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(1)二成就是十分之(
二
)，用百分数表示是(20
)%，二成的含义是(一个数是另一个数的十分之二或百分之二十
)。答案
二成就是十分之二，用百分数表示是20%，二成的含义是一个数是另一个数的十分之二或百分之二十。
解析
【分析】
解题时首先回忆成数的基本定义，成数是表示占比的常用表述，规定几成就是十分之几，据此可以先确定二成对应的分数；接下来按照分数转百分数的方法，把得到的分数先化为小数，再乘100%就能得到对应的百分数；最后结合成数的概念，直接描述二成的含义即可。
【解析】
1. 根据成数的定义，几成对应十分之几，因此二成就是十分之二；
2. 将$\frac{2}{10}$转化为百分数：$\frac{2}{10}=2÷10=0.2$，$0.2×100\%=20\%$，因此二成用百分数表示是20%；
3. 按照成数的含义，二成表示一个数是另一个数的十分之二，也可以表示为一个数是另一个数的百分之二十。
【答案】
二成就是十分之二，用百分数表示是20%，二成的含义是一个数是另一个数的十分之二或百分之二十。
【知识点】
成数的意义；分数与百分数的互化
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查成数和分数、百分数的对应关系，熟练掌握相关概念即可快速作答，是解决成数相关实际应用题的基础。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆成数的基本定义，成数是表示占比的常用表述，规定几成就是十分之几，据此可以先确定二成对应的分数；接下来按照分数转百分数的方法，把得到的分数先化为小数，再乘100%就能得到对应的百分数；最后结合成数的概念，直接描述二成的含义即可。
【解析】
1. 根据成数的定义，几成对应十分之几，因此二成就是十分之二；
2. 将$\frac{2}{10}$转化为百分数：$\frac{2}{10}=2÷10=0.2$，$0.2×100\%=20\%$，因此二成用百分数表示是20%；
3. 按照成数的含义，二成表示一个数是另一个数的十分之二，也可以表示为一个数是另一个数的百分之二十。
【答案】
二成就是十分之二，用百分数表示是20%，二成的含义是一个数是另一个数的十分之二或百分之二十。
【知识点】
成数的意义；分数与百分数的互化
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查成数和分数、百分数的对应关系，熟练掌握相关概念即可快速作答，是解决成数相关实际应用题的基础。
【难度系数】
0.9
(2) $3÷5=(\quad)\%=(\quad)$(填小数)$=(\quad)$折$=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
$3÷5=60\%=0.6$(填小数)$=$六折$=\frac{3}{5}$
解析
【分析】
这道题考查除法、小数、百分数、折扣、分数之间的互相转化，解题时从已知的除法算式3÷5出发依次推导：第一步先计算3÷5的商得到小数结果；第二步将得到的小数转化为百分数；第三步根据百分数对应折扣的规则写出折扣数；最后根据除法和分数的关系写出对应的分数即可。
【解析】
1. 计算小数结果：直接计算除法可得 $3÷5=0.6$；
2. 小数转化为百分数：把0.6的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，得到 $0.6=60\%$；
3. 转化为折扣：折扣规则为百分之几十对应几折，因此60%就是六折；
4. 除法转化为分数：除法中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，且3和5互质，因此 $3÷5=\frac{3}{5}$。
【答案】
$3÷5=60\%=0.6$(填小数)$=$六折$=\frac{3}{5}$
【知识点】
数的互化；折扣的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础常考题型，核心考查不同表现形式的数之间的转化规则，熟练掌握各类转化方法就能快速解答。
【难度系数】
