3. (连云港赣榆)共享单车是一种创新的城市交通方式,为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡,并根据资料卡中的信息解答下列各题。
某共享单车公司 9 月份在某城市投放共享单车 8400 辆,比 8 月份多 $\frac{1}{5}$。经测算,两个月中投放的单车损坏数量是两个月投放总和的 $\frac{1}{5}$,其中因满足私欲为方便自己使用,加私锁、损毁二维码的数量占 $\frac{2}{7}$;因占小便宜、偷车、拆卸车座等零部件的数量占 $\frac{3}{8}$。
(1)在 8 月和 9 月这两个月中共损坏的单车有多少辆?
(2)请你再提出一个数学问题并解答。

3. (1)8400÷(1+$\frac{1}{5}$)+8400=15400(辆)
15400×$\frac{1}{5}$=3080(辆)
答:在8月和9月这两个月中共损坏的单车有3080辆。
(2)问题及答案不唯一,如:因占小便宜、偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有多少辆?
3080×$\frac{3}{8}$=1155(辆)
答:因占小便宜、偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有1155辆。

4. (无锡新吴)振华社区为响应节水号召,对蓄水池进行严格管理。若每天用水量为 20 吨,可用 30 天。自响应号召以后,平均每天只用水 15 吨,可以用多少天?

(1)以上是三位同学的解题方法,请在你认为正确的方法前面的 $□$ 里画“√”。
(2)你最喜欢谁的解题方法? 请说明理由。

4. (1)□√
(2)最喜欢杨博的解题方法,直接列综合算式20×30÷15,计算过程简洁,无需解方程,符合归总问题的解题思路。(答案不唯一,合理即可)

5. (泰州海陵)阅读材料并回答问题。
学校组织六年级同学到泰州科技馆开展研学活动时,同学们不约而同地聚集在一个演示装置前。小添同学仔细观察了装置的动态演示过程:
在这个装置中,带有颜色的液体在三个截面为正方形、厚度相同的透明容器之间自由流动,而这三个容器底面正方形的边长恰为直角三角形的三边长度。转动装置,会发现上方容器中的液体受重力影响流至下方容器。演示过程如图:

回家后,小添在方格纸上通过画图、计算的方法,对装置原理进行了以下探究,请你数一数、想一想、填一填。(每小格边长 1 厘米)

探究一:图①中,涂色部分表示的直角三角形的周长是 12 厘米,那么它的斜边长是()厘米。
探究二:为了进一步探究,小添制作了如下的探究单。请填写下面表格,完成探究。

探究三:已知一个直角三角形,两条直角边的长度分别为 5 厘米和 12 厘米。请你利用发现,算一算,斜边的长度是多少厘米?

5. 探究一:5
探究二:
| | S₁/cm² | S₂/cm² | S₃/cm² |
|--|--|--|--|
| 数据记录 | 图① | 16 | 9 | 25 |
| | 图② | 9 | 9 | 18 |
| | 图③ | 9 | 4 | 13 |
| 我的发现 | S₁、S₂、S₃面积关系(用含有字母的式子表示) | S₁+S₂=S₃ |
| 我的猜想 | 直角三角形三条边a、b、c关系(用含有字母的式子表示) | a²+b²=c² |
探究三:5²+12²=169(平方厘米) 169=13×13
答:斜边的长度是13厘米。