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3.某小学的学生去植树，五年级植树200棵，五年级植树的数量比六年级少20%，六年级植树多少棵？
答案
$200÷(1-20\%)=250$(棵)
解析
【分析】
解决这道题首先要找准单位“1”：根据“五年级植树的数量比六年级少20%”，可知是将六年级植树的棵数看作单位“1”。接着推导五年级植树棵数对应的分率：比单位“1”少20%，即五年级棵数是六年级的1-20%=80%。已知五年级植树200棵，也就是已知单位“1”的80%是200棵，求单位“1”的量，用“对应量÷对应分率”计算即可。
【解析】
把六年级植树棵数看作单位“1”，五年级植树棵数对应的分率为：
$1-20\% = 80\%$
因为单位“1”未知，用除法计算，列式为：
$200÷(1-20\%)$
$=200÷0.8$
$=250$（棵）
【答案】
250棵
【知识点】
百分数的实际应用；单位“1”的判定；已知一个数的百分之几求这个数
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题核心是准确判断单位“1”，明确数量与分率的对应关系，当单位“1”未知时，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要找准单位“1”：根据“五年级植树的数量比六年级少20%”，可知是将六年级植树的棵数看作单位“1”。接着推导五年级植树棵数对应的分率：比单位“1”少20%，即五年级棵数是六年级的1-20%=80%。已知五年级植树200棵，也就是已知单位“1”的80%是200棵，求单位“1”的量，用“对应量÷对应分率”计算即可。
【解析】
把六年级植树棵数看作单位“1”，五年级植树棵数对应的分率为：
$1-20\% = 80\%$
因为单位“1”未知，用除法计算，列式为：
$200÷(1-20\%)$
$=200÷0.8$
$=250$（棵）
【答案】
250棵
【知识点】
百分数的实际应用；单位“1”的判定；已知一个数的百分之几求这个数
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题核心是准确判断单位“1”，明确数量与分率的对应关系，当单位“1”未知时，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。
【难度系数】
0.8
4.小宇读一本书，已经读了全书的36%，已读的比没读的少56页。这本书有多少页？
答案
$1-36\%=64\%$
$56÷(64\%-36\%)=200$(页)
$56÷(64\%-36\%)=200$(页)
解析
【分析】
这是一道百分数应用题，解题时首先确定单位“1”：本题中全书的总页数是单位“1”，单位“1”未知，需用“对应量÷对应分率”求解。第一步先求出没读的页数占全书的百分比，第二步计算已读页数比没读页数少的部分占全书的百分比，这个百分比对应的实际页数就是56页，最后用56页除以对应的分率就能得到全书的总页数。
【解析】
首先计算没读的页数占全书的比例：
$1-36\%=64\%$
再计算已读的比没读的少的部分占全书的比例：
$64\%-36\%=28\%$
已知少的部分对应页数是56页，全书总页数为：
$56÷(64\%-36\%)=200$（页）
【答案】
200页
【知识点】
百分数实际应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题属于基础的百分数应用题型，解题核心是找准单位“1”，理清已知数量对应的分率，熟练掌握量率对应关系就能快速求解。
【难度系数】
0.8
这是一道百分数应用题，解题时首先确定单位“1”：本题中全书的总页数是单位“1”，单位“1”未知，需用“对应量÷对应分率”求解。第一步先求出没读的页数占全书的百分比，第二步计算已读页数比没读页数少的部分占全书的百分比，这个百分比对应的实际页数就是56页，最后用56页除以对应的分率就能得到全书的总页数。
【解析】
首先计算没读的页数占全书的比例：
$1-36\%=64\%$
再计算已读的比没读的少的部分占全书的比例：
$64\%-36\%=28\%$
已知少的部分对应页数是56页，全书总页数为：
$56÷(64\%-36\%)=200$（页）
【答案】
200页
【知识点】
