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1. 下列方程移项正确的是（
A.$4x - 2 = -5$ 移项，得 $4x = 5 - 2$
B.$4x - 2 = -5$ 移项，得 $4x = -5 - 2$
C.$3x + 2 = 4x$ 移项，得 $3x - 4x = 2$
D.$3x + 2 = 4x$ 移项，得 $3x - 4x = -2$
D
）A.$4x - 2 = -5$ 移项，得 $4x = 5 - 2$
B.$4x - 2 = -5$ 移项，得 $4x = -5 - 2$
C.$3x + 2 = 4x$ 移项，得 $3x - 4x = 2$
D.$3x + 2 = 4x$ 移项，得 $3x - 4x = -2$
答案
1.D
解析
【分析】
要判断移项是否正确，需牢记移项的核心规则：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项时必须变号，不变号则错误。接下来逐个分析选项：
选项A中，-2从左边移到右边应变号为+2，正确结果应为4x=-5+2，而非4x=5-2；
选项B中，-2移项应变号，正确结果应为4x=-5+2，而非4x=-5-2；
选项C中，2移到右边应变号为-2，4x移到左边应变号为-4x，正确结果应为3x-4x=-2，而非3x-4x=2；
选项D符合移项变号规则，移项正确。
【解析】
移项的法则：移项时，将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项必须变号。
对选项A：方程4x -2 = -5移项，-2移到右边应变号，得4x=-5+2，选项A错误；
对选项B：方程4x -2 = -5移项，-2移到右边应变号，得4x=-5+2，选项B错误；
对选项C：方程3x +2 =4x移项，4x移到左边变号为-4x，2移到右边变号为-2，得3x -4x=-2，选项C错误；
对选项D：符合移项变号规则，移项正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则，一元一次方程的解法
【点评】
本题考查一元一次方程移项的基础规则，核心是移项必须变号，属于一元一次方程求解的入门知识点，只要掌握移项的基本要求即可快速判断，是基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断移项是否正确，需牢记移项的核心规则：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项时必须变号，不变号则错误。接下来逐个分析选项：
选项A中，-2从左边移到右边应变号为+2，正确结果应为4x=-5+2，而非4x=5-2；
选项B中，-2移项应变号，正确结果应为4x=-5+2，而非4x=-5-2；
选项C中，2移到右边应变号为-2，4x移到左边应变号为-4x，正确结果应为3x-4x=-2，而非3x-4x=2；
选项D符合移项变号规则，移项正确。
【解析】
移项的法则：移项时，将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项必须变号。
对选项A：方程4x -2 = -5移项，-2移到右边应变号，得4x=-5+2，选项A错误；
对选项B：方程4x -2 = -5移项，-2移到右边应变号，得4x=-5+2，选项B错误；
对选项C：方程3x +2 =4x移项，4x移到左边变号为-4x，2移到右边变号为-2，得3x -4x=-2，选项C错误；
对选项D：符合移项变号规则，移项正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则，一元一次方程的解法
【点评】
本题考查一元一次方程移项的基础规则，核心是移项必须变号，属于一元一次方程求解的入门知识点，只要掌握移项的基本要求即可快速判断，是基础题型。
【难度系数】
0.8
2.(2024·鼓楼区月考)将方程$3x+5=-2x-8$移项正确的是（
A.$3x-2x=-8-5$
B.$3x+2x=8-5$
C.$3x+5-2x+8=0$
D.$3x+2x=-8-5$
D
）A.$3x-2x=-8-5$
B.$3x+2x=8-5$
C.$3x+5-2x+8=0$
D.$3x+2x=-8-5$
答案
2.D
解析
【分析】
解本题需明确一元一次方程移项的规则：移项时要改变项的符号，将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到另一侧。原方程为$3x+5=-2x-8$，需把右边的$-2x$移到左边（变号为$+2x$），左边的$+5$移到右边（变号为$-5$），据此判断选项即可。
【解析】
根据移项“移项要变号”的规则，对原方程$3x+5=-2x-8$移项：将右边的$-2x$移到左边，符号变为$+2x$；将左边的$+5$移到右边，符号变为$-5$，因此移项后得到$3x+2x=-8-5$。逐一分析选项：A选项中$-2x$移项未变号，错误；B选项右边常数项符号错误，应为$-5$而非$+5$，错误；C选项是所有项移到左边的形式，不是移项的正确结果，错误；D选项符合移项规则，正确。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的移项
【点评】
本题考查一元一次方程移项的基础知识点，核心是掌握移项变号的原则，属于解方程的基础题型，难度较低，是学生必须熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.4
解本题需明确一元一次方程移项的规则：移项时要改变项的符号，将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到另一侧。原方程为$3x+5=-2x-8$，需把右边的$-2x$移到左边（变号为$+2x$），左边的$+5$移到右边（变号为$-5$），据此判断选项即可。
【解析】
根据移项“移项要变号”的规则，对原方程$3x+5=-2x-8$移项：将右边的$-2x$移到左边，符号变为$+2x$；将左边的$+5$移到右边，符号变为$-5$，因此移项后得到$3x+2x=-8-5$。逐一分析选项：A选项中$-2x$移项未变号，错误；B选项右边常数项符号错误，应为$-5$而非$+5$，错误；C选项是所有项移到左边的形式，不是移项的正确结果，错误；D选项符合移项规则，正确。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的移项
【点评】
本题考查一元一次方程移项的基础知识点，核心是掌握移项变号的原则，属于解方程的基础题型，难度较低，是学生必须熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.4
3. 下列方程的移项是否正确？如有错误，请改正.
