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8. 某中学计划采购一批排球和跳绳，已知用3000元购买的排球的数量是用2000元购买的跳绳的数量的$\frac{3}{4}$，且每个排球的价格比每根跳绳的价格高20元，每个排球和每根跳绳的价格分别是多少？
答案
解 设每根跳绳的价格是$x$元,则每个排球的价格是$(x+20)$元,由题意得$\frac{3000}{x+20}=$$\frac{3}{4}×\frac{2000}{x}$,解得$x=20$,经检验,$x=20$是所列分式方程的解,且符合题意,$\therefore x+20=40$.
答:每根跳绳的价格是20元,每个排球的价格是40元.
答:每根跳绳的价格是20元,每个排球的价格是40元.
9. 已知关于$x$的分式方程$\frac{x+a}{x-3}-\frac{7}{x}=1$无解，则$a$的值为（
A.$-3$
B.$3$或$0$
C.$-3$或$4$
D.$4$
C
）A.$-3$
B.$3$或$0$
C.$-3$或$4$
D.$4$
答案
C
10. 若关于$x$的分式方程$\dfrac{3 - m}{x + 1}=2$的解为负数，则$m$的取值范围为
$m＞1$且$m≠3$
。答案
$m＞1$且$m≠3$
11.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其大意是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天。已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间。若设规定时间为x天，则根据题意可列方程为
$2×\frac{800}{x+1}=\frac{800}{x-2}$
。（里非国际通用单位）答案
$2×\frac{800}{x+1}=\frac{800}{x-2}$
12.某县积极响应国家优先发展教育事业的重大部署，对通往某偏远学校的一段全长为1 200米的道路进行改造，铺设柏油路面，铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务.
(1)原计划每天铺设路面多少米？
(2)若承包商原来每天支付给工人的工资为1 200元，提高工作效率后每天支付给工人的工资为1 500元，完成整个工程后承包商共支付给工人的工资是多少元？
(1)原计划每天铺设路面多少米？
(2)若承包商原来每天支付给工人的工资为1 200元，提高工作效率后每天支付给工人的工资为1 500元，完成整个工程后承包商共支付给工人的工资是多少元？
答案
(1)解 设原计划每天铺设路面$x$米,则提高工作效率后每天铺设路面$(1+25\%)x$米.
依题意,得$\frac{400}{x}+\frac{1200-400}{(1+25\%)x}=13$,解得$x=80$.
经检验,$x=80$是原方程的解,且符合题意.
答:原计划每天铺设路面80米.
(2)$1200×\frac{400}{80}+1500×(13-\frac{400}{80})=18000$(元).
答:完成整个工程后承包商共支付给工人的工资是18 000元.
依题意,得$\frac{400}{x}+\frac{1200-400}{(1+25\%)x}=13$,解得$x=80$.
经检验,$x=80$是原方程的解,且符合题意.
答:原计划每天铺设路面80米.
(2)$1200×\frac{400}{80}+1500×(13-\frac{400}{80})=18000$(元).
答:完成整个工程后承包商共支付给工人的工资是18 000元.
