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1.命题分为
题设
和结论
两部分，命题有真
命题和假
命题，但是，定理一定是真
命题。答案
1. 题设 结论 真 假 真
解析
【分析】
拿到本题首先回忆命题相关的基础概念：首先思考命题的结构组成，课本中明确规定命题由两部分构成；其次思考命题的分类标准，根据命题描述内容的正确性可分为两类；最后思考定理的定义，明确定理和真命题的关系，依次对应填空即可。
【解析】
1. 命题的结构：任何命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面引导的已知事项是题设，“那么”后面引导的由已知事项推出的事项是结论，因此命题分为题设和结论两部分。
2. 命题的分类：根据命题的正确性可分为两类，题设成立时结论一定成立的是真命题，题设成立时结论不一定成立的是假命题，因此命题有真命题和假命题。
3. 定理的定义：定理是经过严格的推理论证，确认成立的正确命题，因此定理一定是真命题。
综上，空缺处依次填写对应内容即可。
【答案】
题设 结论 真 假 真
【知识点】
命题的结构；命题的分类；定理的定义
【点评】
本题是对命题相关基础概念的考查，属于识记类题型，核心是要准确记忆相关定义，注意区分命题和定理的从属关系，避免混淆真假命题的判定标准。
【难度系数】
0.9
拿到本题首先回忆命题相关的基础概念：首先思考命题的结构组成，课本中明确规定命题由两部分构成；其次思考命题的分类标准，根据命题描述内容的正确性可分为两类；最后思考定理的定义，明确定理和真命题的关系，依次对应填空即可。
【解析】
1. 命题的结构：任何命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面引导的已知事项是题设，“那么”后面引导的由已知事项推出的事项是结论，因此命题分为题设和结论两部分。
2. 命题的分类：根据命题的正确性可分为两类，题设成立时结论一定成立的是真命题，题设成立时结论不一定成立的是假命题，因此命题有真命题和假命题。
3. 定理的定义：定理是经过严格的推理论证，确认成立的正确命题，因此定理一定是真命题。
综上，空缺处依次填写对应内容即可。
【答案】
题设 结论 真 假 真
【知识点】
命题的结构；命题的分类；定理的定义
【点评】
本题是对命题相关基础概念的考查，属于识记类题型，核心是要准确记忆相关定义，注意区分命题和定理的从属关系，避免混淆真假命题的判定标准。
【难度系数】
0.9
2. 写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
(1)两直线平行,同旁内角互补。
逆命题:
(2)在一个三角形中,等边对等角。
逆命题:
(3)如果$a=0,b=0$,那么$ab=0$。
逆命题:
(1)两直线平行,同旁内角互补。
逆命题:
同旁内角互补,两直线平行
(真命题
)(2)在一个三角形中,等边对等角。
逆命题:
在一个三角形中,等角对等边
(真命题
)(3)如果$a=0,b=0$,那么$ab=0$。
逆命题:
如果$ab=0$,那么$a=0,b=0$
(假命题
)答案
2. (1)同旁内角互补,两直线平行 真命题
(2)在一个三角形中,等角对等边 真命题
(3)如果$ab=0$,那么$a=0,b=0$ 假命题
(2)在一个三角形中,等角对等边 真命题
(3)如果$ab=0$,那么$a=0,b=0$ 假命题
解析
【分析】
解题思路：首先明确逆命题的定义：将原命题的条件和结论互换位置，得到的命题就是原命题的逆命题。解题时先拆分每个原命题的条件和结论，交换两者位置整理成通顺语句得到逆命题，再结合所学定理或举反例的方法判断逆命题的真假即可。
具体步骤：1.拆分每个原命题的条件、结论；2.交换条件和结论的位置得到逆命题；3.判断真假：符合数学定理、事实的是真命题，能举出反例的是假命题。
【解析】
(1) 原命题条件为“两直线平行”，结论为“同旁内角互补”，交换后得到逆命题：同旁内角互补，两直线平行。该内容是平行线的判定定理，符合数学事实，为真命题。
(2) 原命题条件为“在一个三角形中两条边相等”，结论为“两条边所对的角相等”，交换后得到逆命题：在一个三角形中，等角对等边。该内容是等腰三角形的判定定理，符合数学事实，为真命题。