0.85
这道题考查除法、小数、百分数、折扣、分数之间的互相转化，解题时从已知的除法算式3÷5出发依次推导：第一步先计算3÷5的商得到小数结果；第二步将得到的小数转化为百分数；第三步根据百分数对应折扣的规则写出折扣数；最后根据除法和分数的关系写出对应的分数即可。
【解析】
1. 计算小数结果：直接计算除法可得 $3÷5=0.6$；
2. 小数转化为百分数：把0.6的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，得到 $0.6=60\%$；
3. 转化为折扣：折扣规则为百分之几十对应几折，因此60%就是六折；
4. 除法转化为分数：除法中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，且3和5互质，因此 $3÷5=\frac{3}{5}$。
【答案】
$3÷5=60\%=0.6$(填小数)$=$六折$=\frac{3}{5}$
【知识点】
数的互化；折扣的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础常考题型，核心考查不同表现形式的数之间的转化规则，熟练掌握各类转化方法就能快速解答。
【难度系数】
0.85
(3)如果甲数是甲、乙两数之和的$\frac{5}{9}$，那么甲数是乙数的(
125
)%，乙数是甲数的(80
)%，甲数比乙数多(25
)%，乙数比甲数少(20
)%。答案
甲数是乙数的125%，乙数是甲数的80%，甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。
解析
【分析】
解题时我们可以用份数法简化计算：首先根据“甲数是甲、乙两数之和的$\frac{5}{9}$”，把甲、乙两数的和看作9份，那么甲数就占其中的5份，由此可算出乙数的份数是$9-5=4$份。接下来解决每个百分数问题时，先找准单位“1”：求A是B的百分之几，用A÷B×100%；求A比B多（少）百分之几，用（A与B的差）÷单位“1”的量×100%，代入对应份数计算即可。
【解析】
把甲、乙两数的和看作9份，则甲数为5份：
乙数的份数：$9-5=4$份
1. 求甲数是乙数的百分之几，单位“1”是乙数：
$5÷4=1.25=125\%$
2. 求乙数是甲数的百分之几，单位“1”是甲数：
$4÷5=0.8=80\%$
3. 求甲数比乙数多百分之几，单位“1”是乙数：
$(5-4)÷4=1÷4=0.25=25\%$
4. 求乙数比甲数少百分之几，单位“1”是甲数：
$(5-4)÷5=1÷5=0.2=20\%$
【答案】
甲数是乙数的125%，乙数是甲数的80%，甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。
【知识点】
百分数的计算，单位“1”识别，分数的意义
【点评】
本题核心是理清两个数的数量关系，解题的关键是通过分数的意义转化为份数关系，同时要注意不同问题对应的单位“1”不同，切勿混淆单位“1”导致计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以用份数法简化计算：首先根据“甲数是甲、乙两数之和的$\frac{5}{9}$”，把甲、乙两数的和看作9份，那么甲数就占其中的5份，由此可算出乙数的份数是$9-5=4$份。接下来解决每个百分数问题时，先找准单位“1”：求A是B的百分之几，用A÷B×100%；求A比B多（少）百分之几，用（A与B的差）÷单位“1”的量×100%，代入对应份数计算即可。
【解析】
把甲、乙两数的和看作9份，则甲数为5份：
乙数的份数：$9-5=4$份
1. 求甲数是乙数的百分之几，单位“1”是乙数：
$5÷4=1.25=125\%$
2. 求乙数是甲数的百分之几，单位“1”是甲数：
$4÷5=0.8=80\%$
3. 求甲数比乙数多百分之几，单位“1”是乙数：
$(5-4)÷4=1÷4=0.25=25\%$
4. 求乙数比甲数少百分之几，单位“1”是甲数：
$(5-4)÷5=1÷5=0.2=20\%$
【答案】
甲数是乙数的125%，乙数是甲数的80%，甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。
