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11.小煦同学为了制作弹簧测力计,对一根弹簧进行了探究:将弹簧的一端固定,另一端悬挂钩码,记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系。如下表所示:
拉力/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度/cm 6.5 7.5
9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计,请回答以下问题:
(1)从表格信息可得,它的最大称量是
(2)若该弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则相邻刻度线之间的距离为
(3)当该弹簧测力计悬挂0.75 N的重物时,弹簧将伸长
拉力/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度/cm 6.5 7.5
9.5 11.0 14.2 18.0若用此弹簧制作弹簧测力计,请回答以下问题:
(1)从表格信息可得,它的最大称量是
1.5
N。(2)若该弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则相邻刻度线之间的距离为
0.2
cm。(3)当该弹簧测力计悬挂0.75 N的重物时,弹簧将伸长
1.5
cm。答案
11.(1)1.5 (2)0.2 (3)1.5
解析
【分析】
要解决本题，需依据弹簧测力计的制作原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。首先观察表格中拉力和弹簧长度的变化，判断弹性限度范围，再结合正比关系逐步计算各问题。
步骤1：通过拉力与弹簧伸长量的变化规律，确定弹簧的弹性限度，从而得到最大称量；
步骤2：利用正比关系，计算单位拉力对应的弹簧伸长量，进而求出最小刻度对应的相邻刻度线距离；
步骤3：根据拉力的比例关系，计算悬挂0.75N重物时弹簧的伸长量。
【解析】
(1) 弹簧测力计的原理是弹性限度内，弹簧伸长量与拉力成正比。观察表格数据：
拉力为0N时，弹簧长度6.5cm；拉力0.5N时，弹簧长度7.5cm，伸长量为7.5-6.5=1cm；拉力1.0N时，长度8.5cm，伸长量1cm；拉力1.5N时，长度9.5cm，伸长量1cm，此区间内每增加0.5N拉力，弹簧伸长1cm，符合正比关系；
当拉力为2.0N时，弹簧长度11.0cm，相比1.5N时伸长了11.0-9.5=1.5cm，不再成正比，说明超过弹性限度，因此最大称量为1.5N。
(2) 0.5N拉力对应弹簧伸长1cm，则1N拉力对应的伸长量为$\frac{1cm}{0.5N}=2cm/N$；
已知最小刻度为0.1N，相邻刻度线之间的距离为$2cm/N ×0.1N=0.2cm$。
(3) 0.75N是0.5N的$\frac{0.75}{0.5}=1.5$倍，根据正比关系，弹簧伸长量为$1cm×1.5=1.5cm$。
【答案】
1.5；0.2；1.5
【知识点】
弹簧测力计原理、胡克定律、弹簧伸长与拉力的关系
【点评】
本题考查弹簧测力计的核心原理，需准确理解弹性限度内弹簧伸长与拉力的正比关系，区分弹性限度内外的变化，属于基础应用类题目，侧重对原理的实际运用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需依据弹簧测力计的制作原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。首先观察表格中拉力和弹簧长度的变化，判断弹性限度范围，再结合正比关系逐步计算各问题。
步骤1：通过拉力与弹簧伸长量的变化规律，确定弹簧的弹性限度，从而得到最大称量；
步骤2：利用正比关系，计算单位拉力对应的弹簧伸长量，进而求出最小刻度对应的相邻刻度线距离；
步骤3：根据拉力的比例关系，计算悬挂0.75N重物时弹簧的伸长量。
【解析】
(1) 弹簧测力计的原理是弹性限度内，弹簧伸长量与拉力成正比。观察表格数据：
拉力为0N时，弹簧长度6.5cm；拉力0.5N时，弹簧长度7.5cm，伸长量为7.5-6.5=1cm；拉力1.0N时，长度8.5cm，伸长量1cm；拉力1.5N时，长度9.5cm，伸长量1cm，此区间内每增加0.5N拉力，弹簧伸长1cm，符合正比关系；
当拉力为2.0N时，弹簧长度11.0cm，相比1.5N时伸长了11.0-9.5=1.5cm，不再成正比，说明超过弹性限度，因此最大称量为1.5N。
(2) 0.5N拉力对应弹簧伸长1cm，则1N拉力对应的伸长量为$\frac{1cm}{0.5N}=2cm/N$；
已知最小刻度为0.1N，相邻刻度线之间的距离为$2cm/N ×0.1N=0.2cm$。
(3) 0.75N是0.5N的$\frac{0.75}{0.5}=1.5$倍，根据正比关系，弹簧伸长量为$1cm×1.5=1.5cm$。
【答案】
1.5；0.2；1.5
【知识点】
弹簧测力计原理、胡克定律、弹簧伸长与拉力的关系
【点评】
