登录
1. 两名老师带领$x$名学生到某红色旅游景点研学,此次研学每位老师的费用为40元,每位学生的费用为20元.设研学的总费用为$y$元,则$y$与$x$的函数表达式为（
A.$y=20x+40$
B.$y=40x+80$
C.$y=20x+80$
D.$y=40x+40$
C
）A.$y=20x+40$
B.$y=40x+80$
C.$y=20x+80$
D.$y=40x+40$
答案
1.C
2. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以30米/分的速度行走了前半程，为了不迟到，他加快了速度，以45米/分的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程$y$(米)与他行走的时间$t$(分)($t＞15$)之间的函数表达式正确的是（
A.$y=30t(t＞15)$
B.$y=900-30t(t＞15)$
C.$y=45t-225(t＞15)$
D.$y=45t-675(t＞15)$
C
）A.$y=30t(t＞15)$
B.$y=900-30t(t＞15)$
C.$y=45t-225(t＞15)$
D.$y=45t-675(t＞15)$
答案
2.C
3. 某市出租车的收费起步价为14元，即路程不超过3千米时收费14元，超过部分每千米收费2.4元. 如果乘客乘坐出租车行驶的路程为$x(x＞3)$千米，乘车费为$y$元，那么$y$与$x$之间的函数表达式为
$y=2.4x+6.8(x＞3)$
.答案
3.$y=2.4x+6.8(x＞3)$
4.(2024·阜宁县三模)春到人间,绿化争先.为增强师生的环境保护意识,提升学生的劳动实践能力,某学校开展了以“建绿色校园,树绿色理想”为主题的植树活动.现要购买A,B两种树苗共100棵,已知A,B两种树苗的单价分别为30元/棵和20元/棵.若购买A种树苗的数量为x棵,所需的总费用为y(元).
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若要求购买B种树苗的棵数不多于A种树苗的3倍,则购买这些树苗至少需要多少元?
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若要求购买B种树苗的棵数不多于A种树苗的3倍,则购买这些树苗至少需要多少元?
答案
解:(1)由题意,得$y=30x+20(100-x)=10x+2000$.
(2)由题意,得$100-x≤ 3x$,解得$x≥ 25$.
$\because y=10x+2000,10＞0,\therefore y$随$x$的增大而增大,
$\therefore$当$x=25$时,$y_{\mathrm{最小}}=10×25+2000=2250$.
答:购买这些树苗至少需要2250元.
(2)由题意,得$100-x≤ 3x$,解得$x≥ 25$.
$\because y=10x+2000,10＞0,\therefore y$随$x$的增大而增大,
$\therefore$当$x=25$时,$y_{\mathrm{最小}}=10×25+2000=2250$.
答:购买这些树苗至少需要2250元.
5. 某油箱容量为 50 L 的汽车,加满汽油后行驶了 100 km 时,油箱中的汽油大约消耗了$\dfrac{1}{5}$,如果加满汽油后汽车行驶的路程为$x\ \mathrm{km}$,油箱中剩余油量为$y\ \mathrm{L}$,则$y$与$x$之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是（
A.$y=0.1x,x＞0$
B.$y=50-0.1x,x＞0$
C.$y=0.1x,0≤ x≤ 500$
D.$y=50-0.1x,0≤ x≤ 500$
D
）A.$y=0.1x,x＞0$
B.$y=50-0.1x,x＞0$
C.$y=0.1x,0≤ x≤ 500$
D.$y=50-0.1x,0≤ x≤ 500$
答案
5.D