(3) 原命题条件为“$a=0,b=0$”，结论为“$ab=0$”，交换后得到逆命题：如果$ab=0$，那么$a=0,b=0$。举反例：当$a=0,b=5$时，$ab=0$但$b≠0$，说明命题不成立，为假命题。
【答案】
(1)同旁内角互补,两直线平行 真命题
(2)在一个三角形中,等角对等边 真命题
(3)如果$ab=0$,那么$a=0,b=0$ 假命题
【知识点】
逆命题的定义，真假命题判定，基础几何定理
【点评】
本题考查逆命题的改写和真假判断，改写的核心是准确区分原命题的条件和结论，判断假命题只需举出一个符合条件但不符合结论的反例即可，属于对命题基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先明确逆命题的定义：将原命题的条件和结论互换位置，得到的命题就是原命题的逆命题。解题时先拆分每个原命题的条件和结论，交换两者位置整理成通顺语句得到逆命题，再结合所学定理或举反例的方法判断逆命题的真假即可。
具体步骤：1.拆分每个原命题的条件、结论；2.交换条件和结论的位置得到逆命题；3.判断真假：符合数学定理、事实的是真命题，能举出反例的是假命题。
【解析】
(1) 原命题条件为“两直线平行”，结论为“同旁内角互补”，交换后得到逆命题：同旁内角互补，两直线平行。该内容是平行线的判定定理，符合数学事实，为真命题。
(2) 原命题条件为“在一个三角形中两条边相等”，结论为“两条边所对的角相等”，交换后得到逆命题：在一个三角形中，等角对等边。该内容是等腰三角形的判定定理，符合数学事实，为真命题。
(3) 原命题条件为“$a=0,b=0$”，结论为“$ab=0$”，交换后得到逆命题：如果$ab=0$，那么$a=0,b=0$。举反例：当$a=0,b=5$时，$ab=0$但$b≠0$，说明命题不成立，为假命题。
【答案】
(1)同旁内角互补,两直线平行 真命题
(2)在一个三角形中,等角对等边 真命题
(3)如果$ab=0$,那么$a=0,b=0$ 假命题
【知识点】
逆命题的定义，真假命题判定，基础几何定理
【点评】
本题考查逆命题的改写和真假判断，改写的核心是准确区分原命题的条件和结论，判断假命题只需举出一个符合条件但不符合结论的反例即可，属于对命题基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
3. 请写出一个原命题是真命题、逆命题是假命题的命题：
如对顶角相等
。答案
3. 如对顶角相等
解析
【分析】
解这道题首先要明确相关概念：命题由条件和结论两部分组成，逆命题是将原命题的条件和结论互换得到的命题；真命题是条件成立时结论一定成立的命题，假命题是条件成立时结论不一定成立的命题。解题可按三步思考：第一步，回忆一个已学的真命题；第二步，互换它的条件和结论得到逆命题；第三步，验证逆命题是否为假命题，若符合就满足题意。我们可以选取熟悉的几何性质命题举例，比如对顶角的性质。
【解析】
我们以“对顶角相等”为例验证：
1. 改写原命题为“如果…那么…”形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。根据对顶角的性质，该命题是真命题。
2. 写出逆命题：将条件和结论互换，得到“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”。
3. 判断逆命题真假：举反例可知，两直线平行时同位角相等，但同位角不是对顶角，说明相等的角不一定是对顶角，因此该逆命题是假命题，符合题目要求。
本题答案不唯一，只要满足原命题为真、逆命题为假即可。
【答案】
对顶角相等（答案不唯一）
【知识点】
命题的组成；逆命题的定义；真假命题判定
【点评】
本题属于开放性基础题，主要考查对逆命题概念的理解和真假命题的辨析能力，解题时紧扣“原命题真、逆命题假”的要求，结合学过的定理、性质举例即可，平时多积累常见的代数、几何命题能提升解题速度。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确相关概念：命题由条件和结论两部分组成，逆命题是将原命题的条件和结论互换得到的命题；真命题是条件成立时结论一定成立的命题，假命题是条件成立时结论不一定成立的命题。解题可按三步思考：第一步，回忆一个已学的真命题；第二步，互换它的条件和结论得到逆命题；第三步，验证逆命题是否为假命题，若符合就满足题意。我们可以选取熟悉的几何性质命题举例，比如对顶角的性质。
【解析】
我们以“对顶角相等”为例验证：
