10.【数学应用】某校七年级模拟测试后，七(1)班的最高分为99分，最低分为40分，老师将全班学生的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组，绘制成不完整的频数直方图()，其中39.5～59.5分的人数占全班人数的8%，结合直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)七(1)班共有名学生。
(2)补全频数直方图。
(3)若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？
(4)若该校七年级共有450人参加模拟测试，则在这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约是多少？

10.解:(1)50
(2)69.5～79.5分的频数为 50－2－2－8－18－8＝12，补全频数直方图如图。
(3)$\frac{18+8}{50}×100\%=52\%$。
(4)$450×52\%=234$。
所以该校成绩优秀的人数大约是234。

【分析】
解题思路如下：(1)首先读取频数直方图中39.5~59.5分两个区间的人数，求和得到该分数段总频数，已知该频数占全班人数的8%，根据“总量=部分量÷对应占比”即可求出全班总人数。(2)用全班总人数减去其余5个分数段的频数，得到69.5~79.5分区间的频数，将该区间的直方图补充到对应高度即可。(3)先确定80分及以上对应的是79.5~89.5分、89.5~99.5分两个区间，求和得到优秀人数，再用优秀人数除以全班总人数乘100%，即可得到优秀人数占比。(4)利用样本估计总体的思想，用七年级总人数乘样本的优秀率，即可估算出全年级优秀的总人数。
【解析】
(1) 由图可知，39.5~49.5分有2人，49.5~59.5分有2人，因此39.5~59.5分总人数为$2+2=4$人。
已知该部分人数占全班人数的8%，则全班总人数为：$4÷8\%=50$（名）。
(2) 计算69.5~79.5分的频数：$50-2-2-8-18-8=12$，因此该区间人数为12人，补全频数直方图如图。
(3) 80分及以上对应79.5~99.5分的两个区间，优秀总人数为$18+8=26$人，
则优秀人数占比为：$\frac{26}{50}×100\%=52\%$。
(4) 用样本优秀率估计全年级优秀率，全年级优秀人数约为：$450×52\%=234$（人）。
【答案】
(1)50
(2)69.5～79.5分的频数为 50－2－2－8－18－8＝12，补全频数直方图如图
(3)52%
(4)234人
【知识点】
频数直方图，百分数计算，用样本估计总体
【点评】
本题围绕频数直方图展开，考查了从统计图中提取信息、数据计算以及样本估计总体的应用，核心是准确读取直方图中的数据，结合百分数的相关运算求解，整体逻辑清晰，计算量较小。
【难度系数】
0.7