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1. 如图，$△ ABC ∽ △ A_1B_1C_1$，则$AC$的长为（
（第1题）
A.20
B.27
C.36
D.45
C
）。（第1题）A.20
B.27
C.36
D.45
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查相似三角形的性质应用，解题思路如下：首先回忆相似三角形的基本性质：相似三角形的对应边成比例。先通过两组已知的对应边计算出两个三角形的相似比，再找到与待求边对应的已知边，代入比例关系列出方程，解方程即可得到待求边的长度。
【解析】
已知$△ ABC ∽ △ A_1B_1C_1$，根据相似三角形对应边成比例，可得：
$\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{BC}{B_1C_1}$
先计算相似比：$\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{15}{27}=\frac{5}{9}$，$\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{25}{45}=\frac{5}{9}$，确认相似比为$\frac{5}{9}$。
设待求边$A_1C_1=x$，已知$AC=20$，代入比例式得：
$\frac{20}{x}=\frac{5}{9}$
交叉相乘得：$5x=20×9$
解得$x=36$。
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的性质，解比例方程
【点评】
本题是相似三角形性质的基础应用题，解题关键是准确识别对应边，正确计算相似比后代入计算即可，整体计算难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查相似三角形的性质应用，解题思路如下：首先回忆相似三角形的基本性质：相似三角形的对应边成比例。先通过两组已知的对应边计算出两个三角形的相似比，再找到与待求边对应的已知边，代入比例关系列出方程，解方程即可得到待求边的长度。
【解析】
已知$△ ABC ∽ △ A_1B_1C_1$，根据相似三角形对应边成比例，可得：
$\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{BC}{B_1C_1}$
先计算相似比：$\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{15}{27}=\frac{5}{9}$，$\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{25}{45}=\frac{5}{9}$，确认相似比为$\frac{5}{9}$。
设待求边$A_1C_1=x$，已知$AC=20$，代入比例式得：
$\frac{20}{x}=\frac{5}{9}$
交叉相乘得：$5x=20×9$
解得$x=36$。
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的性质，解比例方程
【点评】
本题是相似三角形性质的基础应用题，解题关键是准确识别对应边，正确计算相似比后代入计算即可，整体计算难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 下列条件能判定$△ ABC$与$△ DEF$相似的是(
A.$AB=4,BC=8,AC=10$；
$DE=20,EF=16,DF=8$
B.$AB=3,BC=4,AC=6$；
$DE=6,EF=8,DF=9$
C.$AB=12,BC=15,AC=24$；
$DE=16,EF=30,DF=20$
D.$AB=3k,BC=4k,AC=5k$；
$DE=6k,EF=7k,DF=8k(k＞0)$
A
)。A.$AB=4,BC=8,AC=10$；
$DE=20,EF=16,DF=8$
B.$AB=3,BC=4,AC=6$；
$DE=6,EF=8,DF=9$
C.$AB=12,BC=15,AC=24$；
$DE=16,EF=30,DF=20$
D.$AB=3k,BC=4k,AC=5k$；
$DE=6k,EF=7k,DF=8k(k＞0)$
答案
2.A
解析
【分析】
本题考查利用三边对应成比例判定两个三角形相似，解题思路如下：首先回忆相似三角形的三边判定定理：若两个三角形的三组对应边的比相等，则这两个三角形相似。解题时第一步先把每个选项中两个三角形的三条边分别按照从小到大（或从大到小）的顺序排序，避免对应边匹配错误；第二步分别计算三组对应边的比值，若三个比值完全相等，则两个三角形相似，否则不相似。
【解析】
根据相似三角形的判定定理：三组对应边的比相等的两个三角形相似，逐一分析选项：
A选项：将△ABC三边从小到大排序：$AB=4$，$BC=8$，$AC=10$；将△DEF三边从小到大排序：$DF=8$，$EF=16$，$DE=20$。