本题考查弹簧测力计的核心原理，需准确理解弹性限度内弹簧伸长与拉力的正比关系，区分弹性限度内外的变化，属于基础应用类题目，侧重对原理的实际运用。
【难度系数】
0.6
12.在横线上写出下列各图中弹簧秤的示数。
答案
12.2牛 2牛 2牛 2牛
解析
【分析】
要确定弹簧测力计的示数，需明确弹簧测力计的示数等于挂钩处所受的拉力大小，与外壳受力情况无关，只要弹簧测力计处于平衡状态，示数就等于挂钩端的拉力。逐个分析四幅图：第一幅图挂钩挂2N物体，挂钩端拉力为2N；第二幅图挂钩受向下2N拉力；第三幅图挂钩受向下2N拉力，上端向上拉力平衡，示数等于挂钩端拉力；第四幅图两端各2N拉力，挂钩端受力为2N，因此示数均为2牛。
【解析】
弹簧测力计的示数等于挂钩端所受的拉力大小，与外壳受力无关，结合各图分析：
1. 第一幅图：弹簧测力计挂钩悬挂重力为2牛的物体，平衡时挂钩端拉力为2牛，故示数为2牛；
2. 第二幅图：弹簧测力计挂钩端受向下的2牛拉力，平衡时示数为2牛；
3. 第三幅图：弹簧测力计挂钩端受向下的2牛拉力，上端向上的拉力与下端拉力平衡，示数等于挂钩端拉力，为2牛；
4. 第四幅图：弹簧测力计两端分别受向左、向右的2牛拉力，挂钩端受力为2牛，示数为2牛。
【答案】
2牛 2牛 2牛 2牛
【知识点】
弹簧测力计的使用、力的平衡
【点评】
本题考查弹簧测力计示数的判断，核心是理解弹簧测力计的示数等于挂钩处所受拉力，与外壳受力无关，属于基础应用类题目，需掌握其工作原理。
【难度系数】
0.3
要确定弹簧测力计的示数，需明确弹簧测力计的示数等于挂钩处所受的拉力大小，与外壳受力情况无关，只要弹簧测力计处于平衡状态，示数就等于挂钩端的拉力。逐个分析四幅图：第一幅图挂钩挂2N物体，挂钩端拉力为2N；第二幅图挂钩受向下2N拉力；第三幅图挂钩受向下2N拉力，上端向上拉力平衡，示数等于挂钩端拉力；第四幅图两端各2N拉力，挂钩端受力为2N，因此示数均为2牛。
【解析】
弹簧测力计的示数等于挂钩端所受的拉力大小，与外壳受力无关，结合各图分析：
1. 第一幅图：弹簧测力计挂钩悬挂重力为2牛的物体，平衡时挂钩端拉力为2牛，故示数为2牛；
2. 第二幅图：弹簧测力计挂钩端受向下的2牛拉力，平衡时示数为2牛；
3. 第三幅图：弹簧测力计挂钩端受向下的2牛拉力，上端向上的拉力与下端拉力平衡，示数等于挂钩端拉力，为2牛；
4. 第四幅图：弹簧测力计两端分别受向左、向右的2牛拉力，挂钩端受力为2牛，示数为2牛。
【答案】
2牛 2牛 2牛 2牛
【知识点】
弹簧测力计的使用、力的平衡
【点评】
本题考查弹簧测力计示数的判断，核心是理解弹簧测力计的示数等于挂钩处所受拉力，与外壳受力无关，属于基础应用类题目，需掌握其工作原理。
【难度系数】
0.3
13.如图所示,两个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同。
图甲中弹簧的左端固定在墙上,此时弹簧的伸长量为$x_1$,并处于静止状态。
图乙中弹簧的左端也受大小为F的拉力的作用,此时弹簧的伸长量为$x_2$并处于静止状态。
此时$x_1$、$x_2$的大小关系是$x_1$
图甲中弹簧的左端固定在墙上,此时弹簧的伸长量为$x_1$,并处于静止状态。
图乙中弹簧的左端也受大小为F的拉力的作用,此时弹簧的伸长量为$x_2$并处于静止状态。
此时$x_1$、$x_2$的大小关系是$x_1$
=(等于)
$x_2$。答案
13.=(等于)
解析
【分析】要判断两个弹簧的伸长量关系，需明确弹簧的伸长量由其所受的拉力大小决定，与弹簧另一端的连接情况无关。图甲中，弹簧左端固定，墙对弹簧的拉力与右端拉力F平衡，弹簧所受拉力为F；图乙中，弹簧左端受拉力F、右端受拉力F，弹簧静止，所受拉力也为F。相同弹簧在相同拉力下，伸长量相同。
【解析】图甲中，弹簧静止，根据力的平衡，左端墙对弹簧的拉力大小等于右端的拉力F，因此弹簧受到的拉力为F；图乙中，弹簧静止，左端拉力F与右端拉力F平衡，弹簧受到的拉力同样为F。由于两个弹簧完全相同，根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，当拉力均为F时，两弹簧的伸长量相等，故$x_1=x_2$。
【答案】=（等于）
【知识点】胡克定律、弹力、弹簧伸长量
【点评】本题考查弹簧伸长量与拉力的关系，易错点是混淆弹簧两端受力与内部拉力的关系，需明确弹簧的伸长量由其受到的拉力决定，与另一端是否固定无关，需结合力的平衡和胡克定律分析。
【难度系数】0.5
【解析】图甲中，弹簧静止，根据力的平衡，左端墙对弹簧的拉力大小等于右端的拉力F，因此弹簧受到的拉力为F；图乙中，弹簧静止，左端拉力F与右端拉力F平衡，弹簧受到的拉力同样为F。由于两个弹簧完全相同，根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，当拉力均为F时，两弹簧的伸长量相等，故$x_1=x_2$。
【答案】=（等于）
【知识点】胡克定律、弹力、弹簧伸长量
【点评】本题考查弹簧伸长量与拉力的关系，易错点是混淆弹簧两端受力与内部拉力的关系，需明确弹簧的伸长量由其受到的拉力决定，与另一端是否固定无关，需结合力的平衡和胡克定律分析。
【难度系数】0.5
