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1. $-\dfrac{1}{3}$的相反数是（
A.3
B.$-3$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$-\dfrac{1}{3}$
C
）。A.3
B.$-3$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。要求一个数的相反数，只需改变这个数的符号，数字部分保持不变即可。我们只需要将$-\dfrac{1}{3}$的符号改变，就能得到它的相反数，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-\dfrac{1}{3}$的相反数，只需改变它的符号，即$-(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{3}$，因此$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数的定义，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。要求一个数的相反数，只需改变这个数的符号，数字部分保持不变即可。我们只需要将$-\dfrac{1}{3}$的符号改变，就能得到它的相反数，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-\dfrac{1}{3}$的相反数，只需改变它的符号，即$-(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{3}$，因此$-\dfrac{1}{3}$的相反数是$\dfrac{1}{3}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数的定义，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.下列说法正确的是(
A.符号不同的两个数互为相反数
B.0的相反数是它本身
C.一个数的相反数一定是负数
D.－8是相反数
B
)。A.符号不同的两个数互为相反数
B.0的相反数是它本身
C.一个数的相反数一定是负数
D.－8是相反数
答案
B
解析
【分析】
这道题考查相反数的相关概念，解题时需紧扣相反数的定义和性质，逐一判断每个选项的说法是否符合概念要求。首先要明确相反数的核心规则：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且相反数是两个数之间的对应关系，不能单独存在。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：只有符号不同的两个数才互为相反数，仅符号不同的两个数不一定是相反数，例如+2和-3符号不同，但不是相反数，故A错误；
B选项：根据相反数的性质，0的相反数就是0，也就是它本身，故B正确；
C选项：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，因此一个数的相反数不一定是负数，故C错误；
D选项：相反数是成对出现的，只能表述为两个数互为相反数，或某数是另一个数的相反数，不能单独说某个数是相反数，正确表述应为“-8是8的相反数”，故D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.相反数的定义 2.相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于容易忽略相反数定义中“只有符号不同”的限定条件，以及对相反数的成对属性、0的相反数的特殊性掌握不牢，熟练掌握基础概念即可轻松做对。
【难度系数】
0.8
这道题考查相反数的相关概念，解题时需紧扣相反数的定义和性质，逐一判断每个选项的说法是否符合概念要求。首先要明确相反数的核心规则：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且相反数是两个数之间的对应关系，不能单独存在。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：只有符号不同的两个数才互为相反数，仅符号不同的两个数不一定是相反数，例如+2和-3符号不同，但不是相反数，故A错误；
B选项：根据相反数的性质，0的相反数就是0，也就是它本身，故B正确；
C选项：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，因此一个数的相反数不一定是负数，故C错误；
D选项：相反数是成对出现的，只能表述为两个数互为相反数，或某数是另一个数的相反数，不能单独说某个数是相反数，正确表述应为“-8是8的相反数”，故D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.相反数的定义 2.相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于容易忽略相反数定义中“只有符号不同”的限定条件，以及对相反数的成对属性、0的相反数的特殊性掌握不牢，熟练掌握基础概念即可轻松做对。
