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1 想一想，算一算。
$36×7=(\quad)$
列竖式计算：
$36×7=(\quad)$
列竖式计算：
答案
$36×7=(252)$
$30×7=(210)$
$40×7=(280)$
$36×7$的积在$(210)$和$(280)$之间。
列竖式计算：
$\begin{array}{r} 3\ 6\\ ×\ \ \ 7\\ \hline 2\ 5\ 2\end{array}$
$30×7=(210)$
$40×7=(280)$
$36×7$的积在$(210)$和$(280)$之间。
列竖式计算：
$\begin{array}{r} 3\ 6\\ ×\ \ \ 7\\ \hline 2\ 5\ 2\end{array}$
解析
【分析】
我们要计算36×7的结果，可以先通过估算确定积的大致范围，再用竖式精确计算。估算时，找和36相邻的整十数30和40，分别计算它们乘7的积，就能知道36×7的积在哪两个数之间。竖式计算时要遵循两位数乘一位数的笔算规则，从个位乘起，注意进位的处理。
【解析】
1. 估算确定积的范围：
把36看作比它小的相邻整十数30，计算得：$30×7=210$；
把36看作比它大的相邻整十数40，计算得：$40×7=280$；
所以36×7的积在210和280之间。
2. 竖式计算：
① 相同数位对齐，将7和36的个位6对齐；
② 从个位开始计算：个位上6×7=42，在积的个位写2，向十位进4；
③ 计算十位：十位上3×7=21，加上个位进上来的4，得21+4=25，在积的十位写5，百位写2；
最终得到$36×7=252$。
【答案】
$36×7=(252)$
$30×7=(210)$
$40×7=(280)$
$36×7$的积在$(210)$和$(280)$之间。
列竖式计算：
$\begin{array}{r} 3\ 6\\ ×\ \ \ 7\\ \hline 2\ 5\ 2\end{array}$
【知识点】
两位数乘一位数估算；两位数乘一位数笔算
【点评】
本题考查两位数乘一位数的估算和笔算能力，估算可以帮助我们快速校验计算结果的合理性，笔算时要注意牢记进位规则，不要忘记加上低位进上来的数。
【难度系数】
0.8
我们要计算36×7的结果，可以先通过估算确定积的大致范围，再用竖式精确计算。估算时，找和36相邻的整十数30和40，分别计算它们乘7的积，就能知道36×7的积在哪两个数之间。竖式计算时要遵循两位数乘一位数的笔算规则，从个位乘起，注意进位的处理。
【解析】
1. 估算确定积的范围：
把36看作比它小的相邻整十数30，计算得：$30×7=210$；
把36看作比它大的相邻整十数40，计算得：$40×7=280$；
所以36×7的积在210和280之间。
2. 竖式计算：
① 相同数位对齐，将7和36的个位6对齐；
② 从个位开始计算：个位上6×7=42，在积的个位写2，向十位进4；
③ 计算十位：十位上3×7=21，加上个位进上来的4，得21+4=25，在积的十位写5，百位写2；
最终得到$36×7=252$。
【答案】
$36×7=(252)$
$30×7=(210)$
$40×7=(280)$
$36×7$的积在$(210)$和$(280)$之间。
列竖式计算：
$\begin{array}{r} 3\ 6\\ ×\ \ \ 7\\ \hline 2\ 5\ 2\end{array}$
【知识点】
两位数乘一位数估算；两位数乘一位数笔算
【点评】
本题考查两位数乘一位数的估算和笔算能力，估算可以帮助我们快速校验计算结果的合理性，笔算时要注意牢记进位规则，不要忘记加上低位进上来的数。
【难度系数】
0.8
2 列竖式计算。
$34×5$
$198×2$
$384×8$
3
$34×5$
$198×2$
$384×8$
3
答案
2 列竖式计算
```
34
× 5
----
170
```
```
198
× 2
-----
396
```
```
384
× 8
-----
3072
```
3
$13×6=78$