计算对应边比值：$\frac{AB}{DF}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，$\frac{BC}{EF}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$，$\frac{AC}{DE}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$，三组比值相等，故△ABC与△DEF相似，符合要求。
B选项：△ABC三边从小到大：$3,4,6$；△DEF三边从小到大：$6,8,9$。
计算比值：$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$，比值不相等，两个三角形不相似。
C选项：△ABC三边从小到大：$12,15,24$；△DEF三边从小到大：$16,20,30$。
计算比值：$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$，$\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$，$\frac{24}{30}=\frac{4}{5}$，比值不相等，两个三角形不相似。
D选项：△ABC三边从小到大：$3k,4k,5k$；△DEF三边从小到大：$6k,7k,8k$。
计算比值：$\frac{3k}{6k}=\frac{1}{2}$，$\frac{4k}{7k}=\frac{4}{7}$，比值不相等，两个三角形不相似。
综上只有A选项符合判定条件。
【答案】
A
【知识点】
1. 相似三角形的三边判定
2. 比例的计算
【点评】
本题是相似三角形判定的基础题型，解题核心是先对两个三角形的边按大小排序，准确匹配对应边后再计算比值，避免因对应边找错导致判断错误。
【难度系数】
0.7
本题考查利用三边对应成比例判定两个三角形相似，解题思路如下：首先回忆相似三角形的三边判定定理：若两个三角形的三组对应边的比相等，则这两个三角形相似。解题时第一步先把每个选项中两个三角形的三条边分别按照从小到大（或从大到小）的顺序排序，避免对应边匹配错误；第二步分别计算三组对应边的比值，若三个比值完全相等，则两个三角形相似，否则不相似。
【解析】
根据相似三角形的判定定理：三组对应边的比相等的两个三角形相似，逐一分析选项：
A选项：将△ABC三边从小到大排序：$AB=4$，$BC=8$，$AC=10$；将△DEF三边从小到大排序：$DF=8$，$EF=16$，$DE=20$。
计算对应边比值：$\frac{AB}{DF}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，$\frac{BC}{EF}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$，$\frac{AC}{DE}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$，三组比值相等，故△ABC与△DEF相似，符合要求。
B选项：△ABC三边从小到大：$3,4,6$；△DEF三边从小到大：$6,8,9$。
计算比值：$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$，比值不相等，两个三角形不相似。
C选项：△ABC三边从小到大：$12,15,24$；△DEF三边从小到大：$16,20,30$。
计算比值：$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$，$\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$，$\frac{24}{30}=\frac{4}{5}$，比值不相等，两个三角形不相似。
D选项：△ABC三边从小到大：$3k,4k,5k$；△DEF三边从小到大：$6k,7k,8k$。
计算比值：$\frac{3k}{6k}=\frac{1}{2}$，$\frac{4k}{7k}=\frac{4}{7}$，比值不相等，两个三角形不相似。
综上只有A选项符合判定条件。
【答案】
A
【知识点】
1. 相似三角形的三边判定
2. 比例的计算
【点评】
本题是相似三角形判定的基础题型，解题核心是先对两个三角形的边按大小排序，准确匹配对应边后再计算比值，避免因对应边找错导致判断错误。
【难度系数】
0.7
3. 如图，点D，E，F分别为$△ ABC$的三边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列结论不一定正确的是（
A.$DE// AC$
B.$\frac{DE}{AC}=\frac{DF}{BC}=\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$
C.$DF=EF$
D.$△ DEF∽△ CAB$
C
）。A.$DE// AC$
B.$\frac{DE}{AC}=\frac{DF}{BC}=\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$
C.$DF=EF$
D.$△ DEF∽△ CAB$
答案
3.C
解析
【分析】
首先明确D、E、F是△ABC三边中点，因此DE、EF、DF均为△ABC的中位线，可结合三角形中位线性质、相似三角形的判定定理逐个分析选项：
