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7.设“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
D
解析
设●、■、▲的质量分别为x、y、z，根据前两架天平平衡可得：
$2x = z + y$，$x + y = z$。
将$x + y = z$代入$2x = z + y$，得$2x = x + 2y$，根据等式的性质1，两边同时减去x，得$x=2y$。
把$x=2y$代入$x+y=z$，得$z=3y$。
因此$x+z=2y+3y=5y$，即1个●和1个▲的总质量等于5个■的质量。
$2x = z + y$，$x + y = z$。
将$x + y = z$代入$2x = z + y$，得$2x = x + 2y$，根据等式的性质1，两边同时减去x，得$x=2y$。
把$x=2y$代入$x+y=z$，得$z=3y$。
因此$x+z=2y+3y=5y$，即1个●和1个▲的总质量等于5个■的质量。
8.将等式3x+4y=6变形成用y的代数式表示x，则x=
答案
解：
根据等式的基本性质1，等式两边同时减去$4y$，得
$3x = 6 - 4y$
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，得
$x=\frac{6-4y}{3}$
根据等式的基本性质1，等式两边同时减去$4y$，得
$3x = 6 - 4y$
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，得
$x=\frac{6-4y}{3}$
9.已知$4x^2 - 3 = 5$，你能求出$x^2 + 3$的值吗？请说明理由。
答案
解：可以求出$x^2+3$的值，过程如下：
根据等式的基本性质1，等式$4x^2 - 3 = 5$两边同时加3，得
$4x^2 = 8$。
根据等式的基本性质2，上述等式两边同时除以4，得
$x^2 = 2$。
将$x^2=2$代入$x^2+3$，得
$x^2+3 = 2+3 =5$。
因此$x^2+3$的值为5。
根据等式的基本性质1，等式$4x^2 - 3 = 5$两边同时加3，得
$4x^2 = 8$。
根据等式的基本性质2，上述等式两边同时除以4，得
$x^2 = 2$。
将$x^2=2$代入$x^2+3$，得
$x^2+3 = 2+3 =5$。
因此$x^2+3$的值为5。
10.已知 $3b - 2a -1 = 3a -2b$，请利用等式的性质比较 $a$ 与 $b$ 的大小.
答案
解：
等式两边同时加$2b$，得
$5b - 2a - 1 = 3a$，
等式两边同时加$2a$，得
$5b - 1 = 5a$，
等式两边同时加$1$，减$5a$，得
$5b - 5a = 1$，
等式两边同时除以$5$，得
$b - a = \frac{1}{5}$，
因为$\frac{1}{5}＞0$，所以$b - a＞0$，即$b＞a$。
等式两边同时加$2b$，得
$5b - 2a - 1 = 3a$，
等式两边同时加$2a$，得
$5b - 1 = 5a$，
等式两边同时加$1$，减$5a$，得
$5b - 5a = 1$，
等式两边同时除以$5$，得
$b - a = \frac{1}{5}$，
因为$\frac{1}{5}＞0$，所以$b - a＞0$，即$b＞a$。