$78×4=312$
$312×7=2184$
三个方框依次填：78、312、2184。
```
34
× 5
----
170
```
```
198
× 2
-----
396
```
```
384
× 8
-----
3072
```
3
$13×6=78$
$78×4=312$
$312×7=2184$
三个方框依次填：78、312、2184。
解析
【分析】
1. 多位数乘一位数列竖式计算：遵循多位数乘一位数的计算规则，先把两个乘数的相同数位对齐，从个位开始用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要记得加上进位的数。
2. 小火车填数题：属于连续乘法计算，规律是前一个车厢的数乘相邻的乘数，得到后一个车厢的数，按从左到右的顺序依次计算即可。
【解析】
2 列竖式计算
（1）计算$34×5$：
个位上$4×5=20$，个位写0，向十位进2；十位上$3×5=15$，加进位的2得17，十位写7，百位写1，结果为170，竖式如下：
```
34
× 5
----
170
```
（2）计算$198×2$：
个位上$8×2=16$，个位写6，向十位进1；十位上$9×2=18$，加进位的1得19，十位写9，向百位进1；百位上$1×2=2$，加进位的1得3，百位写3，结果为396，竖式如下：
```
198
× 2
-----
396
```
（3）计算$384×8$：
个位上$4×8=32$，个位写2，向十位进3；十位上$8×8=64$，加进位的3得67，十位写7，向百位进6；百位上$3×8=24$，加进位的6得30，百位写0，千位写3，结果为3072，竖式如下：
```
384
× 8
-----
3072
```
3 小火车填数
第一个空：用第一个车厢的数乘6，$13×6=78$
第二个空：用第一个空的结果乘4，$78×4=312$
第三个空：用第二个空的结果乘7，$312×7=2184$
【答案】
2 列竖式计算结果依次为170、396、3072，竖式见解析；
3 三个方框依次填：$\boxed{78}$、$\boxed{312}$、$\boxed{2184}$
【知识点】
多位数乘一位数笔算，连续进位乘法，连乘运算
【点评】
本题重点考查多位数乘一位数的计算熟练度，计算时要注意对齐数位、正确处理进位，连续计算类题目要保证每一步计算结果准确，避免因前一步出错导致后续结果全部错误。
【难度系数】
0.8
1. 多位数乘一位数列竖式计算：遵循多位数乘一位数的计算规则，先把两个乘数的相同数位对齐，从个位开始用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要记得加上进位的数。
2. 小火车填数题：属于连续乘法计算，规律是前一个车厢的数乘相邻的乘数，得到后一个车厢的数，按从左到右的顺序依次计算即可。
【解析】
2 列竖式计算
（1）计算$34×5$：
个位上$4×5=20$，个位写0，向十位进2；十位上$3×5=15$，加进位的2得17，十位写7，百位写1，结果为170，竖式如下：
```
34
× 5
----
170
```
（2）计算$198×2$：
个位上$8×2=16$，个位写6，向十位进1；十位上$9×2=18$，加进位的1得19，十位写9，向百位进1；百位上$1×2=2$，加进位的1得3，百位写3，结果为396，竖式如下：
```
198
× 2
-----
396
```
（3）计算$384×8$：
个位上$4×8=32$，个位写2，向十位进3；十位上$8×8=64$，加进位的3得67，十位写7，向百位进6；百位上$3×8=24$，加进位的6得30，百位写0，千位写3，结果为3072，竖式如下：
```
384
× 8
-----
3072
```
3 小火车填数
第一个空：用第一个车厢的数乘6，$13×6=78$
第二个空：用第一个空的结果乘4，$78×4=312$
第三个空：用第二个空的结果乘7，$312×7=2184$
【答案】
2 列竖式计算结果依次为170、396、3072，竖式见解析；