1. 改写原命题为“如果…那么…”形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。根据对顶角的性质，该命题是真命题。
2. 写出逆命题：将条件和结论互换，得到“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”。
3. 判断逆命题真假：举反例可知，两直线平行时同位角相等，但同位角不是对顶角，说明相等的角不一定是对顶角，因此该逆命题是假命题，符合题目要求。
本题答案不唯一，只要满足原命题为真、逆命题为假即可。
【答案】
对顶角相等（答案不唯一）
【知识点】
命题的组成；逆命题的定义；真假命题判定
【点评】
本题属于开放性基础题，主要考查对逆命题概念的理解和真假命题的辨析能力，解题时紧扣“原命题真、逆命题假”的要求，结合学过的定理、性质举例即可，平时多积累常见的代数、几何命题能提升解题速度。
【难度系数】
0.8
4. 下列说法中，正确的是 （
A.每个命题不一定都有逆命题
B.每个定理都有逆定理
C.真命题的逆命题仍是真命题
D.假命题的逆命题未必是假命题
D
）A.每个命题不一定都有逆命题
B.每个定理都有逆定理
C.真命题的逆命题仍是真命题
D.假命题的逆命题未必是假命题
答案
4. D
解析
【分析】
本题考查逆命题、逆定理的相关概念辨析，解题思路如下：首先明确核心概念：任意命题都可以通过互换条件和结论得到它的逆命题，但逆命题的真假性和原命题没有必然关联；逆定理的前提是对应定理的逆命题必须为真命题，不是所有定理都存在逆定理。接下来结合概念逐个判断选项正误即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 任何命题都由条件和结论两部分组成，将条件和结论互换就能得到该命题的逆命题，因此每个命题一定都有逆命题，A选项错误；
B. 定理是经过证明的真命题，只有当定理的逆命题也被证明为真命题时，才称这个定理有逆定理，例如“对顶角相等”是定理，它的逆命题“相等的角是对顶角”是假命题，因此该定理没有逆定理，不是每个定理都有逆定理，B选项错误；
C. 真命题的逆命题不一定仍是真命题，仍以“对顶角相等”这个真命题为例，它的逆命题是假命题，C选项错误；
D. 假命题的逆命题未必是假命题，例如假命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题“对顶角相等”是真命题，因此该说法成立，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
逆命题的概念；逆定理的概念；命题真假判断
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心易错点是容易误认为原命题的真假性和逆命题的真假性存在必然关联，解题时可结合熟知的例子辅助判断，能有效避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
本题考查逆命题、逆定理的相关概念辨析，解题思路如下：首先明确核心概念：任意命题都可以通过互换条件和结论得到它的逆命题，但逆命题的真假性和原命题没有必然关联；逆定理的前提是对应定理的逆命题必须为真命题，不是所有定理都存在逆定理。接下来结合概念逐个判断选项正误即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 任何命题都由条件和结论两部分组成，将条件和结论互换就能得到该命题的逆命题，因此每个命题一定都有逆命题，A选项错误；
B. 定理是经过证明的真命题，只有当定理的逆命题也被证明为真命题时，才称这个定理有逆定理，例如“对顶角相等”是定理，它的逆命题“相等的角是对顶角”是假命题，因此该定理没有逆定理，不是每个定理都有逆定理，B选项错误；
C. 真命题的逆命题不一定仍是真命题，仍以“对顶角相等”这个真命题为例，它的逆命题是假命题，C选项错误；
D. 假命题的逆命题未必是假命题，例如假命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题“对顶角相等”是真命题，因此该说法成立，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
逆命题的概念；逆定理的概念；命题真假判断