【知识点】
百分数的计算，单位“1”识别，分数的意义
【点评】
本题核心是理清两个数的数量关系，解题的关键是通过分数的意义转化为份数关系，同时要注意不同问题对应的单位“1”不同，切勿混淆单位“1”导致计算错误。
【难度系数】
0.7
(4)将10 g盐放入40 g水中，盐占盐水的(
20
)%。答案
盐占盐水的20%。
解析
【分析】
要计算盐占盐水的百分之几，属于求百分率的问题，解题思路分为两步：第一步先明确盐水是盐和水的混合物，所以要先算出盐水的总质量；第二步根据“百分率=对应量÷总量×100%”的公式，用盐的质量除以盐水的总质量，再换算成百分数即可，注意不要误将水的质量当作盐水的总质量计算。
【解析】
1. 计算盐水的总质量：
盐水质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 10g + 40g = 50g
2. 计算盐占盐水的百分比：
盐占盐水的百分比 = 盐的质量 ÷ 盐水的质量 × 100% = 10 ÷ 50 × 100% = 20%
【答案】
20
【知识点】
百分率计算、求一个数是另一个数的百分之几
【点评】
本题是百分率计算的基础题，解题核心是准确找到对应百分率的总量，避免混淆水和盐水的质量，计算时要注意最后换算为百分数的形式。
【难度系数】
0.85
要计算盐占盐水的百分之几，属于求百分率的问题，解题思路分为两步：第一步先明确盐水是盐和水的混合物，所以要先算出盐水的总质量；第二步根据“百分率=对应量÷总量×100%”的公式，用盐的质量除以盐水的总质量，再换算成百分数即可，注意不要误将水的质量当作盐水的总质量计算。
【解析】
1. 计算盐水的总质量：
盐水质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 10g + 40g = 50g
2. 计算盐占盐水的百分比：
盐占盐水的百分比 = 盐的质量 ÷ 盐水的质量 × 100% = 10 ÷ 50 × 100% = 20%
【答案】
20
【知识点】
百分率计算、求一个数是另一个数的百分之几
【点评】
本题是百分率计算的基础题，解题核心是准确找到对应百分率的总量，避免混淆水和盐水的质量，计算时要注意最后换算为百分数的形式。
【难度系数】
0.85
(5)40 kg增加12.5%后是(
(
45
)kg，(
192
)元的12.5%是24元。答案
40 kg增加12.5%后是45kg，192元的12.5%是24元。
解析
【分析】
这道题包含两类百分数基础应用问题，解题第一步要先找准单位“1”：①第一问中单位“1”是40kg，属于已知单位“1”求对应量的问题，我们可以先计算出增加的质量，再和原质量相加，也可以直接用原质量乘增加后对应的分率（1+12.5%）计算；②第二问中单位“1”是要求的钱数，属于已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的问题，直接用已知的对应量除以对应的百分率即可求解。
【解析】
1. 计算40kg增加12.5%后的质量：
先算增加的质量：$40×12.5\% = 40×0.125 = 5(\mathrm{kg})$
再算增加后的总质量：$40 + 5 = 45(\mathrm{kg})$
也可列综合算式：$40×(1+12.5\%) = 40×1.125 = 45(\mathrm{kg})$
2. 计算多少元的12.5%是24元：
单位“1”未知，用除法计算：$24÷12.5\% = 24÷0.125 = 192(\mathrm{元})$
【答案】
45；192
【知识点】
百分数实际应用；单位“1”判断；百分数乘除法
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，核心考点是根据单位“1”的已知或未知状态选择对应的计算方法，熟练掌握单位“1”的辨识技巧就能快速解决这类问题。
【难度系数】
0.85
这道题包含两类百分数基础应用问题，解题第一步要先找准单位“1”：①第一问中单位“1”是40kg，属于已知单位“1”求对应量的问题，我们可以先计算出增加的质量，再和原质量相加，也可以直接用原质量乘增加后对应的分率（1+12.5%）计算；②第二问中单位“1”是要求的钱数，属于已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的问题，直接用已知的对应量除以对应的百分率即可求解。
