2026年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版第93页答案
19. (★)下列各式计算正确的是 【 】

A.$a^2 + a^4 = a^6$
B.$a^3 · a^3 = 2a^3$
C.$(a^3)^2 = a^6$
D.$(-2xy)^3 = -6x^3y^3$

答案

C

解析

逐一验证各选项：
1. 选项A：$a^2$与$a^4$不是同类项，不能合并，计算错误；
2. 选项B：根据同底数幂乘法法则，$a^3· a^3=a^{3+3}=a^6≠2a^3$，计算错误；
3. 选项C：根据幂的乘方法则，$(a^3)^2=a^{3×2}=a^6$，计算正确；
4. 选项D：根据积的乘方法则，$(-2xy)^3=(-2)^3x^3y^3=-8x^3y^3≠-6x^3y^3$，计算错误。
20. (★★)计算：
(1) $(0.1a^2b^3)^2$；
(2) $(a^{n-3})^2 · a^3$；
(3) $(-2x^2)^3 + (-3x^3)^2 + (-x)^6$；
(4) $[2(a-b)^3]^2 + [(a-b)^2]^3 - [-(a-b)^2]$。

答案

解：
(1) 原式 = 0.1² · (a²)² · (b³)²
= 0.01a⁴b⁶
(2) 原式 = a^(2(n-3)) · a³
= a^(2n - 6 + 3)
= a^(2n - 3)
(3) 原式 = (-2)³·(x²)³ + (-3)²·(x³)² + x⁶
= -8x⁶ + 9x⁶ + x⁶
= 2x⁶
(4) 原式 = 2²·[(a-b)³]² + (a-b)^(2×3) + (a-b)²
$= 4(a-b)^6 + (a-b)^6 + (a-b)^2$
$= 5(a-b)^6 + (a-b)^2$
21. (★★★)已知$M=2^{12}×5^{8}$，则M是
位正整数。

答案

$\boldsymbol{10}$

解析

解：
$M=2^{12}×5^{8}$
$=2^{4}×2^{8}×5^{8}$
$=2^4×(2×5)^8$
$=16×10^8$
$=1600000000$
则M是10位正整数。
22. (★★★) (1) 已知 $x^{2n}=3$，求 $(x^{3n})^4$ 的值；
(2) 已知 $2x+5y-3=0$，求 $4^x · 32^y$ 的值.

答案

解：
(1)
$(x^{3n})^4 = x^{12n} = (x^{2n})^6$
将$x^{2n}=3$代入，得
原式$=3^6 = 729$
(2)
$4^x · 32^y = (2^2)^x · (2^5)^y = 2^{2x} · 2^{5y} = 2^{2x+5y}$
由$2x+5y-3=0$，可得$2x+5y=3$
代入得
原式$=2^3 = 8$