【难度系数】
0.8
3.下列说法错误的是(
A.0的相反数是0
B.正数的相反数是负数
C.负数的相反数是正数
D.a的相反数是$\frac{1}{a}$
D
)。A.0的相反数是0
B.正数的相反数是负数
C.负数的相反数是正数
D.a的相反数是$\frac{1}{a}$
答案
D
解析
【分析】
本题考查相反数的相关概念，解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，规定0的相反数是0。我们只需逐一验证每个选项是否符合相反数的定义与性质，即可找出错误的说法。
【解析】
根据相反数的定义逐个分析选项：
A. 按照规定，0的相反数是0，该选项说法正确；
B. 正数的相反数是在正数前添加负号，结果为负数，该选项说法正确；
C. 负数的相反数是在负数前添加负号，负负得正，结果为正数，该选项说法正确；
D. 根据相反数的定义，a的相反数是$-a$，而$\frac{1}{a}$是$a$的倒数（$a\ne0$），二者概念完全不同，该选项说法错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对相反数概念的掌握程度，解题时要注意区分相反数和倒数的定义，避免因概念混淆出现错误。
【难度系数】
0.9
本题考查相反数的相关概念，解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，规定0的相反数是0。我们只需逐一验证每个选项是否符合相反数的定义与性质，即可找出错误的说法。
【解析】
根据相反数的定义逐个分析选项：
A. 按照规定，0的相反数是0，该选项说法正确；
B. 正数的相反数是在正数前添加负号，结果为负数，该选项说法正确；
C. 负数的相反数是在负数前添加负号，负负得正，结果为正数，该选项说法正确；
D. 根据相反数的定义，a的相反数是$-a$，而$\frac{1}{a}$是$a$的倒数（$a\ne0$），二者概念完全不同，该选项说法错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对相反数概念的掌握程度，解题时要注意区分相反数和倒数的定义，避免因概念混淆出现错误。
【难度系数】
0.9
4. 下列四个数的相反数是正数的是(
A.$-(-2.5)$
B.$0$
C.$-(+3.4)$
D.$+(+3)$
C
)。A.$-(-2.5)$
B.$0$
C.$-(+3.4)$
D.$+(+3)$
答案
C
解析
【分析】
首先明确题目要求：找到四个数中相反数为正数的选项。根据相反数的性质：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，可推出要找的数本身一定是负数。接下来只需要先化简每个选项中的多重符号，判断化简结果是否为负数，就能得到正确答案。
【解析】
根据相反数的性质可知：若一个数的相反数是正数，则这个数本身是负数，我们逐个化简选项中的数：
A. $-(-2.5)=2.5$，是正数，其相反数为$-2.5$（负数），不符合要求；
B. $0$的相反数是$0$，不是正数，不符合要求；
C. $-(+3.4)=-3.4$，是负数，其相反数为$3.4$（正数），符合要求；
D. $+(+3)=3$，是正数，其相反数为$-3$（负数），不符合要求。
综上，符合条件的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；多重符号化简
【点评】
本题属于基础题，核心是利用相反数的性质反向推导原数的符号，再通过多重符号化简验证每个选项，解题时注意不要混淆负号的个数对结果符号的影响。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求：找到四个数中相反数为正数的选项。根据相反数的性质：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，可推出要找的数本身一定是负数。接下来只需要先化简每个选项中的多重符号，判断化简结果是否为负数，就能得到正确答案。
【解析】
根据相反数的性质可知：若一个数的相反数是正数，则这个数本身是负数，我们逐个化简选项中的数：
A. $-(-2.5)=2.5$，是正数，其相反数为$-2.5$（负数），不符合要求；
B. $0$的相反数是$0$，不是正数，不符合要求；
C. $-(+3.4)=-3.4$，是负数，其相反数为$3.4$（正数），符合要求；
D. $+(+3)=3$，是正数，其相反数为$-3$（负数），不符合要求。
综上，符合条件的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；多重符号化简
【点评】
本题属于基础题，核心是利用相反数的性质反向推导原数的符号，再通过多重符号化简验证每个选项，解题时注意不要混淆负号的个数对结果符号的影响。
【难度系数】
0.8
