课前预习
| 序号 | 基础知识 |
| --- | --- |
| 1 | 有理数加法法则
（1）同号两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用的绝对值减去的绝对值；互为相反数的两个数相加得。
（3）一个数与相加，仍得这个数。 |
| 2 | 运算的基本思路
先定，再定。 |
困惑疑问：

1.(1)相同 绝对值 (2)绝对值较大的加数 较大 较小 0 (3)0
2.符号 数值

【分析】
本题考查有理数加法相关基础概念的识记，解题时只需对应回忆课本中有理数加法法则、有理数运算的基本思路的内容，逐空匹配填写即可。首先回忆有理数加法的三类规则：同号两数相加的规则、异号两数相加的规则、一个数与0相加的规则，再回忆有理数运算的基本顺序，就能顺利填出所有空缺。
【解析】
根据有理数加法法则：
1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数与0相加，仍得这个数。
根据有理数运算的基本思路：进行有理数运算时，先定符号，再定数值。
【答案】
1.(1)相同 绝对值 (2)绝对值较大的加数 较大 较小 0 (3)0
2.符号 数值
【知识点】
有理数加法法则；有理数运算步骤
【点评】
本题是基础概念识记类题目，内容是有理数加法运算的核心基础，熟练掌握本部分知识是准确进行有理数加减运算的前提。
【难度系数】
0.9

思考 1.如何确定同号两数相加的运算结果的符号和数值大小？

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

【分析】
有理数由符号和绝对值两部分组成，计算有理数加法时要分别确定结果的符号和数值大小。遇到同号两数相加的问题时，第一步先确定结果的符号：因为两个加数符号相同，因此结果的符号与两个加数的符号保持一致（都为正则结果为正，都为负则结果为负）；第二步确定结果的数值大小：由于两个数符号相同，数值是累加关系，因此只需将两个加数的绝对值相加，即可得到结果的数值部分，将符号和数值结合就能得到最终的和。
【解析】
我们可以通过具体实例推导运算规则：
1. 两个正数相加：例如计算$2+4$，两个加数均为正号，因此结果取正号，再计算两个数的绝对值和$|2|+|4|=2+4=6$，最终结果为$+6$（即6），与小学加法计算结果一致。
2. 两个负数相加：例如计算$(-2)+(-4)$，两个加数均为负号，因此结果先取负号，再计算两个数的绝对值和$|-2|+|-4|=2+4=6$，最终结果为$-6$。
综上可总结同号两数相加的运算规则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
【答案】
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的应用
【点评】
本题是有理数运算的基础概念题，对应的同号加法法则是后续所有有理数混合运算的核心基础之一，需要熟练掌握并能快速应用。
【难度系数】
0.9

1.计算：(+11)+(+9)=。

20

【分析】
这道题考查同号有理数的加法运算，解题思路如下：第一步先判断两个加数的符号，可发现两个加数都是正数，属于同号两数相加的类型；第二步回忆同号有理数加法的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加；第三步按照法则计算即可得到结果。
【解析】
根据同号有理数加法法则计算：
$\begin{aligned}(+11)+(+9)&=+(11+9)\\&=+20\\&=20\end{aligned}$
【答案】
20
【知识点】
有理数加法运算，同号两数相加法则
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考查同号两数相加的运算规则，熟练掌握法则即可快速求解，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9

2.计算：$-6+(-9)=$。

-15

【分析】
本题考查同号有理数的加法运算，解题思路如下：第一步先判断两个加数的符号，可知两个加数都是负数，属于同号两数相加；第二步回忆同号两数相加的运算法则：取与加数相同的符号，再把两个加数的绝对值相加；第三步按照法则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数加法中同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
首先确定和的符号：两个加数都是负数，所以和的符号为负；
再计算两个加数的绝对值之和：$|-6| + |-9| = 6 + 9 = 15$；
因此$-6 + (-9) = -15$。
【答案】
$-15$
【知识点】
1. 有理数加法法则
2. 绝对值的计算
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，重点考察同号两数相加的运算规则，熟练掌握符号判断和绝对值求和的方法即可快速作答，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