1. 先利用中位线性质判断平行关系和线段长度的比例关系，验证A、B选项；
2. 分析C选项时注意：DF、EF分别等于BC、AB的一半，只有AB=BC时二者才相等，题目未给出△ABC是等腰三角形，因此该结论不一定成立；
3. 最后通过三边对应成比例验证D选项的相似关系，最终选出符合题意的选项。
【解析】
∵点D，E，F分别为△ABC的三边AB，BC，AC的中点，
∴DE、EF、DF都是△ABC的中位线，
根据三角形中位线定理可得：
DE//AC，DE=$\frac{1}{2}$AC；DF//BC，DF=$\frac{1}{2}$BC；EF//AB，EF=$\frac{1}{2}$AB。
对各选项逐一判断：
A. 由中位线性质可知DE//AC，该结论正确，不符合题意；
B. 由DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，可得$\frac{DE}{AC}=\frac{DF}{BC}=\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$，该结论正确，不符合题意；
C. DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，只有当AB=BC时才有DF=EF，题干未说明△ABC是等腰三角形，因此该结论不一定正确，符合题意；
D. 由$\frac{DE}{AC}=\frac{DF}{BC}=\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$，根据“三边对应成比例的两个三角形相似”，可得△DEF∽△CAB，该结论正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形中位线定理；相似三角形的判定
【点评】
本题是基础题，解题的关键是熟练掌握三角形中位线的性质和相似三角形的判定定理，做题时要注意题干要求选择“不一定正确”的结论，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.7
首先明确D、E、F是△ABC三边中点，因此DE、EF、DF均为△ABC的中位线，可结合三角形中位线性质、相似三角形的判定定理逐个分析选项：
1. 先利用中位线性质判断平行关系和线段长度的比例关系，验证A、B选项；
2. 分析C选项时注意：DF、EF分别等于BC、AB的一半，只有AB=BC时二者才相等，题目未给出△ABC是等腰三角形，因此该结论不一定成立；
3. 最后通过三边对应成比例验证D选项的相似关系，最终选出符合题意的选项。
【解析】
∵点D，E，F分别为△ABC的三边AB，BC，AC的中点，
∴DE、EF、DF都是△ABC的中位线，
根据三角形中位线定理可得：
DE//AC，DE=$\frac{1}{2}$AC；DF//BC，DF=$\frac{1}{2}$BC；EF//AB，EF=$\frac{1}{2}$AB。
对各选项逐一判断：
A. 由中位线性质可知DE//AC，该结论正确，不符合题意；
B. 由DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，可得$\frac{DE}{AC}=\frac{DF}{BC}=\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$，该结论正确，不符合题意；
C. DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，只有当AB=BC时才有DF=EF，题干未说明△ABC是等腰三角形，因此该结论不一定正确，符合题意；
D. 由$\frac{DE}{AC}=\frac{DF}{BC}=\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$，根据“三边对应成比例的两个三角形相似”，可得△DEF∽△CAB，该结论正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形中位线定理；相似三角形的判定
【点评】
本题是基础题，解题的关键是熟练掌握三角形中位线的性质和相似三角形的判定定理，做题时要注意题干要求选择“不一定正确”的结论，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.7
4. 如图,四个乡镇A,B,C,D之间建有六条公路,已知AB=14 km,AD=28 km,BD=21 km,BC=42 km,DC=31.5 km。
求证:(1)△ABD∽△BDC;
(2)AB//DC。
求证:(1)△ABD∽△BDC;
(2)AB//DC。
答案
4.证明:(1) $\because AB=14\ \mathrm{km},AD=28\ \mathrm{km},BD=21\ \mathrm{km},BC=42\ \mathrm{km},DC=31.5\ \mathrm{km},$
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3},\frac{BD}{DC}=\frac{21}{31.5}=\frac{2}{3},\frac{AD}{BC}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3},$