【解析】
1. 计算40kg增加12.5%后的质量：
先算增加的质量：$40×12.5\% = 40×0.125 = 5(\mathrm{kg})$
再算增加后的总质量：$40 + 5 = 45(\mathrm{kg})$
也可列综合算式：$40×(1+12.5\%) = 40×1.125 = 45(\mathrm{kg})$
2. 计算多少元的12.5%是24元：
单位“1”未知，用除法计算：$24÷12.5\% = 24÷0.125 = 192(\mathrm{元})$
【答案】
45；192
【知识点】
百分数实际应用；单位“1”判断；百分数乘除法
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，核心考点是根据单位“1”的已知或未知状态选择对应的计算方法，熟练掌握单位“1”的辨识技巧就能快速解决这类问题。
【难度系数】
0.85
(6)某校六年级学生参加植树活动，一共植了200棵树，成活率是96%，一共有(
192
)棵树成活了。答案
一共有192棵树成活了。
解析
【分析】
解题时首先要明确成活率的定义：成活率是成活的树木棵数占总种植棵数的百分比。本题已知总植树棵数和成活率，要求成活的棵数，本质是求200的96%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，直接用总棵数乘成活率即可得到结果。
【解析】
根据数量关系：成活棵数=总种植棵数×成活率，代入已知数据计算：
$200×96\%=200×0.96=192$（棵）
【答案】
192
【知识点】
百分数的应用；成活率计算
【点评】
本题属于基础的百分数实际应用题型，核心是理解百分率的实际含义，掌握求一个数的百分之几的计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确成活率的定义：成活率是成活的树木棵数占总种植棵数的百分比。本题已知总植树棵数和成活率，要求成活的棵数，本质是求200的96%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，直接用总棵数乘成活率即可得到结果。
【解析】
根据数量关系：成活棵数=总种植棵数×成活率，代入已知数据计算：
$200×96\%=200×0.96=192$（棵）
【答案】
192
【知识点】
百分数的应用；成活率计算
【点评】
本题属于基础的百分数实际应用题型，核心是理解百分率的实际含义，掌握求一个数的百分之几的计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.9
(7)书店的图书凭优惠卡购买可打九折。亮亮用优惠卡买一本原价40元的故事书，应付(
36
)元；芳芳用优惠卡买了一本原价27元的作文书，省了(2.7
)元。答案
亮亮应付36元；芳芳省了2.7元。
解析
【分析】
解题首先要明确“打九折”的含义，即现价是原价的90%。第一问求亮亮应付的钱，本质是求原价40元的90%是多少，用乘法计算即可。第二问求芳芳省的钱，有两种思路：一是先算出作文书的现价，再用原价减去现价得到省的金额；二是打九折意味着少付原价的(1-90%)，直接用原价乘这个占比就能算出省的钱，两种方法都符合百分数计算要求。
【解析】
1. 计算亮亮应付金额：
打九折即按原价的90%付款，应付金额=原价×90%
代入数据：$40×90\%=40×0.9=36$（元）
2. 计算芳芳省的金额：
省的金额对应原价的(1-90%)，所以省的金额=原价×(1-90%)
代入数据：$27×(1-90\%)=27×0.1=2.7$（元）
（也可先算现价$27×90\%=24.3$元，再用$27-24.3=2.7$元，结果一致）
【答案】
36；2.7
