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1.下列变形中,属于移项的是 （）
A.由$5x-7y=2$,得$-2=-7y+5x$
B.由$6x-3=x+4$,得$6x-3=4+x$
C.由$8-2x=x-5$,得$-2x-x=-5-8$
D.由$x+9=3x-1$,得$3x-1=x+9$
A.由$5x-7y=2$,得$-2=-7y+5x$
B.由$6x-3=x+4$,得$6x-3=4+x$
C.由$8-2x=x-5$,得$-2x-x=-5-8$
D.由$x+9=3x-1$,得$3x-1=x+9$
答案
C
解析
根据移项的定义：将方程中的某一项改变符号后，从方程的一侧移动到另一侧的变形叫做移项，逐一判断：
选项A：仅交换等式左右两边整体的位置，未将项变号移动到另一侧，不属于移项；
选项B：仅在等式右侧交换两项的加法顺序，是同一侧的项位置调整，不属于移项；
选项C：将等式右侧的$x$变号为$-x$移到左侧，将左侧的$8$变号为$-8$移到右侧，符合移项的定义；
选项D：仅交换等式左右两边整体的位置，不属于移项。
综上，属于移项的是选项C。
选项A：仅交换等式左右两边整体的位置，未将项变号移动到另一侧，不属于移项；
选项B：仅在等式右侧交换两项的加法顺序，是同一侧的项位置调整，不属于移项；
选项C：将等式右侧的$x$变号为$-x$移到左侧，将左侧的$8$变号为$-8$移到右侧，符合移项的定义；
选项D：仅交换等式左右两边整体的位置，不属于移项。
综上，属于移项的是选项C。
2.通过移项将方程变形,错误的是（）
A.由$2x - 3 = -x - 4$,得$2x - x = -4 + 3$
B.由$x + 2 = 2x - 7$,得$x - 2x = -2 - 7$
C.由$5y - 2 = -6$,得$5y = -4$
D.由$x + 3 = 2 - 4x$,得$5x = -1$
A.由$2x - 3 = -x - 4$,得$2x - x = -4 + 3$
B.由$x + 2 = 2x - 7$,得$x - 2x = -2 - 7$
C.由$5y - 2 = -6$,得$5y = -4$
D.由$x + 3 = 2 - 4x$,得$5x = -1$
答案
A
解析
根据移项需变号的规则逐一判断：
A. 对$2x-3=-x-4$移项，将$-x$移到左边应变为$+x$，$-3$移到右边变为$+3$，正确变形为$2x+x=-4+3$，该选项变形错误；
B. 对$x+2=2x-7$移项，将$2x$移到左边变$-2x$，$+2$移到右边变$-2$，得$x-2x=-2-7$，变形正确；
C. 对$5y-2=-6$移项，将$-2$移到右边变$+2$，得$5y=-6+2=-4$，变形正确；
D. 对$x+3=2-4x$移项，将$-4x$移到左边变$+4x$，$+3$移到右边变$-3$，得$5x=-1$，变形正确。
A. 对$2x-3=-x-4$移项，将$-x$移到左边应变为$+x$，$-3$移到右边变为$+3$，正确变形为$2x+x=-4+3$，该选项变形错误；
B. 对$x+2=2x-7$移项，将$2x$移到左边变$-2x$，$+2$移到右边变$-2$，得$x-2x=-2-7$，变形正确；
C. 对$5y-2=-6$移项，将$-2$移到右边变$+2$，得$5y=-6+2=-4$，变形正确；
D. 对$x+3=2-4x$移项，将$-4x$移到左边变$+4x$，$+3$移到右边变$-3$，得$5x=-1$，变形正确。
3.解方程$-2(2x+1)=x$，以下去括号正确的是 （）
A.$-4x+1=-x$
B.$-4x+2=-x$
C.$-4x-1=x$
D.$-4x-2=x$
A.$-4x+1=-x$
B.$-4x+2=-x$
C.$-4x-1=x$
D.$-4x-2=x$
答案
D
解析
根据去括号法则，将括号外的因数-2分别乘以括号内的每一项：-2×2x = -4x，-2×1 = -2，因此方程-2(2x+1)=x去括号后得到-4x-2=x。
4.当$x=$时，$3x-7$与$-2x+9$互为相反数。
答案
$\boldsymbol{-2}$
解析
解：
由互为相反数的两个数的和为0，列方程得
$(3x - 7) + (-2x + 9) = 0$
去括号，得
$3x - 7 - 2x + 9 = 0$
合并同类项，得
$x + 2 = 0$
移项，得
$x = -2$
由互为相反数的两个数的和为0，列方程得
$(3x - 7) + (-2x + 9) = 0$
去括号，得
$3x - 7 - 2x + 9 = 0$
合并同类项，得
$x + 2 = 0$
移项，得
$x = -2$
5.根据括号里的每一步变形的方法,将过程补充完整.
解方程:$-2(1+x)-x=4(2+x)$
解:$\_\_\_\_\_\_-x=8+4x$(去括号)
$\_\_\_\_\_\_=8+2$(移项)
$\_\_\_\_\_\_=10$(合并同类项)
$x=\_\_\_\_\_\_$(系数化为1)
解方程:$-2(1+x)-x=4(2+x)$
解:$\_\_\_\_\_\_-x=8+4x$(去括号)
$\_\_\_\_\_\_=8+2$(移项)
$\_\_\_\_\_\_=10$(合并同类项)
$x=\_\_\_\_\_\_$(系数化为1)
答案
解：$\boldsymbol{-2-2x}-x=8+4x$(去括号)
$\boldsymbol{-2x-x-4x}=8+2$(移项)
$\boldsymbol{-7x}=10$(合并同类项)
$x=\boldsymbol{-\dfrac{10}{7}}$(系数化为1)
$\boldsymbol{-2x-x-4x}=8+2$(移项)
$\boldsymbol{-7x}=10$(合并同类项)
$x=\boldsymbol{-\dfrac{10}{7}}$(系数化为1)
6.解下列方程：
(1)$5x=4x+3$.
(2)$2-(3+x)=-2$.
(1)$5x=4x+3$.
(2)$2-(3+x)=-2$.
答案
解：
(1) 移项，得
$5x - 4x = 3$
合并同类项，得
$x = 3$
(2) 去括号，得
$2 - 3 - x = -2$
移项，得
$-x = -2 - 2 + 3$
合并同类项，得
$-x = -1$
两边同除以$-1$，得
$x = 1$
(1) 移项，得
$5x - 4x = 3$
合并同类项，得
$x = 3$
(2) 去括号，得
$2 - 3 - x = -2$
移项，得
$-x = -2 - 2 + 3$
合并同类项，得
$-x = -1$
两边同除以$-1$，得
$x = 1$