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC},$
$\therefore △ ABD ∽ △ BDC$。
(2) $\because △ ABD ∽ △ BDC,$
$\therefore ∠ ABD=∠ BDC$。
$\therefore AB // DC$。
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3},\frac{BD}{DC}=\frac{21}{31.5}=\frac{2}{3},\frac{AD}{BC}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3},$
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC},$
$\therefore △ ABD ∽ △ BDC$。
(2) $\because △ ABD ∽ △ BDC,$
$\therefore ∠ ABD=∠ BDC$。
$\therefore AB // DC$。
解析
【分析】
(1)要证明△ABD∽△BDC，题目给出了两个三角形所有边的长度，因此优先选择“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定定理，只需分别计算两个三角形三组对应边的比值，验证三组比值相等即可完成证明。
(2)要证明AB//DC，可通过证明两条直线被第三条直线所截的内错角相等推导，借助第(1)问得出的相似三角形结论，利用相似三角形对应角相等可得∠ABD=∠BDC，这两个角是AB、DC被BD所截形成的内错角，即可推出两直线平行。
【解析】
(1) 已知各边长度，先计算对应边的比值：
$\frac{AB}{BD}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$，$\frac{BD}{DC}=\frac{21}{31.5}=\frac{2}{3}$，$\frac{AD}{BC}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3}$，
可得$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}$，根据三边成比例的两个三角形相似，可证$△ ABD ∽ △ BDC$。
(2) 由相似三角形的性质，相似三角形对应角相等，可得$∠ ABD=∠ BDC$，二者是直线AB、DC被BD所截的内错角，内错角相等则两直线平行，可证$AB// DC$。
【答案】
证明:(1) $\because AB=14\ \mathrm{km},AD=28\ \mathrm{km},BD=21\ \mathrm{km},BC=42\ \mathrm{km},DC=31.5\ \mathrm{km},$
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3},\frac{BD}{DC}=\frac{21}{31.5}=\frac{2}{3},\frac{AD}{BC}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3},$
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC},$
$\therefore △ ABD ∽ △ BDC$。
(2) $\because △ ABD ∽ △ BDC,$
$\therefore ∠ ABD=∠ BDC$。
$\therefore AB // DC$。
【知识点】
1. 相似三角形的判定
2. 相似三角形的性质
3. 平行线的判定
【点评】
本题属于几何基础题，解题核心是根据已知边长的条件选择合适的相似判定方法，再结合相似性质推导角的关系进而证明平行，逻辑链条清晰，解题时注意对应边、对应角不要找错即可。
【难度系数】
0.7
(1)要证明△ABD∽△BDC，题目给出了两个三角形所有边的长度，因此优先选择“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定定理，只需分别计算两个三角形三组对应边的比值，验证三组比值相等即可完成证明。
(2)要证明AB//DC，可通过证明两条直线被第三条直线所截的内错角相等推导，借助第(1)问得出的相似三角形结论，利用相似三角形对应角相等可得∠ABD=∠BDC，这两个角是AB、DC被BD所截形成的内错角，即可推出两直线平行。
【解析】
(1) 已知各边长度，先计算对应边的比值：
$\frac{AB}{BD}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$，$\frac{BD}{DC}=\frac{21}{31.5}=\frac{2}{3}$，$\frac{AD}{BC}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3}$，