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题是生活中常见的折扣类基础应用题，重点考查对折扣含义的理解和百分数的基本运算，掌握原价、现价、折扣三者的数量关系是解题核心，这类问题结合日常消费场景，实用性较强。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确“打九折”的含义，即现价是原价的90%。第一问求亮亮应付的钱，本质是求原价40元的90%是多少，用乘法计算即可。第二问求芳芳省的钱，有两种思路：一是先算出作文书的现价，再用原价减去现价得到省的金额；二是打九折意味着少付原价的(1-90%)，直接用原价乘这个占比就能算出省的钱，两种方法都符合百分数计算要求。
【解析】
1. 计算亮亮应付金额：
打九折即按原价的90%付款，应付金额=原价×90%
代入数据：$40×90\%=40×0.9=36$（元）
2. 计算芳芳省的金额：
省的金额对应原价的(1-90%)，所以省的金额=原价×(1-90%)
代入数据：$27×(1-90\%)=27×0.1=2.7$（元）
（也可先算现价$27×90\%=24.3$元，再用$27-24.3=2.7$元，结果一致）
【答案】
36；2.7
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题是生活中常见的折扣类基础应用题，重点考查对折扣含义的理解和百分数的基本运算，掌握原价、现价、折扣三者的数量关系是解题核心，这类问题结合日常消费场景，实用性较强。
【难度系数】
0.9
(8)一件商品的现价是1200元，比原价便宜了400元，这件商品便宜了(
25
)%。答案
这件商品便宜了25%。
解析
【分析】
要解决“商品便宜了百分之几”的问题，本质是求现价比原价少的钱数占原价的百分之几，本题的单位“1”是商品原价。解题时首先需要先求出原价，再用便宜的钱数除以原价，最后换算成百分数即可，注意不能误把现价当成单位“1”计算。
【解析】
1. 先计算商品的原价：现价1200元，比原价便宜400元，因此原价=现价+便宜的金额
$1200 + 400 = 1600$（元）
2. 再计算便宜的百分比：用便宜的金额除以单位“1”（原价），再转化为百分数
$400÷1600 = 0.25 = 25\%$
【答案】
这件商品便宜了25%。
【知识点】
1. 百分数的实际应用
2. 单位“1”的判定
【点评】
这是百分数应用的常见基础题型，解题核心是明确求差率时，要用相差的量除以单位“1”的量，找准比较对象即可正确解答。
【难度系数】
0.7
要解决“商品便宜了百分之几”的问题，本质是求现价比原价少的钱数占原价的百分之几，本题的单位“1”是商品原价。解题时首先需要先求出原价，再用便宜的钱数除以原价，最后换算成百分数即可，注意不能误把现价当成单位“1”计算。
【解析】
1. 先计算商品的原价：现价1200元，比原价便宜400元，因此原价=现价+便宜的金额
$1200 + 400 = 1600$（元）
2. 再计算便宜的百分比：用便宜的金额除以单位“1”（原价），再转化为百分数
$400÷1600 = 0.25 = 25\%$
【答案】
这件商品便宜了25%。
【知识点】
1. 百分数的实际应用
2. 单位“1”的判定
【点评】
这是百分数应用的常见基础题型，解题核心是明确求差率时，要用相差的量除以单位“1”的量，找准比较对象即可正确解答。
【难度系数】
0.7
(9)某工厂升级生产设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是(
320
)万吨。答案
去年的产量是320万吨。
解析
【分析】
解题时首先要理解“二成五”的含义，二成五就是25%。接着找准单位“1”，题中“比去年的产量提高了二成五”，说明单位“1”是去年的产量，单位“1”未知。今年的产量是去年产量的(1+25%)，已知今年产量是400万吨，要求去年的产量，属于“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，用除法或列方程计算即可。
【解析】
方法一：算术法
1. 成数转百分数：二成五=25%
2. 今年产量对应的分率：$1+25\%=125\%$
3. 计算去年产量：$400÷125\%=400÷1.25=320$（万吨）
方法二：方程法
解：设去年的产量是$x$万吨。
$x+25\%x=400$
$125\%x=400$
$x=400÷1.25$
$x=320$
【答案】
320
【知识点】
1. 成数的意义
2. 百分数实际应用
3. 单位“1”的判定