(1) 若 $12-2x=-6$,则 $12-6=2x$；
(2) 若 $-8x+4=-5x-2$,则 $8x+5x=-4-2$；
(3) 若 $-3x-4=2x-8$,则 $8-4=2x+3x$.
(1) 若 $12-2x=-6$,则 $12-6=2x$；
(2) 若 $-8x+4=-5x-2$,则 $8x+5x=-4-2$；
(3) 若 $-3x-4=2x-8$,则 $8-4=2x+3x$.
答案
3.解:(1)不正确，
正确的是:因为12-2x=-6，所以12+6=2x。
(2)不正确，
正确的是:因为-8x+4=-5x-2，
所以-8x+5x=-4-2。
(3)正确。
正确的是:因为12-2x=-6，所以12+6=2x。
(2)不正确，
正确的是:因为-8x+4=-5x-2，
所以-8x+5x=-4-2。
(3)正确。
解析
【分析】
移项是解一元一次方程的核心步骤，规则为：把方程中某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。判断移项是否正确，需验证移项时是否变号，再据此修正错误。本题需逐个分析三个小题的移项是否符合规则。
【解析】
解：
(1) 原移项不正确。根据移项变号规则，方程$12-2x=-6$中，将$-2x$移到等号右边需变为$+2x$，将$-6$移到等号左边需变为$+6$，因此正确移项为：$12+6=2x$。
(2) 原移项不正确。方程$-8x+4=-5x-2$中，将$-5x$移到等号左边需变为$+5x$，将$4$移到等号右边需变为$-4$，因此正确移项为：$-8x+5x=-4-2$。
(3) 原移项正确。方程$-3x-4=2x-8$中，将$-3x$移到等号右边变为$+3x$，将$-8$移到等号左边变为$+8$，得到$8-4=2x+3x$，符合移项规则。
【答案】
(1)不正确，正确的是：$12+6=2x$；(2)不正确，正确的是：$-8x+5x=-4-2$；(3)正确。
【知识点】
移项、一元一次方程
【点评】
本题考查一元一次方程移项的基本规则，属于基础题型，关键是牢记移项时必须改变所移项的符号，避免符号错误，用于巩固一元一次方程的基础解法。
【难度系数】
0.7
移项是解一元一次方程的核心步骤，规则为：把方程中某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号。判断移项是否正确，需验证移项时是否变号，再据此修正错误。本题需逐个分析三个小题的移项是否符合规则。
【解析】
解：
(1) 原移项不正确。根据移项变号规则，方程$12-2x=-6$中，将$-2x$移到等号右边需变为$+2x$，将$-6$移到等号左边需变为$+6$，因此正确移项为：$12+6=2x$。
(2) 原移项不正确。方程$-8x+4=-5x-2$中，将$-5x$移到等号左边需变为$+5x$，将$4$移到等号右边需变为$-4$，因此正确移项为：$-8x+5x=-4-2$。
(3) 原移项正确。方程$-3x-4=2x-8$中，将$-3x$移到等号右边变为$+3x$，将$-8$移到等号左边变为$+8$，得到$8-4=2x+3x$，符合移项规则。
【答案】
(1)不正确，正确的是：$12+6=2x$；(2)不正确，正确的是：$-8x+5x=-4-2$；(3)正确。
【知识点】
移项、一元一次方程
【点评】
本题考查一元一次方程移项的基本规则，属于基础题型，关键是牢记移项时必须改变所移项的符号，避免符号错误，用于巩固一元一次方程的基础解法。
【难度系数】
0.7
4. 解下列方程：
(1)$4x-2=10$;
(2)$7x=5x+4$;
(3)$x+6=10-3x$.
(1)$4x-2=10$;
(2)$7x=5x+4$;
(3)$x+6=10-3x$.