可得$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}$，根据三边成比例的两个三角形相似，可证$△ ABD ∽ △ BDC$。
(2) 由相似三角形的性质，相似三角形对应角相等，可得$∠ ABD=∠ BDC$，二者是直线AB、DC被BD所截的内错角，内错角相等则两直线平行，可证$AB// DC$。
【答案】
证明:(1) $\because AB=14\ \mathrm{km},AD=28\ \mathrm{km},BD=21\ \mathrm{km},BC=42\ \mathrm{km},DC=31.5\ \mathrm{km},$
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3},\frac{BD}{DC}=\frac{21}{31.5}=\frac{2}{3},\frac{AD}{BC}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3},$
$\therefore \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC},$
$\therefore △ ABD ∽ △ BDC$。
(2) $\because △ ABD ∽ △ BDC,$
$\therefore ∠ ABD=∠ BDC$。
$\therefore AB // DC$。
【知识点】
1. 相似三角形的判定
2. 相似三角形的性质
3. 平行线的判定
【点评】
本题属于几何基础题，解题核心是根据已知边长的条件选择合适的相似判定方法，再结合相似性质推导角的关系进而证明平行，逻辑链条清晰，解题时注意对应边、对应角不要找错即可。
【难度系数】
0.7
1. 已知$△ ABC$的三边长分别为$1$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，$△ A'B'C'$的两边长分别为$\sqrt{2}$和$\sqrt{6}$。若$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，则$△ A'B'C'$的第三边长为(
A.$\sqrt{2}$
B.$2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B
)。A.$\sqrt{2}$
B.$2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答案
1.B
解析
【分析】
要解这道题，首先回忆相似三角形的核心性质：相似三角形的对应边成比例，且短边对应短边、长边对应长边。解题思路分为三步：第一步先将△ABC的三边按从小到大排序，明确它的三边长度顺序；第二步对比△A'B'C'给出的两边长度，结合△ABC的边的长度，确定两组边的对应关系，算出相似比；第三步利用相似比计算出第三边的长度。
【解析】
解：首先将△ABC的三边长按从小到大排序为：$1$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$。
∵ $△ ABC ∽ △ A'B'C'$，相似三角形对应边成比例，且最短边对应最短边，最长边对应最长边。
$△ A'B'C'$的已知两边为$\sqrt{2}$和$\sqrt{6}$，其中$\sqrt{6}$为较长边，对应$△ ABC$的最长边$\sqrt{3}$，
∴ 两个三角形的相似比$k = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$。
验证：$△ A'B'C'$的已知短边$\sqrt{2}$对应$△ ABC$的最短边$1$时，比例为$\frac{\sqrt{2}}{1} = \sqrt{2}$，和上述相似比一致，对应关系成立。
设$△ A'B'C'$的第三边长为$x$，$x$对应$△ ABC$的边长$\sqrt{2}$，
则 $\frac{x}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$，
解得 $x = \sqrt{2} × \sqrt{2} = 2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相似三角形的性质
2. 比例运算
【点评】
本题考查相似三角形性质的应用，解题的关键是根据边的长短关系确定对应边，避免对应关系混淆导致出错，是相似三角形部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解这道题，首先回忆相似三角形的核心性质：相似三角形的对应边成比例，且短边对应短边、长边对应长边。解题思路分为三步：第一步先将△ABC的三边按从小到大排序，明确它的三边长度顺序；第二步对比△A'B'C'给出的两边长度，结合△ABC的边的长度，确定两组边的对应关系，算出相似比；第三步利用相似比计算出第三边的长度。
【解析】
解：首先将△ABC的三边长按从小到大排序为：$1$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$。
∵ $△ ABC ∽ △ A'B'C'$，相似三角形对应边成比例，且最短边对应最短边，最长边对应最长边。