3 三个方框依次填：$\boxed{78}$、$\boxed{312}$、$\boxed{2184}$
【知识点】
多位数乘一位数笔算，连续进位乘法，连乘运算
【点评】
本题重点考查多位数乘一位数的计算熟练度，计算时要注意对齐数位、正确处理进位，连续计算类题目要保证每一步计算结果准确，避免因前一步出错导致后续结果全部错误。
【难度系数】
0.8
4 一架飞机限载客164人，3架这样的飞机一次最多可以载客多少人？
答案
164×3=492（人）
答：3架这样的飞机一次最多可以载客492人。
答：3架这样的飞机一次最多可以载客492人。
解析
【分析】
要计算3架飞机最多载客的总人数，首先明确数量关系：总载客人数=每架飞机的限载客人数×飞机的数量。题目已知1架飞机限载客164人，求3架的载客量就是求3个164相加的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算更简便，直接列算式164×3算出结果即可。
【解析】
根据题意，用每架飞机的限载客人数乘飞机架数，即可得到最多载客总人数：
计算164×3时，先算3×4=12，个位写2，向十位进1；再算3×6=18，加进位的1得19，十位写9，向百位进1；最后算3×1=3，加进位的1得4，百位写4，得到结果492。
164×3=492（人）
答：3架这样的飞机一次最多可以载客492人。
【答案】
164×3=492（人）
答：3架这样的飞机一次最多可以载客492人。
【知识点】
多位数乘一位数计算；乘法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查乘法的基础应用，解题核心是理清题目中的数量关系，掌握多位数乘一位数的计算方法即可正确求解。
【难度系数】
0.9
要计算3架飞机最多载客的总人数，首先明确数量关系：总载客人数=每架飞机的限载客人数×飞机的数量。题目已知1架飞机限载客164人，求3架的载客量就是求3个164相加的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算更简便，直接列算式164×3算出结果即可。
【解析】
根据题意，用每架飞机的限载客人数乘飞机架数，即可得到最多载客总人数：
计算164×3时，先算3×4=12，个位写2，向十位进1；再算3×6=18，加进位的1得19，十位写9，向百位进1；最后算3×1=3，加进位的1得4，百位写4，得到结果492。
164×3=492（人）
答：3架这样的飞机一次最多可以载客492人。
【答案】
164×3=492（人）
答：3架这样的飞机一次最多可以载客492人。
【知识点】
多位数乘一位数计算；乘法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查乘法的基础应用，解题核心是理清题目中的数量关系，掌握多位数乘一位数的计算方法即可正确求解。
【难度系数】
0.9
5 夕阳红老年社团去郊游，租了2辆A型观光车和1辆B型观光车。游玩了2小时，一共花多少钱？
答案
40×2×2 = 160（元）
35×2 = 70（元）
160 + 70 = 230（元）
答：一共花230元。
35×2 = 70（元）
160 + 70 = 230（元）
答：一共花230元。
解析
【分析】
要计算一共花的费用，可以分别算出A型观光车的总花费和B型观光车的总花费，再相加求和。首先计算A型车花费：A型车每辆每小时40元，租了2辆，租用时长2小时，先用单价乘车辆数得到2辆A型车1小时的费用，再乘租用时长就能得到A型车总花费；再计算B型车花费：B型车租了1辆，用单价乘租用时长即可得到B型车总花费；最后把两类车的花费相加就是总费用。
【解析】
1. 计算2辆A型观光车2小时的费用：
$ 40× 2× 2 = 160 $（元）
2. 计算1辆B型观光车2小时的费用：
$ 35× 2 = 70 $（元）
3. 计算总费用：
$ 160 + 70 = 230 $（元）
答：一共花230元。
【答案】
一共花230元
【知识点】
乘法实际应用，单价数量总价关系，整数加法运算
【点评】
