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3. 求未知数$x$。
$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}+x=\frac{27}{30}$ $\frac{x}{26}=\frac{12}{13}$
$\frac{5}{6}:x=\frac{4}{9}:\frac{3}{4}$ $5(x - 4.7)=6.5$
$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}+x=\frac{27}{30}$ $\frac{x}{26}=\frac{12}{13}$
$\frac{5}{6}:x=\frac{4}{9}:\frac{3}{4}$ $5(x - 4.7)=6.5$
答案
解：$x=\frac {27}{30}-\frac 2{15}$
$ x=\frac {23}{30}$
解：$ \frac {x}{26} = \frac {12}{13}$
13x = 26 ×12
x = 24
解：$ \frac {5}{6} $：$ x = \frac {4}{9} $：$ \frac {3}{4}$
$\frac {4}{9}x = \frac {5}{6} ×\frac {3}{4}$
$\frac {4}{9}x = \frac {5}{8}$
$x = \frac {45}{32}$
解： 5(x - 4.7) = 6.5
x - 4.7 = 1.3
x = 6
$ x=\frac {23}{30}$
解：$ \frac {x}{26} = \frac {12}{13}$
13x = 26 ×12
x = 24
解：$ \frac {5}{6} $：$ x = \frac {4}{9} $：$ \frac {3}{4}$
$\frac {4}{9}x = \frac {5}{6} ×\frac {3}{4}$
$\frac {4}{9}x = \frac {5}{8}$
$x = \frac {45}{32}$
解： 5(x - 4.7) = 6.5
x - 4.7 = 1.3
x = 6
解析
【分析】
这是四道解方程（比例）的题目，我们可以根据等式的性质和比例的基本性质逐步求解：
1. 对于$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}+x=\frac{27}{30}$，先计算左边已知的乘法结果，再利用“等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立”的性质求出$x$；
2. 对于$\frac{x}{26}=\frac{12}{13}$，它是分数形式的比例，根据比例的基本性质“内项积等于外项积”转化为整数乘法方程后求解；
3. 对于$\frac{5}{6}:x=\frac{4}{9}:\frac{3}{4}$，利用比例的基本性质交叉相乘得到关于$x$的方程，再通过等式性质求解；
4. 对于$5(x - 4.7)=6.5$，先利用“等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质去掉左边系数，再用“等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立”的性质求出$x$。
【解析】
1. 解$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}+x=\frac{27}{30}$：
计算左边乘法：$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}=\frac{2}{15}$
方程转化为：$\frac{2}{15}+x=\frac{27}{30}$
等式两边同时减$\frac{2}{15}$：
$x=\frac{27}{30}-\frac{2}{15}$
通分计算：$x=\frac{27}{30}-\frac{4}{30}=\frac{23}{30}$
2. 解$\frac{x}{26}=\frac{12}{13}$：
根据比例基本性质，内项积等于外项积：
$13x=26×12$
计算右边：$26×12=312$
等式两边同时除以13：$x=312÷13=24$
3. 解$\frac{5}{6}:x=\frac{4}{9}:\frac{3}{4}$：
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积：
$\frac{4}{9}x=\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$
计算右边：$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$
等式两边同时除以$\frac{4}{9}$（即乘$\frac{9}{4}$）：
$x=\frac{5}{8}×\frac{9}{4}=\frac{45}{32}$
4. 解$5(x - 4.7)=6.5$：
等式两边同时除以5：
$x - 4.7=6.5÷5$
计算右边：$6.5÷5=1.3$
等式两边同时加4.7：
$x=1.3+4.7=6$
【答案】
$x=\frac{23}{30}$；$x=24$；$x=\frac{45}{32}$；$x=6$
【知识点】
等式的性质、比例的基本性质、解方程
【点评】
这四道题属于基础的解方程和比例求解题型，解题核心是熟练运用等式性质和比例基本性质，计算时需注意分数通分、小数运算的准确性，能帮助学生巩固解方程的基本方法。
【难度系数】
0.8
这是四道解方程（比例）的题目，我们可以根据等式的性质和比例的基本性质逐步求解：
1. 对于$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}+x=\frac{27}{30}$，先计算左边已知的乘法结果，再利用“等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立”的性质求出$x$；
2. 对于$\frac{x}{26}=\frac{12}{13}$，它是分数形式的比例，根据比例的基本性质“内项积等于外项积”转化为整数乘法方程后求解；
3. 对于$\frac{5}{6}:x=\frac{4}{9}:\frac{3}{4}$，利用比例的基本性质交叉相乘得到关于$x$的方程，再通过等式性质求解；
4. 对于$5(x - 4.7)=6.5$，先利用“等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立”的性质去掉左边系数，再用“等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立”的性质求出$x$。
【解析】
1. 解$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}+x=\frac{27}{30}$：
计算左边乘法：$\frac{2}{9}×\frac{3}{5}=\frac{2}{15}$
方程转化为：$\frac{2}{15}+x=\frac{27}{30}$
等式两边同时减$\frac{2}{15}$：