$△ A'B'C'$的已知两边为$\sqrt{2}$和$\sqrt{6}$，其中$\sqrt{6}$为较长边，对应$△ ABC$的最长边$\sqrt{3}$，
∴ 两个三角形的相似比$k = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$。
验证：$△ A'B'C'$的已知短边$\sqrt{2}$对应$△ ABC$的最短边$1$时，比例为$\frac{\sqrt{2}}{1} = \sqrt{2}$，和上述相似比一致，对应关系成立。
设$△ A'B'C'$的第三边长为$x$，$x$对应$△ ABC$的边长$\sqrt{2}$，
则 $\frac{x}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$，
解得 $x = \sqrt{2} × \sqrt{2} = 2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相似三角形的性质
2. 比例运算
【点评】
本题考查相似三角形性质的应用，解题的关键是根据边的长短关系确定对应边，避免对应关系混淆导致出错，是相似三角形部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
2. 将$△ ABC$进行变换，所得三角形与$△ ABC$相似的是(
A.各边长都加2
B.各边长都减2
C.各边长都平方
D.各边长都乘2
D
)。A.各边长都加2
B.各边长都减2
C.各边长都平方
D.各边长都乘2
答案
2.D
解析
【分析】
要判断变换后的三角形与原三角形是否相似，需依据相似三角形的判定定理：三组对应边成比例的两个三角形相似。我们可设原△ABC的三边长分别为a、b、c，逐一分析每个选项变换后的边长与原边长的比值是否全部相等，即可得出结论。
【解析】
设△ABC的三边长分别为a、b、c，根据相似三角形“三组对应边成比例则两三角形相似”的判定规则分析如下：
A. 变换后三边长为a+2、b+2、c+2，$\frac{a+2}{a}=1+\frac{2}{a}$，$\frac{b+2}{b}=1+\frac{2}{b}$，当a≠b时两个比值不相等，对应边不成比例，故不相似，A错误；
B. 变换后三边长为a-2、b-2、c-2，一方面可能出现边长≤0的情况，不符合三角形边长要求，另一方面$\frac{a-2}{a}=1-\frac{2}{a}$与$\frac{b-2}{b}=1-\frac{2}{b}$在a≠b时比值不等，对应边不成比例，故不相似，B错误；
C. 变换后三边长为$a^2$、$b^2$、$c^2$，$\frac{a^2}{a}=a$，$\frac{b^2}{b}=b$，当a≠b时两个比值不相等，对应边不成比例，故不相似，C错误；
D. 变换后三边长为2a、2b、2c，$\frac{2a}{a}=\frac{2b}{b}=\frac{2c}{c}=2$，三组对应边比值均相等，符合相似三角形的判定条件，故所得三角形与△ABC相似，D正确。
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定；比例的基本性质
【点评】
本题重点考查相似三角形的判定规则，解题关键是明确只有当边长的变换为等比例缩放时，才能保证变换前后三角形的对应边成比例，进而相似，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
要判断变换后的三角形与原三角形是否相似，需依据相似三角形的判定定理：三组对应边成比例的两个三角形相似。我们可设原△ABC的三边长分别为a、b、c，逐一分析每个选项变换后的边长与原边长的比值是否全部相等，即可得出结论。
【解析】
设△ABC的三边长分别为a、b、c，根据相似三角形“三组对应边成比例则两三角形相似”的判定规则分析如下：
A. 变换后三边长为a+2、b+2、c+2，$\frac{a+2}{a}=1+\frac{2}{a}$，$\frac{b+2}{b}=1+\frac{2}{b}$，当a≠b时两个比值不相等，对应边不成比例，故不相似，A错误；
B. 变换后三边长为a-2、b-2、c-2，一方面可能出现边长≤0的情况，不符合三角形边长要求，另一方面$\frac{a-2}{a}=1-\frac{2}{a}$与$\frac{b-2}{b}=1-\frac{2}{b}$在a≠b时比值不等，对应边不成比例，故不相似，B错误；
C. 变换后三边长为$a^2$、$b^2$、$c^2$，$\frac{a^2}{a}=a$，$\frac{b^2}{b}=b$，当a≠b时两个比值不相等，对应边不成比例，故不相似，C错误；
D. 变换后三边长为2a、2b、2c，$\frac{2a}{a}=\frac{2b}{b}=\frac{2c}{c}=2$，三组对应边比值均相等，符合相似三角形的判定条件，故所得三角形与△ABC相似，D正确。
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定；比例的基本性质
【点评】
本题重点考查相似三角形的判定规则，解题关键是明确只有当边长的变换为等比例缩放时，才能保证变换前后三角形的对应边成比例，进而相似，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