百分数实际应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题属于基础的百分数应用题型，解题核心是找准单位“1”，理清已知数量对应的分率，熟练掌握量率对应关系就能快速求解。
【难度系数】
0.8
5.小明家买了一套标价为70万元的商品房。他们选择一次性付清房款，此时他们可以按九五折优惠价付款。
（1）打折后房子的总价是多少万元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
（1）打折后房子的总价是多少万元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
答案
(1)$70×95\%=66.5$(万元)
(2)$66.5×1.5\%=0.9975$(万元)
0.9975万元=9975元
(2)$66.5×1.5\%=0.9975$(万元)
0.9975万元=9975元
解析
【分析】
（1）解决第一问首先要明确“九五折”的含义：九五折指优惠后的价格是原价的95%，求打折后的房子总价，就是求70万元的95%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。（2）解决第二问首先要明确契税的缴费基数是打折后的实际房价，同样用乘法先算出以万元为单位的契税金额，再根据1万元=10000元的进率换算成以元为单位的结果即可。
【解析】
（1）九五折=95%
打折后房子总价：$70×95\%=66.5$（万元）
（2）按照实际房价计算契税：
$66.5×1.5\%=0.9975$（万元）
单位换算：0.9975万元=9975元
【答案】
（1）打折后房子的总价是66.5万元；（2）契税是9975元
【知识点】
折扣问题，百分数应用，单位换算
【点评】
本题结合生活中购房的真实场景，考查了百分数在实际问题中的应用，解题时需注意明确税费的计算基数，同时要留意问题要求的单位，避免因漏换算单位失分。
【难度系数】
0.75
（1）解决第一问首先要明确“九五折”的含义：九五折指优惠后的价格是原价的95%，求打折后的房子总价，就是求70万元的95%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。（2）解决第二问首先要明确契税的缴费基数是打折后的实际房价，同样用乘法先算出以万元为单位的契税金额，再根据1万元=10000元的进率换算成以元为单位的结果即可。
【解析】
（1）九五折=95%
打折后房子总价：$70×95\%=66.5$（万元）
（2）按照实际房价计算契税：
$66.5×1.5\%=0.9975$（万元）
单位换算：0.9975万元=9975元
【答案】
（1）打折后房子的总价是66.5万元；（2）契税是9975元
【知识点】
折扣问题，百分数应用，单位换算
【点评】
本题结合生活中购房的真实场景，考查了百分数在实际问题中的应用，解题时需注意明确税费的计算基数，同时要留意问题要求的单位，避免因漏换算单位失分。
【难度系数】
0.75
6.一件商品的进价加上40元是这件商品的售价。商场规定，有会员卡的顾客购买这件商品可享受八折优惠，此时商场仍能赚12元。这件商品的进价是多少元？
答案
$(40×80\%-12)÷(1-80\%)=100$(元)
解析
【分析】
解题时首先要理清各数量之间的关系：①商品的原售价=进价+40元；②会员价是原售价的80%，即会员价=（进价+40）×80%；③会员价减去进价等于最终利润12元。用算术方法解题时，先算出原售价中利润部分（40元）打八折后的金额，再减去最终获得的利润，得到的差额对应的就是进价被打折的部分（即进价的1-80%），用差额除以对应的分率就能求出进价。
【解析】
第一步：计算原售价中利润部分打八折后的金额：
$40×80\% = 32$（元）
第二步：计算对应进价20%的差额：
打八折后原利润剩余32元，此时仍赚12元，说明差额就是进价少收的20%对应的金额：
$32-12=20$（元）
第三步：用差额除以对应分率求出进价：
$20÷(1-80\%)=20÷0.2=100$（元）
列综合算式为：$(40×80\%-12)÷(1-80\%)=100$（元）
【答案】
100元
【知识点】
折扣问题、利润问题、百分数实际应用
【点评】