【点评】
本题是成数与百分数结合的典型应用题，解题核心是准确判断单位“1”，理清今年产量和去年产量之间的数量关系，熟练掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理解“二成五”的含义，二成五就是25%。接着找准单位“1”，题中“比去年的产量提高了二成五”，说明单位“1”是去年的产量，单位“1”未知。今年的产量是去年产量的(1+25%)，已知今年产量是400万吨，要求去年的产量，属于“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，用除法或列方程计算即可。
【解析】
方法一：算术法
1. 成数转百分数：二成五=25%
2. 今年产量对应的分率：$1+25\%=125\%$
3. 计算去年产量：$400÷125\%=400÷1.25=320$（万吨）
方法二：方程法
解：设去年的产量是$x$万吨。
$x+25\%x=400$
$125\%x=400$
$x=400÷1.25$
$x=320$
【答案】
320
【知识点】
1. 成数的意义
2. 百分数实际应用
3. 单位“1”的判定
【点评】
本题是成数与百分数结合的典型应用题，解题核心是准确判断单位“1”，理清今年产量和去年产量之间的数量关系，熟练掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
(10)浩浩的妈妈每月的工资是6500元，超过5000元但不超过8000元的部分要按3%缴纳个人所得税，浩浩的妈妈每月税后的工资是(
6455
)元。答案
浩浩的妈妈每月税后的工资是6455元。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确个人所得税的缴纳规则：仅超过5000元的部分需要按3%缴税。解题思路分三步：第一步先算出工资中需要纳税的部分，也就是总工资减去5000元的免税额度；第二步用需要纳税的部分乘税率3%，算出要缴纳的个人所得税金额；第三步用总工资减去缴纳的税额，就能得到税后工资。
【解析】
步骤1：计算应纳税的工资部分：
$6500 - 5000 = 1500$（元）
步骤2：计算需要缴纳的个人所得税：
$1500 × 3\% = 45$（元）
步骤3：计算税后工资：
$6500 - 45 = 6455$（元）
【答案】
6455元
【知识点】
百分数实际应用、税率计算
【点评】
这道题结合生活中的纳税场景，考查对税率相关知识的运用，解题的核心是准确判断应纳税的收入范围，避免错把全额工资当作纳税基数计算。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确个人所得税的缴纳规则：仅超过5000元的部分需要按3%缴税。解题思路分三步：第一步先算出工资中需要纳税的部分，也就是总工资减去5000元的免税额度；第二步用需要纳税的部分乘税率3%，算出要缴纳的个人所得税金额；第三步用总工资减去缴纳的税额，就能得到税后工资。
【解析】
步骤1：计算应纳税的工资部分：
$6500 - 5000 = 1500$（元）
步骤2：计算需要缴纳的个人所得税：
$1500 × 3\% = 45$（元）
步骤3：计算税后工资：
$6500 - 45 = 6455$（元）
【答案】
6455元
【知识点】
百分数实际应用、税率计算
【点评】
这道题结合生活中的纳税场景，考查对税率相关知识的运用，解题的核心是准确判断应纳税的收入范围，避免错把全额工资当作纳税基数计算。
【难度系数】
0.8
(11)小明把他积攒的500元零用钱存入银行，一年到期后，他多取出了9.75元，他的本金是(
500
)元，利息是(9.75
)元，年利率是(1.95%
)。答案
本金是500元，利息是9.75元，年利率是1.95%。
解析
【分析】
首先回忆储蓄相关的基础概念：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。解题时第一步先定位本金，题目明确说明小明存入银行500元，可直接得到本金数值；第二步定位利息，多取出的钱就是银行额外支付的部分，对应利息的定义；第三步计算年利率，我们学过利息的计算公式为：利息=本金×年利率×存期，本题存期是1年，把已知的利息、本金、存期代入公式变形后，就能求出年利率。
