11. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的三角形为“格点三角形”. 将格点三角形的面积记为$ S $,其内部的格点数记为$ x $,边界上的格点数记为$ y $,例如,图中的$ △ ABC $是格点三角形,其中$ S=2, x=0, y=6 $.

(1)图中格点$ △ DEF $所对应的$ S,x,y $分别是
(2)经探究发现,任意格点三角形的面积$ S $可表示为$ S = ax + by + c $,请你求出$ a,b,c $的值;
(3)请类比前面格点三角形的探究方法,直接写出格点四边形中面积$ S $,内部的格点数$ x $,边界上的格点数$ y $之间的一个等式.
(1)图中格点$ △ DEF $所对应的$ S,x,y $分别是
3,1,6
;图中格点$ △ MNP $所对应的$ S,x,y $分别是4,3,4
;(2)经探究发现,任意格点三角形的面积$ S $可表示为$ S = ax + by + c $,请你求出$ a,b,c $的值;
(3)请类比前面格点三角形的探究方法,直接写出格点四边形中面积$ S $,内部的格点数$ x $,边界上的格点数$ y $之间的一个等式.
答案
11. (1) 3,1,6 4,3,4
(2) $a=1,b=\dfrac{1}{2},c=-1$;
(3) $S=x+\dfrac{1}{2}y-1$.
(2) $a=1,b=\dfrac{1}{2},c=-1$;
(3) $S=x+\dfrac{1}{2}y-1$.
1. $a^{3m+1}$可以写成 (
A.$(a^3)^{m+1}$
B.$(a^m)^3 + 1$
C.$a · a^{3m}$
D.$(a^m)^{2m+1}$
C
)A.$(a^3)^{m+1}$
B.$(a^m)^3 + 1$
C.$a · a^{3m}$
D.$(a^m)^{2m+1}$
答案
1. C
2. 如图,$△ ABC$中,点$D$在$BC$的延长线上,若$∠ A=62°$,$∠ B=38°$,则$∠ ACD$的度数是 (

A.$80°$
B.$100°$
C.$110°$
D.$120°$
B
)A.$80°$
B.$100°$
C.$110°$
D.$120°$
答案
2. B
3. 检测游泳池的水质,要求三次检验的$pH$的平均值不小于7.2,且不大于7.8.已知第一次$pH$检测值为7.4,第二次$pH$检测值在7.0至7.9之间(包含7.0和7.9),若该游泳池检测合格,则第三次$pH$检测值$x$的范围是 (
A.$7.2≤ x≤ 8.1$
B.$7.1≤ x≤ 8.0$
C.$7.2≤ x≤ 8.0$
D.$7.1≤ x≤ 8.1$
A
)A.$7.2≤ x≤ 8.1$
B.$7.1≤ x≤ 8.0$
C.$7.2≤ x≤ 8.0$
D.$7.1≤ x≤ 8.1$
答案
3. A
4. 图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺,它能提供常用的几种测量角度.在图2的六角尺示意图中,x的值为 (

A.135
B.120
C.112.5
D.112
C
)A.135
B.120
C.112.5
D.112
答案
4. C
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