5.如果数轴上的两点A，B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A，B之间的距离是7，那么点B表示的数是
$\dfrac{7}{2}$
。答案
$\dfrac{7}{2}$
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的几何性质：互为相反数的两个数分别在原点两侧，且到原点的距离相等。首先根据题意确定点A、B的位置：A在原点左侧为负数，B作为A的相反数就在原点右侧为正数。已知A、B两点距离为7，这个距离等于A到原点的距离与B到原点的距离之和，又因为两者到原点距离相等，所以先算出单个点到原点的距离，再结合B的正负性就能得到B表示的数。
【解析】
因为数轴上互为相反数的两个点到原点的距离相等，且两点分别在原点两侧。
已知A、B之间的距离是7，所以每个点到原点的距离为 $7÷2=\frac{7}{2}$。
又因为点A在原点左侧，所以点B在原点右侧，原点右侧的数为正数，因此点B表示的数是$\frac{7}{2}$。
【答案】
$\dfrac{7}{2}$
【知识点】
相反数的定义；数轴的特征；数轴上两点距离计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是利用互为相反数的两个数在数轴上的位置特征解题，只要熟练掌握相反数的几何意义就能快速求解，解题时注意不要搞反两点的正负符号。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相反数的几何性质：互为相反数的两个数分别在原点两侧，且到原点的距离相等。首先根据题意确定点A、B的位置：A在原点左侧为负数，B作为A的相反数就在原点右侧为正数。已知A、B两点距离为7，这个距离等于A到原点的距离与B到原点的距离之和，又因为两者到原点距离相等，所以先算出单个点到原点的距离，再结合B的正负性就能得到B表示的数。
【解析】
因为数轴上互为相反数的两个点到原点的距离相等，且两点分别在原点两侧。
已知A、B之间的距离是7，所以每个点到原点的距离为 $7÷2=\frac{7}{2}$。
又因为点A在原点左侧，所以点B在原点右侧，原点右侧的数为正数，因此点B表示的数是$\frac{7}{2}$。
【答案】
$\dfrac{7}{2}$
【知识点】
相反数的定义；数轴的特征；数轴上两点距离计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是利用互为相反数的两个数在数轴上的位置特征解题，只要熟练掌握相反数的几何意义就能快速求解，解题时注意不要搞反两点的正负符号。
【难度系数】
0.8
6. 化简：
(1) －(－7.5)；
(2) －(＋5)；
(3) －(＋3.8)；
(4) －(－203)。
(1) －(－7.5)；
(2) －(＋5)；
(3) －(＋3.8)；
(4) －(－203)。
答案
(1)7.5
(2)$-5$
(3)$-3.8$
(4)203
(2)$-5$
(3)$-3.8$
(4)203
解析
【分析】
本题是多重符号化简类题目，解题核心依据是相反数的定义：在一个数前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。解题时只需明确每个式子是求哪个数的相反数，再结合相反数的性质（正数的相反数是负数，负数的相反数是正数）计算即可。
【解析】
(1) $-(-7.5)$表示求$-7.5$的相反数，因为$-7.5$是负数，它的相反数是正数$7.5$，所以$-(-7.5)=7.5$；
(2) $-(+5)$表示求$+5$的相反数，因为$+5$是正数，它的相反数是负数$-5$，所以$-(+5)=-5$；
(3) $-(+3.8)$表示求$+3.8$的相反数，因为$+3.8$是正数，它的相反数是负数$-3.8$，所以$-(+3.8)=-3.8$；
(4) $-(-203)$表示求$-203$的相反数，因为$-203$是负数，它的相反数是正数$203$，所以$-(-203)=203$。
【答案】
(1)$7.5$；(2)$-5$；(3)$-3.8$；(4)$203$
【知识点】
相反数的定义、多重符号化简
【点评】
本题属于基础运算类题型，难度较低，熟练掌握相反数的概念是解题的关键，该知识点是后续学习有理数运算的必备基础，需要做到熟练应用不出错。
【难度系数】
0.9
本题是多重符号化简类题目，解题核心依据是相反数的定义：在一个数前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。解题时只需明确每个式子是求哪个数的相反数，再结合相反数的性质（正数的相反数是负数，负数的相反数是正数）计算即可。
【解析】
(1) $-(-7.5)$表示求$-7.5$的相反数，因为$-7.5$是负数，它的相反数是正数$7.5$，所以$-(-7.5)=7.5$；
(2) $-(+5)$表示求$+5$的相反数，因为$+5$是正数，它的相反数是负数$-5$，所以$-(+5)=-5$；
(3) $-(+3.8)$表示求$+3.8$的相反数，因为$+3.8$是正数，它的相反数是负数$-3.8$，所以$-(+3.8)=-3.8$；