【解析】
1. 求本金：存入银行的钱为本金，题目中小明存入银行500元，因此本金是500元。
2. 求利息：取款时银行多支付的钱为利息，到期后多取出的9.75元就是利息，因此利息是9.75元。
3. 求年利率：根据利息计算公式“利息=本金×年利率×存期”，存期为1年，将公式变形得：年利率=利息÷本金÷存期。
代入数值计算：$9.75÷500÷1=0.0195=1.95\%$。
【答案】
本金是500元，利息是9.75元，年利率是1.95%。
【知识点】
储蓄基本概念、利息计算、利率计算
【点评】
本题属于储蓄相关的基础应用题，解题核心是牢记本金、利息的定义和利息计算公式，计算年利率时注意最终结果要换算为百分数形式。
【难度系数】
0.85
首先回忆储蓄相关的基础概念：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。解题时第一步先定位本金，题目明确说明小明存入银行500元，可直接得到本金数值；第二步定位利息，多取出的钱就是银行额外支付的部分，对应利息的定义；第三步计算年利率，我们学过利息的计算公式为：利息=本金×年利率×存期，本题存期是1年，把已知的利息、本金、存期代入公式变形后，就能求出年利率。
【解析】
1. 求本金：存入银行的钱为本金，题目中小明存入银行500元，因此本金是500元。
2. 求利息：取款时银行多支付的钱为利息，到期后多取出的9.75元就是利息，因此利息是9.75元。
3. 求年利率：根据利息计算公式“利息=本金×年利率×存期”，存期为1年，将公式变形得：年利率=利息÷本金÷存期。
代入数值计算：$9.75÷500÷1=0.0195=1.95\%$。
【答案】
本金是500元，利息是9.75元，年利率是1.95%。
【知识点】
储蓄基本概念、利息计算、利率计算
【点评】
本题属于储蓄相关的基础应用题，解题核心是牢记本金、利息的定义和利息计算公式，计算年利率时注意最终结果要换算为百分数形式。
【难度系数】
0.85
(12)某超市酸奶“买四送一”，妈妈付了4盒的钱买酸奶，实际得到了5盒，这次购物的折扣相当于打(
八
)折。答案
这次购物的折扣相当于打八折。
解析
【分析】
解决本题首先要明确折扣的计算规则：折扣=实际支付的总金额÷对应商品的原总售价，结果转化为百分之几十就是对应几折。题目中“买四送一”即支付4盒的费用可获得5盒酸奶，我们只需分别算出获得5盒酸奶的原总价和实际支付的总价，代入折扣公式计算即可。
【解析】
我们可以假设每盒酸奶的单价为1元（单价取值不影响最终比值）：
1. 不参与活动时，购买5盒酸奶的原总售价：$5×1=5$元
2. 参与“买四送一”活动时，购买5盒实际支付的总金额：仅需付4盒的钱，即$4×1=4$元
3. 计算折扣：$4÷5=0.8=80\%$，80%对应八折。
也可直接利用数量比计算：单价相同时，总价比等于数量比，实际支付对应4份数量，获得的商品对应5份数量，折扣为$4÷5=80\%$，即八折。
【答案】
八
【知识点】
折扣计算、百分数实际应用
【点评】
本题结合生活常见的促销场景出题，解题关键是准确理解“买几送几”类促销规则的含义，找准实际支付金额和商品原总价的对应关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确折扣的计算规则：折扣=实际支付的总金额÷对应商品的原总售价，结果转化为百分之几十就是对应几折。题目中“买四送一”即支付4盒的费用可获得5盒酸奶，我们只需分别算出获得5盒酸奶的原总价和实际支付的总价，代入折扣公式计算即可。
【解析】
我们可以假设每盒酸奶的单价为1元（单价取值不影响最终比值）：
1. 不参与活动时，购买5盒酸奶的原总售价：$5×1=5$元
2. 参与“买四送一”活动时，购买5盒实际支付的总金额：仅需付4盒的钱，即$4×1=4$元
3. 计算折扣：$4÷5=0.8=80\%$，80%对应八折。
也可直接利用数量比计算：单价相同时，总价比等于数量比，实际支付对应4份数量，获得的商品对应5份数量，折扣为$4÷5=80\%$，即八折。
【答案】
八
【知识点】
折扣计算、百分数实际应用
【点评】