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心易错点是容易误认为原命题的真假性和逆命题的真假性存在必然关联，解题时可结合熟知的例子辅助判断，能有效避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
5. 下列命题中,其逆命题为真命题的是 (
A.直角都相等
B.等边三角形是锐角三角形
C.若$x＞y$,则$x^2＞y^2$
D.能被5整除的数,它的末位数字是5或0
D
)A.直角都相等
B.等边三角形是锐角三角形
C.若$x＞y$,则$x^2＞y^2$
D.能被5整除的数,它的末位数字是5或0
答案
5. D
解析
【分析】
要解决这道题，需按照以下思路思考：首先明确逆命题的定义，即把原命题的题设（条件）和结论互换位置得到的命题就是原命题的逆命题；其次逐个拆分每个选项中原命题的题设和结论，写出对应的逆命题；最后判断每个逆命题的真假，真命题是指陈述的内容符合客观事实或定理，假命题可以通过举反例推翻，最终选出逆命题为真命题的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 原命题“直角都相等”，题设为“几个角是直角”，结论为“这些角都相等”，逆命题为“相等的角都是直角”。举反例：两个30°的角相等，但不是直角，因此逆命题是假命题，不符合要求。
B. 原命题“等边三角形是锐角三角形”，题设为“一个三角形是等边三角形”，结论为“这个三角形是锐角三角形”，逆命题为“锐角三角形是等边三角形”。举反例：内角分别为50°、60°、70°的三角形是锐角三角形，但不是等边三角形，因此逆命题是假命题，不符合要求。
C. 原命题“若$x＞y$，则$x^2＞y^2$”，题设为“$x＞y$”，结论为“$x^2＞y^2$”，逆命题为“若$x^2＞y^2$，则$x＞y$”。举反例：$x=-3$，$y=2$时，$x^2=9＞4=y^2$，但$x=-3＜2=y$，因此逆命题是假命题，不符合要求。
D. 原命题“能被5整除的数，它的末位数字是5或0”，题设为“一个数能被5整除”，结论为“它的末位数字是5或0”，逆命题为“末位数字是5或0的数，能被5整除”，这符合5的倍数的特征，是真命题，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1.逆命题的定义 2.真假命题判断 3.5的倍数特征
【点评】
本题核心考查逆命题的改写方法和真假命题的判定能力，解题的关键是准确拆分原命题的条件和结论，判定假命题时可通过举反例快速验证，是对命题相关基础概念的典型考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需按照以下思路思考：首先明确逆命题的定义，即把原命题的题设（条件）和结论互换位置得到的命题就是原命题的逆命题；其次逐个拆分每个选项中原命题的题设和结论，写出对应的逆命题；最后判断每个逆命题的真假，真命题是指陈述的内容符合客观事实或定理，假命题可以通过举反例推翻，最终选出逆命题为真命题的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 原命题“直角都相等”，题设为“几个角是直角”，结论为“这些角都相等”，逆命题为“相等的角都是直角”。举反例：两个30°的角相等，但不是直角，因此逆命题是假命题，不符合要求。
B. 原命题“等边三角形是锐角三角形”，题设为“一个三角形是等边三角形”，结论为“这个三角形是锐角三角形”，逆命题为“锐角三角形是等边三角形”。举反例：内角分别为50°、60°、70°的三角形是锐角三角形，但不是等边三角形，因此逆命题是假命题，不符合要求。
C. 原命题“若$x＞y$，则$x^2＞y^2$”，题设为“$x＞y$”，结论为“$x^2＞y^2$”，逆命题为“若$x^2＞y^2$，则$x＞y$”。举反例：$x=-3$，$y=2$时，$x^2=9＞4=y^2$，但$x=-3＜2=y$，因此逆命题是假命题，不符合要求。
D. 原命题“能被5整除的数，它的末位数字是5或0”，题设为“一个数能被5整除”，结论为“它的末位数字是5或0”，逆命题为“末位数字是5或0的数，能被5整除”，这符合5的倍数的特征，是真命题，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1.逆命题的定义 2.真假命题判断 3.5的倍数特征
【点评】
