共需要120元。
(2)
示例问题：月季花有28朵，牡丹花的数量比月季花的3倍少10朵，牡丹花有多少朵？
28×3=84（朵）
84-10=74（朵）
答：牡丹花有74朵。
示例问题：一个铅笔盒售价24元，5个同样的铅笔盒一共需要多少钱？
24×5=120（元）
答：一共需要120元。
(2)
示例问题：月季花有28朵，牡丹花的数量比月季花的3倍少10朵，牡丹花有多少朵？
28×3=84（朵）
84-10=74（朵）
答：牡丹花有74朵。
解析
【分析】
（1）首先观察第一类线段图的特征：单段线段代表的数量是24，一共有5段长度完全相等的线段，对应的数量关系是求5个24相加的和是多少，属于求几个相同加数和的问题，用乘法计算即可，编题时可以结合生活中同价商品求总价、同效率任务求总量等同量累加的场景。
（2）再观察第二类线段图的特征：第一段线段代表数量28，第二段线段的长度比第一段的3倍短一截，短的部分对应数量10，对应的数量关系是求比28的3倍少10的数是多少，先计算28的3倍，再减去少的10即可，编题时可以结合两种物品数量的倍数关系场景。
【解析】
（1）我们结合购物场景编题：一个铅笔盒售价24元，买5个同样的铅笔盒一共需要多少钱？
求总价格就是求5个24的和，用乘法计算：
$24×5=120$（元）
答：一共需要120元。
（2）我们结合花卉数量场景编题：月季花有28朵，牡丹花的数量比月季花的3倍少10朵，牡丹花有多少朵？
第一步先算月季花数量的3倍：$28×3=84$（朵）
第二步减去少的10朵得到牡丹花的数量：$84-10=74$（朵）
答：牡丹花有74朵。
（编题符合线段图对应数量关系即可，答案不唯一）
【答案】
(1)
示例问题：一个铅笔盒售价24元，5个同样的铅笔盒一共需要多少钱？
$24×5=120$（元）
答：一共需要120元。
(2)
示例问题：月季花有28朵，牡丹花的数量比月季花的3倍少10朵，牡丹花有多少朵？
$28×3=84$（朵）
$84-10=74$（朵）
答：牡丹花有74朵。
（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
多位数乘一位数，倍的应用，乘减混合运算
【点评】
本题将线段图和实际问题结合，既考查学生对线段图承载的数量关系的分析能力，也考查学生联系生活场景应用数学知识解决问题的能力，能帮助学生深化对乘法和倍的实际意义的理解。
【难度系数】
0.7
（1）首先观察第一类线段图的特征：单段线段代表的数量是24，一共有5段长度完全相等的线段，对应的数量关系是求5个24相加的和是多少，属于求几个相同加数和的问题，用乘法计算即可，编题时可以结合生活中同价商品求总价、同效率任务求总量等同量累加的场景。
（2）再观察第二类线段图的特征：第一段线段代表数量28，第二段线段的长度比第一段的3倍短一截，短的部分对应数量10，对应的数量关系是求比28的3倍少10的数是多少，先计算28的3倍，再减去少的10即可，编题时可以结合两种物品数量的倍数关系场景。
【解析】
（1）我们结合购物场景编题：一个铅笔盒售价24元，买5个同样的铅笔盒一共需要多少钱？
求总价格就是求5个24的和，用乘法计算：
$24×5=120$（元）
答：一共需要120元。
（2）我们结合花卉数量场景编题：月季花有28朵，牡丹花的数量比月季花的3倍少10朵，牡丹花有多少朵？
第一步先算月季花数量的3倍：$28×3=84$（朵）
第二步减去少的10朵得到牡丹花的数量：$84-10=74$（朵）
答：牡丹花有74朵。
（编题符合线段图对应数量关系即可，答案不唯一）
【答案】
(1)
示例问题：一个铅笔盒售价24元，5个同样的铅笔盒一共需要多少钱？
$24×5=120$（元）
答：一共需要120元。
(2)
示例问题：月季花有28朵，牡丹花的数量比月季花的3倍少10朵，牡丹花有多少朵？
$28×3=84$（朵）
$84-10=74$（朵）
答：牡丹花有74朵。
（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
多位数乘一位数，倍的应用，乘减混合运算
【点评】
本题将线段图和实际问题结合，既考查学生对线段图承载的数量关系的分析能力，也考查学生联系生活场景应用数学知识解决问题的能力，能帮助学生深化对乘法和倍的实际意义的理解。
【难度系数】
0.7