本题结合生活常见的促销场景出题，解题关键是准确理解“买几送几”类促销规则的含义，找准实际支付金额和商品原总价的对应关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
(13)一辆自行车原价800元，现价720元，相当于打(
九
)折。按同样的折扣，聪聪买一辆原价是1200元的自行车，可以便宜(120
)元。答案
相当于打九折，可以便宜120元。
解析
【分析】
解决本题首先要明确折扣的含义：几折就表示现价是原价的百分之几十。解题分两步走：第一步先通过已知的原价和现价求折扣，用现价除以原价得到对应的百分比即可换算为折扣；第二步用求出的折扣计算原价1200元的自行车便宜的金额，既可以先算出现价再用原价减去现价，也可以直接计算原价的（1-折扣率）得到便宜的钱数。
【解析】
1. 计算折扣：
折扣率 = 现价 ÷ 原价 × 100%
代入数值计算：$720÷800=0.9=90\%$，90%对应九折。
2. 计算便宜的金额：
折扣为九折，说明现价比原价少$1-90\%=10\%$
便宜的金额 = 原价 × 少的占比 = $1200×10\%=120$（元）
【答案】
九；120
【知识点】
1. 折扣计算 2. 百分数实际应用
【点评】
本题结合生活消费场景出题，难度不大，核心是掌握现价、原价、折扣三者的数量关系，理清对应数据代入计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确折扣的含义：几折就表示现价是原价的百分之几十。解题分两步走：第一步先通过已知的原价和现价求折扣，用现价除以原价得到对应的百分比即可换算为折扣；第二步用求出的折扣计算原价1200元的自行车便宜的金额，既可以先算出现价再用原价减去现价，也可以直接计算原价的（1-折扣率）得到便宜的钱数。
【解析】
1. 计算折扣：
折扣率 = 现价 ÷ 原价 × 100%
代入数值计算：$720÷800=0.9=90\%$，90%对应九折。
2. 计算便宜的金额：
折扣为九折，说明现价比原价少$1-90\%=10\%$
便宜的金额 = 原价 × 少的占比 = $1200×10\%=120$（元）
【答案】
九；120
【知识点】
1. 折扣计算 2. 百分数实际应用
【点评】
本题结合生活消费场景出题，难度不大，核心是掌握现价、原价、折扣三者的数量关系，理清对应数据代入计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
2.一台洗衣机按原价的75%销售，比原价便宜了800元，这台洗衣机的原价是多少元？
答案
$800÷(1-75\%)=3200$(元)
解析
【分析】
解题时首先确定单位“1”，本题中洗衣机的原价是单位“1”。按原价的75%销售，说明现价比原价少了原价的(1-75%)，已知现价比原价便宜的金额是800元，也就是原价的(1-75%)对应的具体数量是800元，求单位“1”的量用对应数量除以对应分率即可。
【解析】
把这台洗衣机的原价看作单位“1”。
首先计算现价比原价便宜的分率：$1-75\%=25\%$
已知便宜的800元对应原价的25%，因此原价为：
$800÷25\%=800÷0.25=3200$（元）
【答案】
3200元
【知识点】
百分数实际应用、单位“1”判定、量率对应
【点评】
本题是折扣类百分数应用题的基础题型，解题核心是找准单位“1”，明确已知量对应的分率，掌握求单位“1”用除法的计算规律即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先确定单位“1”，本题中洗衣机的原价是单位“1”。按原价的75%销售，说明现价比原价少了原价的(1-75%)，已知现价比原价便宜的金额是800元，也就是原价的(1-75%)对应的具体数量是800元，求单位“1”的量用对应数量除以对应分率即可。
【解析】
把这台洗衣机的原价看作单位“1”。
首先计算现价比原价便宜的分率：$1-75\%=25\%$
已知便宜的800元对应原价的25%，因此原价为：
$800÷25\%=800÷0.25=3200$（元）
【答案】
3200元
【知识点】
百分数实际应用、单位“1”判定、量率对应
【点评】
本题是折扣类百分数应用题的基础题型，解题核心是找准单位“1”，明确已知量对应的分率，掌握求单位“1”用除法的计算规律即可快速解答。
【难度系数】
0.8