本题结合生活中的租车场景考查基础运算能力，解题的关键是明确不同车型的租用数量和时长，分别计算费用后再求和，要注意不要漏乘数量或时长条件。
【难度系数】
0.8
要计算一共花的费用，可以分别算出A型观光车的总花费和B型观光车的总花费，再相加求和。首先计算A型车花费：A型车每辆每小时40元，租了2辆，租用时长2小时，先用单价乘车辆数得到2辆A型车1小时的费用，再乘租用时长就能得到A型车总花费；再计算B型车花费：B型车租了1辆，用单价乘租用时长即可得到B型车总花费；最后把两类车的花费相加就是总费用。
【解析】
1. 计算2辆A型观光车2小时的费用：
$ 40× 2× 2 = 160 $（元）
2. 计算1辆B型观光车2小时的费用：
$ 35× 2 = 70 $（元）
3. 计算总费用：
$ 160 + 70 = 230 $（元）
答：一共花230元。
【答案】
一共花230元
【知识点】
乘法实际应用，单价数量总价关系，整数加法运算
【点评】
本题结合生活中的租车场景考查基础运算能力，解题的关键是明确不同车型的租用数量和时长，分别计算费用后再求和，要注意不要漏乘数量或时长条件。
【难度系数】
0.8
张叔叔和李叔叔分别从家出发去体育馆观看篮球比赛，两人都用了6分钟到达体育馆。谁家离体育馆近？近多少米？
答案
张叔叔家离体育馆近，近348米。
解析
【分析】
要判断谁家离体育馆更近，首先要明确路程=速度×时间的数量关系，两人到达体育馆都用了6分钟，我们可以先分别用两人的速度乘时间算出各自家到体育馆的路程，再比较两个路程的大小，数值小的对应的家离体育馆更近，最后用较大的路程减去较小的路程就能算出近多少米。也可以利用两人用时相同的特点，先算出两人每分钟的路程差，再乘总时间直接得到总路程差，同时速度慢的人相同时间走的路程更短，就能直接判断谁家更近。
【解析】
方法一：
1. 计算张叔叔家到体育馆的路程：
$114×6 = 684$（米）
2. 计算李叔叔家到体育馆的路程：
$172×6 = 1032$（米）
3. 比较大小：$684 ＜ 1032$，所以张叔叔家离体育馆更近。
4. 计算近的距离：$1032 - 684 = 348$（米）
方法二：
1. 先算两人每分钟的路程差：$172 - 114 = 58$（米）
2. 计算6分钟的总路程差：$58×6 = 348$（米）
3. 张叔叔速度更慢，相同时间行驶的路程更短，所以张叔叔家离体育馆更近。
【答案】
张叔叔家离体育馆近，近348米。
【知识点】
行程问题，三位数乘一位数，整数大小比较
【点评】
本题考查基础的行程类应用题，解题时既可以分别计算路程再比较求差，也可以利用时间相同的特点简化计算，需要熟练掌握速度、时间、路程三者的数量关系，同时保证计算的准确性。
【难度系数】
0.8
要判断谁家离体育馆更近，首先要明确路程=速度×时间的数量关系，两人到达体育馆都用了6分钟，我们可以先分别用两人的速度乘时间算出各自家到体育馆的路程，再比较两个路程的大小，数值小的对应的家离体育馆更近，最后用较大的路程减去较小的路程就能算出近多少米。也可以利用两人用时相同的特点，先算出两人每分钟的路程差，再乘总时间直接得到总路程差，同时速度慢的人相同时间走的路程更短，就能直接判断谁家更近。
【解析】
方法一：
1. 计算张叔叔家到体育馆的路程：
$114×6 = 684$（米）
2. 计算李叔叔家到体育馆的路程：
$172×6 = 1032$（米）
3. 比较大小：$684 ＜ 1032$，所以张叔叔家离体育馆更近。
4. 计算近的距离：$1032 - 684 = 348$（米）
方法二：
1. 先算两人每分钟的路程差：$172 - 114 = 58$（米）
2. 计算6分钟的总路程差：$58×6 = 348$（米）
3. 张叔叔速度更慢，相同时间行驶的路程更短，所以张叔叔家离体育馆更近。
【答案】
张叔叔家离体育馆近，近348米。
【知识点】
行程问题，三位数乘一位数，整数大小比较
【点评】
本题考查基础的行程类应用题，解题时既可以分别计算路程再比较求差，也可以利用时间相同的特点简化计算，需要熟练掌握速度、时间、路程三者的数量关系，同时保证计算的准确性。
【难度系数】
0.8