3. 计算：$-\dfrac{7}{3}+(-\dfrac{11}{3})=$。

-6

【分析】
本题是两个负数相加的有理数加法运算，解题时可按照同号有理数加法法则思考：第一步先判断两个加数的符号，二者均为负，属于同号相加；第二步确定和的符号，和的符号与加数相同，为负号；第三步计算两个加数绝对值的和，最后结合符号得到最终结果，本题两个加数是同分母分数，计算绝对值的和时可直接合并分子运算。
【解析】
根据同号有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
$\begin{aligned}-\dfrac{7}{3}+(-\dfrac{11}{3})&=-(\dfrac{7}{3}+\dfrac{11}{3})\\&=-\dfrac{7+11}{3}\\&=-\dfrac{18}{3}\\&=-6\end{aligned}$
【答案】
$-6$
【知识点】
同号有理数加法、同分母分数运算
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考察同号两数相加的运算规则，解题时注意先定符号再算绝对值的和，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.9

思考 2.如何确定异号两数相加的运算结果的符号和数值大小？

异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

【分析】
要确定异号两数相加的结果，我们可以分两步思考：第一步先定和的符号，第二步再算和的数值大小。首先我们需要明确两个异号加数各自的绝对值，通过比较绝对值的大小判断哪个加数的“影响力”更大：绝对值更大的加数决定最终和的符号；确定符号后，两个数异号相当于正负抵消，所以数值部分用大的绝对值减去小的绝对值即可得到结果。
【解析】
我们可以按以下步骤确定异号两数相加的结果：
1. 先分别计算两个异号加数的绝对值；
2. 比较两个绝对值的大小，取绝对值较大的加数的符号作为和的符号；
3. 数值部分用较大的绝对值减去较小的绝对值，最终得到的就是两数相加的和。
【答案】
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【知识点】
1. 有理数加法法则
2. 绝对值的运算与比较
【点评】
该内容是有理数运算的核心基础知识点，是后续学习有理数减法、混合运算的前提，运算时要牢记“先定符号，再算数值”的顺序，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8

4.计算:
(1)$(-27)+(+15)$;
(2)$(+4.8)+(-2.9)$;
(3)$-3+|-12|$;
(4)$\frac{3}{5}+(-\frac{3}{4})$;
(5)$-5-(-2)$。

(1)-12
(2)1.9
(3)9
(4)$-\dfrac{3}{20}$
(5)$-3$

【分析】
这组题目均属于有理数的加减运算范畴，解题时可按以下思路逐步推导：1. 若算式中含绝对值，先根据绝对值的性质计算绝对值部分；2. 有理数减法运算先依据“减去一个数等于加上这个数的相反数”转化为加法运算；3. 针对有理数加法，先判断是同号还是异号相加：同号相加取相同符号，再把绝对值相加；异号相加取绝对值较大的数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值即可得到结果。
【解析】
(1) 计算$(-27)+(+15)$：
这是异号两数相加，$|-27|=27$，$|+15|=15$，$27＞15$，结果取负号，再计算绝对值的差：$27-15=12$，因此原式$=-12$。
(2) 计算$(+4.8)+(-2.9)$：
异号两数相加，$|+4.8|=4.8$，$|-2.9|=2.9$，$4.8＞2.9$，结果取正号，计算绝对值的差：$4.8-2.9=1.9$，因此原式$=1.9$。
(3) 计算$-3+|-12|$：
先算绝对值：$|-12|=12$，算式转化为$-3+12$，异号两数相加，计算绝对值的差：$12-3=9$，因此原式$=9$。
(4) 计算$\frac{3}{5}+(-\frac{3}{4})$：
异号两数相加，先通分：$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$，$-\frac{3}{4}=-\frac{15}{20}$，相加得$\frac{12}{20}-\frac{15}{20}=-\frac{3}{20}$，因此原式$=-\frac{3}{20}$。
(5) 计算$-5-(-2)$：
先将减法转化为加法：减去$-2$等于加上$+2$，算式转化为$-5+2$，异号两数相加，结果取负号，计算绝对值的差：$5-2=3$，因此原式$=-3$。
【答案】
(1)$-12$；(2)$1.9$；(3)$9$；(4)$-\dfrac{3}{20}$；(5)$-3$
【知识点】
有理数加法法则；有理数减法法则；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查有理数加减运算法则和绝对值运算的掌握情况，解题时需优先处理符号与绝对值部分，养成先定符号再算数值的习惯，可有效减少符号类错误。
【难度系数】
0.8