本题核心考查逆命题的改写方法和真假命题的判定能力，解题的关键是准确拆分原命题的条件和结论，判定假命题时可通过举反例快速验证，是对命题相关基础概念的典型考查。
【难度系数】
0.8
6. 如图，$AC=AD$，$BC=BD$，则有（
A.AB 垂直平分 CD
B.CD 垂直平分 AB
C.AB 与 CD 互相垂直平分
D.CD 平分$∠ ACB$
（第6题）
A
）A.AB 垂直平分 CD
B.CD 垂直平分 AB
C.AB 与 CD 互相垂直平分
D.CD 平分$∠ ACB$
（第6题）答案
6. A
解析
【分析】
解题时先回忆线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。首先由条件$AC=AD$，可推出点$A$在$CD$的垂直平分线上；再由$BC=BD$，可推出点$B$也在$CD$的垂直平分线上。根据“两点确定一条直线”，可知$AB$所在直线就是$CD$的垂直平分线，对应选项即可选出答案。其余选项可通过反证排除：题目未给出$AC=BC$等条件，无法推出$CD$垂直平分$AB$，也无法推出$CD$平分$∠ ACB$，因此B、C、D均错误。
【解析】
解：1. 根据线段垂直平分线的判定定理：
已知$AC=AD$，因此点$A$在线段$CD$的垂直平分线上；
已知$BC=BD$，因此点$B$在线段$CD$的垂直平分线上。
2. 结合“两点确定一条直线”的性质，可得直线$AB$就是线段$CD$的垂直平分线，即$AB$垂直平分$CD$，因此A选项正确。
3. 其余选项验证：题目没有给出$AC=BC$、$AD=BD$等条件，无法证明点$C、D$在$AB$的垂直平分线上，也无法证明$CD$平分$∠ ACB$，因此B、C、D均不成立。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
线段垂直平分线的判定；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础题，侧重考察线段垂直平分线判定定理的应用，解题的关键是熟练掌握“到线段两端距离相等的点在该线段的垂直平分线上”这一判定规则，结合两点确定一条直线的性质即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。首先由条件$AC=AD$，可推出点$A$在$CD$的垂直平分线上；再由$BC=BD$，可推出点$B$也在$CD$的垂直平分线上。根据“两点确定一条直线”，可知$AB$所在直线就是$CD$的垂直平分线，对应选项即可选出答案。其余选项可通过反证排除：题目未给出$AC=BC$等条件，无法推出$CD$垂直平分$AB$，也无法推出$CD$平分$∠ ACB$，因此B、C、D均错误。
【解析】
解：1. 根据线段垂直平分线的判定定理：
已知$AC=AD$，因此点$A$在线段$CD$的垂直平分线上；
已知$BC=BD$，因此点$B$在线段$CD$的垂直平分线上。
2. 结合“两点确定一条直线”的性质，可得直线$AB$就是线段$CD$的垂直平分线，即$AB$垂直平分$CD$，因此A选项正确。
3. 其余选项验证：题目没有给出$AC=BC$、$AD=BD$等条件，无法证明点$C、D$在$AB$的垂直平分线上，也无法证明$CD$平分$∠ ACB$，因此B、C、D均不成立。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
线段垂直平分线的判定；两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础题，侧重考察线段垂直平分线判定定理的应用，解题的关键是熟练掌握“到线段两端距离相等的点在该线段的垂直平分线上”这一判定规则，结合两点确定一条直线的性质即可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
7. 下列定理中，哪些有逆定理？若有，请说出逆定理。
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
答案
7. (1)没有逆定理
(2)有逆定理。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
(2)有逆定理。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
解析
【分析】