(4) $-(-203)$表示求$-203$的相反数，因为$-203$是负数，它的相反数是正数$203$，所以$-(-203)=203$。
【答案】
(1)$7.5$；(2)$-5$；(3)$-3.8$；(4)$203$
【知识点】
相反数的定义、多重符号化简
【点评】
本题属于基础运算类题型，难度较低，熟练掌握相反数的概念是解题的关键，该知识点是后续学习有理数运算的必备基础，需要做到熟练应用不出错。
【难度系数】
0.9
7.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数的相反数：
$7$，$-\dfrac{5}{4}$，$-3.5$，$0$，$\dfrac{4}{3}$。
$7$，$-\dfrac{5}{4}$，$-3.5$，$0$，$\dfrac{4}{3}$。
答案
解：如图所示。
解析
【分析】
解题首先明确两个核心步骤：第一步先根据相反数的定义，求出题目给出的每个数的相反数；第二步再将得到的相反数对应标注到数轴上，标注时注意：负数在原点（0点）左侧，正数在原点右侧，根据数的大小找到对应刻度位置即可。
【解析】
步骤1：计算各数的相反数
根据“只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0”可得：
①7的相反数是$\boldsymbol{-7}$；
②$-\dfrac{5}{4}$的相反数是$\boldsymbol{\dfrac{5}{4}}$；
③$-3.5$的相反数是$\boldsymbol{3.5}$；
④0的相反数是$\boldsymbol{0}$；
⑤$\dfrac{4}{3}$的相反数是$\boldsymbol{-\dfrac{4}{3}}$。
步骤2：在数轴上标注上述相反数
数轴上每1个单位长度代表1，$-7$对应左侧刻度-7的位置；$-\dfrac{4}{3}$在-2和-1之间、靠近-1的位置；0对应原点位置；$\dfrac{5}{4}$在1和2之间、靠近1的位置；3.5在3和4的中点位置，标注完成即得所求图形。
【答案】
【知识点】
相反数的定义；数轴上表示数
【点评】
本题是基础概念应用题，重点考查相反数的求解方法和数轴的基本使用，熟练掌握该知识点是后续学习有理数相关运算的前提。
【难度系数】
0.9
解题首先明确两个核心步骤：第一步先根据相反数的定义，求出题目给出的每个数的相反数；第二步再将得到的相反数对应标注到数轴上，标注时注意：负数在原点（0点）左侧，正数在原点右侧，根据数的大小找到对应刻度位置即可。
【解析】
步骤1：计算各数的相反数
根据“只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0”可得：
①7的相反数是$\boldsymbol{-7}$；
②$-\dfrac{5}{4}$的相反数是$\boldsymbol{\dfrac{5}{4}}$；
③$-3.5$的相反数是$\boldsymbol{3.5}$；
④0的相反数是$\boldsymbol{0}$；
⑤$\dfrac{4}{3}$的相反数是$\boldsymbol{-\dfrac{4}{3}}$。
步骤2：在数轴上标注上述相反数
数轴上每1个单位长度代表1，$-7$对应左侧刻度-7的位置；$-\dfrac{4}{3}$在-2和-1之间、靠近-1的位置；0对应原点位置；$\dfrac{5}{4}$在1和2之间、靠近1的位置；3.5在3和4的中点位置，标注完成即得所求图形。
【答案】
【知识点】
相反数的定义；数轴上表示数
【点评】
本题是基础概念应用题，重点考查相反数的求解方法和数轴的基本使用，熟练掌握该知识点是后续学习有理数相关运算的前提。
【难度系数】
0.9
8.若数轴上到点A的距离为2的点表示的数为4，则点A所表示的数为
2或6
。答案
2或6
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确数轴上两点距离的含义：数轴上两点之间的距离等于两个点所表示数的差的绝对值。已知到点A距离为2的点表示的数是4，说明点A和表示4的点距离为2，我们需要分两种情况思考：点A在4的左侧，或者点A在4的右侧，分别计算就能得到结果，也可以通过设未知数列绝对值方程的方式避免漏解。
【解析】
解法一（分类讨论法）：
数轴上和表示4的点距离为2的点有两种位置：
1. 若点A在4的左侧，点A表示的数为 $4 - 2 = 2$；
2. 若点A在4的右侧，点A表示的数为 $4 + 2 = 6$。
解法二（绝对值方程法）：
设点A表示的数为$x$，根据数轴两点距离公式可得：
$\vert x - 4\vert = 2$
绝对值为2的数有2和-2，因此：
当$x - 4 = 2$时，解得$x = 6$；
当$x - 4 = -2$时，解得$x = 2$。
【答案】
2或6
【知识点】
数轴两点距离、绝对值的几何意义
【点评】