$x=\frac{27}{30}-\frac{2}{15}$
通分计算：$x=\frac{27}{30}-\frac{4}{30}=\frac{23}{30}$
2. 解$\frac{x}{26}=\frac{12}{13}$：
根据比例基本性质，内项积等于外项积：
$13x=26×12$
计算右边：$26×12=312$
等式两边同时除以13：$x=312÷13=24$
3. 解$\frac{5}{6}:x=\frac{4}{9}:\frac{3}{4}$：
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积：
$\frac{4}{9}x=\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$
计算右边：$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$
等式两边同时除以$\frac{4}{9}$（即乘$\frac{9}{4}$）：
$x=\frac{5}{8}×\frac{9}{4}=\frac{45}{32}$
4. 解$5(x - 4.7)=6.5$：
等式两边同时除以5：
$x - 4.7=6.5÷5$
计算右边：$6.5÷5=1.3$
等式两边同时加4.7：
$x=1.3+4.7=6$
【答案】
$x=\frac{23}{30}$；$x=24$；$x=\frac{45}{32}$；$x=6$
【知识点】
等式的性质、比例的基本性质、解方程
【点评】
这四道题属于基础的解方程和比例求解题型，解题核心是熟练运用等式性质和比例基本性质，计算时需注意分数通分、小数运算的准确性，能帮助学生巩固解方程的基本方法。
【难度系数】
0.8
五、解决问题。
1. 某电器商城$2022$年的营业额为$250$万元，$2023$年的营业额为$350$万元。$2023$年的营业额比$2022$年增长了百分之几？
1. 某电器商城$2022$年的营业额为$250$万元，$2023$年的营业额为$350$万元。$2023$年的营业额比$2022$年增长了百分之几？
答案
(350-250)÷250=40%
答：2023年的营业额比2022年增长了40%。
解析
【分析】
要解决“2023年的营业额比2022年增长了百分之几”的问题，关键是明确增长率的计算逻辑：增长率=增长的量÷单位“1”的量×100%。首先确定单位“1”是2022年的营业额（因为是与2022年的营业额作比较），第一步先算出2023年比2022年增长的营业额，即2023年营业额减去2022年营业额；第二步用增长的营业额除以2022年的营业额，得到的结果就是增长的百分比。
【解析】
1. 计算2023年比2022年增长的营业额：
$350 - 250 = 100$（万元）
2. 计算增长的百分比（以2022年营业额为单位“1”）：
$100÷250 = 0.4 = 40\%$
综合算式：$(350 - 250)÷250 = 40\%$
答：2023年的营业额比2022年增长了40%。
【答案】
$(350-250)÷250=40\%$
答：2023年的营业额比2022年增长了40%。
【知识点】
增长率计算、百分数的实际应用
【点评】
本题属于基础的百分数实际应用问题，核心是找准单位“1”（即被比较的2022年营业额），掌握“增长率=增长的量÷单位‘1’的量”这一公式，就能轻松解决此类求增长百分比的问题。
【难度系数】
0.8
要解决“2023年的营业额比2022年增长了百分之几”的问题，关键是明确增长率的计算逻辑：增长率=增长的量÷单位“1”的量×100%。首先确定单位“1”是2022年的营业额（因为是与2022年的营业额作比较），第一步先算出2023年比2022年增长的营业额，即2023年营业额减去2022年营业额；第二步用增长的营业额除以2022年的营业额，得到的结果就是增长的百分比。
【解析】
1. 计算2023年比2022年增长的营业额：
$350 - 250 = 100$（万元）
2. 计算增长的百分比（以2022年营业额为单位“1”）：
$100÷250 = 0.4 = 40\%$
综合算式：$(350 - 250)÷250 = 40\%$
答：2023年的营业额比2022年增长了40%。
【答案】
$(350-250)÷250=40\%$
答：2023年的营业额比2022年增长了40%。
【知识点】
增长率计算、百分数的实际应用
【点评】
本题属于基础的百分数实际应用问题，核心是找准单位“1”（即被比较的2022年营业额），掌握“增长率=增长的量÷单位‘1’的量”这一公式，就能轻松解决此类求增长百分比的问题。
【难度系数】
0.8
2. 小红用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本$16$张，可以装订$300$本。如果每本$24$张，可以装订多少本？（用比例的知识解答）
答案
解:设可以装订x本。
16:24=x:300
24x=16×300
x=4800÷24
x=200
答:可以装订200本。
解析
【分析】
这道题的关键是确定不变量：这批纸的总张数是固定不变的。因为每本练习本的张数×装订的本数=纸的总张数（一定），所以每本的张数和装订的本数成反比例关系。我们可以设可以装订$ x $本，根据反比例的性质列出比例式，再通过解比例求出$ x $的值。
【解析】
解：设可以装订$ x $本。
根据纸的总张数一定，每本张数与装订本数成反比例，列出比例：
$ 16:24 = x:300 $
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，交叉相乘得：
$ 24x = 16×300 $
计算右边的乘积：
$ 24x = 4800 $
两边同时除以24：
$ x = 4800÷24 $
$ x = 200 $
答：可以装订200本。
【答案】
200本
【知识点】
反比例的应用、解比例
【点评】
本题考查反比例关系在实际问题中的应用，解题核心是准确判断两种相关联的量成反比例关系（乘积一定），再依据比例的基本性质列比例求解，属于基础的比例应用题，能帮助学生巩固反比例的概念及比例的计算方法。
【难度系数】
0.8
这道题的关键是确定不变量：这批纸的总张数是固定不变的。因为每本练习本的张数×装订的本数=纸的总张数（一定），所以每本的张数和装订的本数成反比例关系。我们可以设可以装订$ x $本，根据反比例的性质列出比例式，再通过解比例求出$ x $的值。
【解析】
解：设可以装订$ x $本。
根据纸的总张数一定，每本张数与装订本数成反比例，列出比例：
$ 16:24 = x:300 $
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，交叉相乘得：
$ 24x = 16×300 $
计算右边的乘积：
$ 24x = 4800 $
两边同时除以24：
$ x = 4800÷24 $
$ x = 200 $
答：可以装订200本。
【答案】
200本
【知识点】
反比例的应用、解比例
【点评】
本题考查反比例关系在实际问题中的应用，解题核心是准确判断两种相关联的量成反比例关系（乘积一定），再依据比例的基本性质列比例求解，属于基础的比例应用题，能帮助学生巩固反比例的概念及比例的计算方法。
【难度系数】
0.8