要判断一个定理是否有逆定理，核心思路分为两步：第一步先写出该定理的逆命题，第二步判断这个逆命题是不是真命题。如果逆命题是真命题，那么原定理就有逆定理，逆定理就是这个真的逆命题；如果逆命题是假命题，原定理就没有逆定理。我们依次对两个定理按这个思路分析即可。
【解析】
判断定理是否有逆定理的方法：先写出定理的逆命题，再判断逆命题的真假，逆命题为真则存在逆定理，反之不存在。
(1) 原定理“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形是全等三角形”。我们可以举反例验证：边长为1的等边三角形和边长为2的等边三角形，三个对应角都等于60°，但两个三角形边长不相等，显然不全等，因此这个逆命题是假命题，所以该定理没有逆定理。
(2) 原定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，这个命题是已经被证明的真命题，因此该定理有逆定理，逆定理就是上述逆命题的内容。
【答案】
(1)没有逆定理
(2)有逆定理。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
【知识点】
逆命题与逆定理；全等三角形的性质；线段垂直平分线的性质
【点评】
本题考查逆定理的判定，解题的关键是明确逆定理的定义：只有当一个定理的逆命题是真命题时，这个逆命题才是原定理的逆定理，要注意所有定理都有逆命题，但不一定都有逆定理，同时要熟练掌握常见几何命题的真假判断方法。
【难度系数】
0.7
要判断一个定理是否有逆定理，核心思路分为两步：第一步先写出该定理的逆命题，第二步判断这个逆命题是不是真命题。如果逆命题是真命题，那么原定理就有逆定理，逆定理就是这个真的逆命题；如果逆命题是假命题，原定理就没有逆定理。我们依次对两个定理按这个思路分析即可。
【解析】
判断定理是否有逆定理的方法：先写出定理的逆命题，再判断逆命题的真假，逆命题为真则存在逆定理，反之不存在。
(1) 原定理“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形是全等三角形”。我们可以举反例验证：边长为1的等边三角形和边长为2的等边三角形，三个对应角都等于60°，但两个三角形边长不相等，显然不全等，因此这个逆命题是假命题，所以该定理没有逆定理。
(2) 原定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，这个命题是已经被证明的真命题，因此该定理有逆定理，逆定理就是上述逆命题的内容。
【答案】
(1)没有逆定理
(2)有逆定理。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
【知识点】
逆命题与逆定理；全等三角形的性质；线段垂直平分线的性质
【点评】
本题考查逆定理的判定，解题的关键是明确逆定理的定义：只有当一个定理的逆命题是真命题时，这个逆命题才是原定理的逆定理，要注意所有定理都有逆命题，但不一定都有逆定理，同时要熟练掌握常见几何命题的真假判断方法。
【难度系数】
0.7
8. 可以用来说明命题“若$a=b$，则$a^2=b^2$”的逆命题是假命题的反例是
。
如$a=-2,b=2$等
。。
答案
8. 如$a=-2,b=2$等
解析
【分析】
首先我们需要先写出原命题的逆命题，再根据反例的要求（满足逆命题的条件，但不满足逆命题的结论）来找合适的数值。第一步：明确逆命题是将原命题的条件和结论互换，原命题条件为“a=b”，结论为“a²=b²”，互换后逆命题为“若a²=b²，则a=b”；第二步：找反例需要满足a²=b²，但a≠b，我们知道互为相反数的两个数平方相等，所以取一对非零的互为相反数的数即可。
【解析】
1. 改写原命题的逆命题：将原命题“若$a=b$，则$a^2=b^2$”的条件和结论互换，得到逆命题为“若$a^2=b^2$，则$a=b$”。
2. 构造反例：反例需要满足逆命题的条件$a^2=b^2$，但不满足逆命题的结论$a=b$。例如取$a=-2$，$b=2$：
计算得$a^2=(-2)^2=4$，$b^2=2^2=4$，满足$a^2=b^2$，但显然$-2≠2$，不满足$a=b$，因此该例子可以说明逆命题是假命题，符合要求（答案不唯一，任意一对非零互为相反数的数均可）。
【答案】
如$a=-2,b=2$等
【知识点】
逆命题的定义；举反例判定假命题；平方的性质