这道题是百分数在实际购物场景中的典型应用，解题核心是理清进价、原售价、折扣后售价和利润之间的数量关系，找准量与分率的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先要理清各数量之间的关系：①商品的原售价=进价+40元；②会员价是原售价的80%，即会员价=（进价+40）×80%；③会员价减去进价等于最终利润12元。用算术方法解题时，先算出原售价中利润部分（40元）打八折后的金额，再减去最终获得的利润，得到的差额对应的就是进价被打折的部分（即进价的1-80%），用差额除以对应的分率就能求出进价。
【解析】
第一步：计算原售价中利润部分打八折后的金额：
$40×80\% = 32$（元）
第二步：计算对应进价20%的差额：
打八折后原利润剩余32元，此时仍赚12元，说明差额就是进价少收的20%对应的金额：
$32-12=20$（元）
第三步：用差额除以对应分率求出进价：
$20÷(1-80\%)=20÷0.2=100$（元）
列综合算式为：$(40×80\%-12)÷(1-80\%)=100$（元）
【答案】
100元
【知识点】
折扣问题、利润问题、百分数实际应用
【点评】
这道题是百分数在实际购物场景中的典型应用，解题核心是理清进价、原售价、折扣后售价和利润之间的数量关系，找准量与分率的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
7. 提升题 寒假快到了，某蹦床运动馆推出了两种优惠方案。第一种方案：儿童票半价，成人票八折；第二种方案：每满100元减40元。李叔叔要买2张成人票和2张儿童票，选择哪种方案比较划算？请通过计算加以说明。
答案
方案一:$40÷2×2+60×80\%×2=136$(元)
方案二:$40×2+60×2=200$(元)
$200÷100=2$(组)
$200-40×2=120$(元)
$120＜136$
选择方案二比较划算。
方案二:$40×2+60×2=200$(元)
$200÷100=2$(组)
$200-40×2=120$(元)
$120＜136$
选择方案二比较划算。
解析
【分析】
要判断哪种方案更划算，需先分别计算两种优惠方案的总花费，再对比花费多少，花费更少的方案更划算。第一步先按方案一的规则计算：儿童票半价即原价除以2，算出优惠后儿童票总价；成人票八折即原价乘80%，算出优惠后成人票总价，两者相加得到方案一总费用。第二步按方案二的规则计算：先算出购票的原价总和，再看总原价里包含多少个100元，就减去多少个40元，得到方案二的总费用。最后对比两个总费用的大小即可得出结论。
【解析】
计算方案一的总花费：
$40÷2×2 + 60×80\%×2$
$=40 + 96$
$=136$（元）
计算方案二的总花费：
先算原价总金额：$40×2 + 60×2 = 200$（元）
满减可减次数：$200÷100 = 2$（组）
优惠后总金额：$200 - 40×2 = 120$（元）
对比两个方案的花费可知$120 ＜ 136$。
【答案】
选择第二种方案比较划算。
【知识点】
折扣计算，方案优化，满减运算
【点评】
本题结合生活中常见的购票优惠场景出题，核心是准确理解不同优惠的规则，按规则分步计算费用后再对比判断，能有效提升大家将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7
要判断哪种方案更划算，需先分别计算两种优惠方案的总花费，再对比花费多少，花费更少的方案更划算。第一步先按方案一的规则计算：儿童票半价即原价除以2，算出优惠后儿童票总价；成人票八折即原价乘80%，算出优惠后成人票总价，两者相加得到方案一总费用。第二步按方案二的规则计算：先算出购票的原价总和，再看总原价里包含多少个100元，就减去多少个40元，得到方案二的总费用。最后对比两个总费用的大小即可得出结论。
【解析】
计算方案一的总花费：
$40÷2×2 + 60×80\%×2$
$=40 + 96$
$=136$（元）
计算方案二的总花费：
先算原价总金额：$40×2 + 60×2 = 200$（元）
满减可减次数：$200÷100 = 2$（组）
优惠后总金额：$200 - 40×2 = 120$（元）
对比两个方案的花费可知$120 ＜ 136$。
【答案】
选择第二种方案比较划算。
【知识点】
折扣计算，方案优化，满减运算
【点评】
本题结合生活中常见的购票优惠场景出题，核心是准确理解不同优惠的规则，按规则分步计算费用后再对比判断，能有效提升大家将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7