本题易错点是容易只考虑单侧位置导致漏解，解题时可以结合数轴直观判断点的位置，分两种情况讨论，也可以利用绝对值方程求解，保证答案的完整性。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确数轴上两点距离的含义：数轴上两点之间的距离等于两个点所表示数的差的绝对值。已知到点A距离为2的点表示的数是4，说明点A和表示4的点距离为2，我们需要分两种情况思考：点A在4的左侧，或者点A在4的右侧，分别计算就能得到结果，也可以通过设未知数列绝对值方程的方式避免漏解。
【解析】
解法一（分类讨论法）：
数轴上和表示4的点距离为2的点有两种位置：
1. 若点A在4的左侧，点A表示的数为 $4 - 2 = 2$；
2. 若点A在4的右侧，点A表示的数为 $4 + 2 = 6$。
解法二（绝对值方程法）：
设点A表示的数为$x$，根据数轴两点距离公式可得：
$\vert x - 4\vert = 2$
绝对值为2的数有2和-2，因此：
当$x - 4 = 2$时，解得$x = 6$；
当$x - 4 = -2$时，解得$x = 2$。
【答案】
2或6
【知识点】
数轴两点距离、绝对值的几何意义
【点评】
本题易错点是容易只考虑单侧位置导致漏解，解题时可以结合数轴直观判断点的位置，分两种情况讨论，也可以利用绝对值方程求解，保证答案的完整性。
【难度系数】
0.7
9.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示。
(1)若数a与其相反数对应的点相距10个单位长度，求a的值；
(2)在(1)的条件下，若数轴上数b对应的点与数a的相反数对应的点相距4个单位长度，则b是多少？
(1)若数a与其相反数对应的点相距10个单位长度，求a的值；
(2)在(1)的条件下，若数轴上数b对应的点与数a的相反数对应的点相距4个单位长度，则b是多少？
答案
解：(1)由题意知 $10÷2=5$，
所以 $-a=5$，即 $a=-5$。
(2)由(1)知数 $a$ 的相反数 $-a=5$，
当 $b$ 对应的点在 $-a$ 对应的点的右边时，$b=5+4=9$；
当 $b$ 对应的点在 $-a$ 对应的点的左边时，$b=5-4=1$。
综上，$b$ 是 9 或 1。
所以 $-a=5$，即 $a=-5$。
(2)由(1)知数 $a$ 的相反数 $-a=5$，
当 $b$ 对应的点在 $-a$ 对应的点的右边时，$b=5+4=9$；
当 $b$ 对应的点在 $-a$ 对应的点的左边时，$b=5-4=1$。
综上，$b$ 是 9 或 1。
解析
【分析】
(1) 首先观察数轴可得a是负数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，已知a和它的相反数相距10个单位长度，可先算出每个点到原点的距离为10÷2=5，结合a在原点左侧，即可得到a的值。
(2) 先由(1)得到a的相反数是5，数b对应的点与5对应的点相距4个单位长度，需分两种情况讨论：b在5的右侧时，b的值为5加4；b在5的左侧时，b的值为5减4，分别计算即可得到所有可能的b的值。
【解析】
(1) 因为互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，数a与其相反数对应的点相距10个单位长度，所以这两个点到原点的距离均为$10÷2=5$。
由数轴可知$a＜0$，因此$a=-5$。
(2) 由(1)可知，$a$的相反数为$-a=5$，分两种情况讨论：
① 当数$b$对应的点在5对应的点的右侧时，$b=5+4=9$；
② 当数$b$对应的点在5对应的点的左侧时，$b=5-4=1$。
综上，$b$的值为9或1。
【答案】
(1) $a=-5$；(2) $b$是9或1
【知识点】
数轴的认识，相反数的性质，数轴上两点间距离
【点评】
本题结合数轴考查相反数和数轴上距离的相关计算，解题时要充分利用数轴的直观性分析问题，第二问注意分类讨论两种位置情况，避免漏解。
【难度系数】
0.8
(1) 首先观察数轴可得a是负数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，已知a和它的相反数相距10个单位长度，可先算出每个点到原点的距离为10÷2=5，结合a在原点左侧，即可得到a的值。
(2) 先由(1)得到a的相反数是5，数b对应的点与5对应的点相距4个单位长度，需分两种情况讨论：b在5的右侧时，b的值为5加4；b在5的左侧时，b的值为5减4，分别计算即可得到所有可能的b的值。
【解析】
(1) 因为互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，数a与其相反数对应的点相距10个单位长度，所以这两个点到原点的距离均为$10÷2=5$。
由数轴可知$a＜0$，因此$a=-5$。
(2) 由(1)可知，$a$的相反数为$-a=5$，分两种情况讨论：
① 当数$b$对应的点在5对应的点的右侧时，$b=5+4=9$；
② 当数$b$对应的点在5对应的点的左侧时，$b=5-4=1$。
综上，$b$的值为9或1。
【答案】
(1) $a=-5$；(2) $b$是9或1
【知识点】
数轴的认识，相反数的性质，数轴上两点间距离
【点评】
本题结合数轴考查相反数和数轴上距离的相关计算，解题时要充分利用数轴的直观性分析问题，第二问注意分类讨论两种位置情况，避免漏解。
【难度系数】
0.8