【点评】
本题考查逆命题的改写方法以及假命题的判定逻辑，解题关键是理解反例需要同时满足“符合命题条件”和“不符合命题结论”两个要求，属于基础概念应用类题型。
【难度系数】
0.8
首先我们需要先写出原命题的逆命题，再根据反例的要求（满足逆命题的条件，但不满足逆命题的结论）来找合适的数值。第一步：明确逆命题是将原命题的条件和结论互换，原命题条件为“a=b”，结论为“a²=b²”，互换后逆命题为“若a²=b²，则a=b”；第二步：找反例需要满足a²=b²，但a≠b，我们知道互为相反数的两个数平方相等，所以取一对非零的互为相反数的数即可。
【解析】
1. 改写原命题的逆命题：将原命题“若$a=b$，则$a^2=b^2$”的条件和结论互换，得到逆命题为“若$a^2=b^2$，则$a=b$”。
2. 构造反例：反例需要满足逆命题的条件$a^2=b^2$，但不满足逆命题的结论$a=b$。例如取$a=-2$，$b=2$：
计算得$a^2=(-2)^2=4$，$b^2=2^2=4$，满足$a^2=b^2$，但显然$-2≠2$，不满足$a=b$，因此该例子可以说明逆命题是假命题，符合要求（答案不唯一，任意一对非零互为相反数的数均可）。
【答案】
如$a=-2,b=2$等
【知识点】
逆命题的定义；举反例判定假命题；平方的性质
【点评】
本题考查逆命题的改写方法以及假命题的判定逻辑，解题关键是理解反例需要同时满足“符合命题条件”和“不符合命题结论”两个要求，属于基础概念应用类题型。
【难度系数】
0.8
9. 命题“同角的余角相等”的逆命题是
如果两个角相等
。那么这两个角是同一个角的余角
。答案
9. 如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角
解析
【分析】
要写出一个命题的逆命题，首先需要把原命题拆解为题设和结论两部分，我们可以先将原命题改写为“如果……那么……”的形式，“如果”后接的内容是题设，“那么”后接的内容是结论，再将题设和结论互换位置，整理成通顺的语句，就能得到逆命题。
首先分析原命题“同角的余角相等”：它的题设是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”，互换题设和结论后即可得到逆命题。
【解析】
第一步：将原命题改写为“如果……那么……”的形式：
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。
第二步：互换原命题的题设和结论，整理得到逆命题：
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角。
【答案】
如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角
【知识点】
命题的构成；逆命题的改写
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查逆命题的改写方法，解题的关键是准确拆分原命题的题设和结论，互换后注意语句表述通顺合理即可。
【难度系数】
0.8
要写出一个命题的逆命题，首先需要把原命题拆解为题设和结论两部分，我们可以先将原命题改写为“如果……那么……”的形式，“如果”后接的内容是题设，“那么”后接的内容是结论，再将题设和结论互换位置，整理成通顺的语句，就能得到逆命题。
首先分析原命题“同角的余角相等”：它的题设是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”，互换题设和结论后即可得到逆命题。
【解析】
第一步：将原命题改写为“如果……那么……”的形式：
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。
第二步：互换原命题的题设和结论，整理得到逆命题：
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角。
【答案】
如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角
【知识点】
命题的构成；逆命题的改写
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查逆命题的改写方法，解题的关键是准确拆分原命题的题设和结论，互换后注意语句表述通顺合理即可。
【难度系数】
0.8