答案
4.解:(1)移项，得4x=10+2，
合并同类项，得4x=12，
系数化为1，得x=3。
(2)移项，得7x-5x=4，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2。
(3)移项，得x+3x=10-6，
合并同类项，得4x=4，
系数化为1，得x=1。
合并同类项，得4x=12，
系数化为1，得x=3。
(2)移项，得7x-5x=4，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2。
(3)移项，得x+3x=10-6，
合并同类项，得4x=4，
系数化为1，得x=1。
解析
【分析】解一元一次方程的核心是通过移项（移项时需改变项的符号），将含未知数的项集中到方程的一侧，常数项集中到另一侧，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1，把方程转化为x=a的形式，从而求出方程的解。
【解析】4.解:(1)移项，得4x=10+2，
合并同类项，得4x=12，
系数化为1，得x=3。
(2)移项，得7x-5x=4，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2。
(3)移项，得x+3x=10-6，
合并同类项，得4x=4，
系数化为1，得x=1。
【答案】4.解:(1)移项，得4x=10+2，
合并同类项，得4x=12，
系数化为1，得x=3。
(2)移项，得7x-5x=4，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2。
(3)移项，得x+3x=10-6，
合并同类项，得4x=4，
系数化为1，得x=1。
【知识点】一元一次方程的解法，移项法则
【点评】本题是一元一次方程求解的基础题型，考查学生对一元一次方程基本解法的掌握，步骤明确，只要牢记移项变号规则即可正确解答，是代数学习的核心基础内容。
【难度系数】0.8
【解析】4.解:(1)移项，得4x=10+2，
合并同类项，得4x=12，
系数化为1，得x=3。
(2)移项，得7x-5x=4，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2。
(3)移项，得x+3x=10-6，
合并同类项，得4x=4，
系数化为1，得x=1。
【答案】4.解:(1)移项，得4x=10+2，
合并同类项，得4x=12，
系数化为1，得x=3。
(2)移项，得7x-5x=4，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2。
(3)移项，得x+3x=10-6，
合并同类项，得4x=4，
系数化为1，得x=1。
【知识点】一元一次方程的解法，移项法则
【点评】本题是一元一次方程求解的基础题型，考查学生对一元一次方程基本解法的掌握，步骤明确，只要牢记移项变号规则即可正确解答，是代数学习的核心基础内容。
【难度系数】0.8
5. (1)已知$(m+1)x^{m^{2}}+2=0$是关于$x$的一元一次方程,求$m$的值；
(2)已知$(2m-8)x^{2}+x^{3n-2}=-6$是关于$x$的一元一次方程,求$m,n$的值.
(2)已知$(2m-8)x^{2}+x^{3n-2}=-6$是关于$x$的一元一次方程,求$m,n$的值.
答案
5.解:(1)根据题意，得$m^2=1$，$m+1≠0$，解得$m=1$。
(2)根据题意，得$2m-8=0$，$3n-2=1$，解得$m=4$，$n=1$。
(2)根据题意，得$2m-8=0$，$3n-2=1$，解得$m=4$，$n=1$。
解析
【分析】
要解决这两个问题，需先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且含未知数的项的系数不为0的整式方程。对于第(1)问，需满足x的次数为1，且含x项的系数不为0；第(2)问，方程为一元一次，故高于1次的项系数必须为0，且x的次数为1，据此列方程求解。
【解析】
(1) 因为$(m+1)x^{m^2}+2=0$是关于$x$的一元一次方程，所以需满足两个条件：①未知数$x$的次数为1，即$m^2=1$；②含$x$项的系数不为0，即$m+1≠0$。
解$m^2=1$得$m=1$或$m=-1$，结合$m+1≠0$（即$m≠-1$），排除$m=-1$，故$m=1$。
(2) 因为$(2m-8)x^2+x^{3n-2}=-6$是关于$x$的一元一次方程，所以需满足：①二次项系数为0（否则最高次为2，不是一次），即$2m-8=0$；②$x$的次数为1，即$3n-2=1$。
解$2m-8=0$得$m=4$；解$3n-2=1$得$n=1$。
【答案】
(1)$m=1$；(2)$m=4$，$n=1$
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题核心是利用一元一次方程的定义列方程求解，需注意“未知数系数不为0”“最高次为1”的隐含条件，避免因忽略系数限制导致错误，属于基础题型，需熟练掌握定义的应用。
【难度系数】
0.5
要解决这两个问题，需先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且含未知数的项的系数不为0的整式方程。对于第(1)问，需满足x的次数为1，且含x项的系数不为0；第(2)问，方程为一元一次，故高于1次的项系数必须为0，且x的次数为1，据此列方程求解。
【解析】
(1) 因为$(m+1)x^{m^2}+2=0$是关于$x$的一元一次方程，所以需满足两个条件：①未知数$x$的次数为1，即$m^2=1$；②含$x$项的系数不为0，即$m+1≠0$。
解$m^2=1$得$m=1$或$m=-1$，结合$m+1≠0$（即$m≠-1$），排除$m=-1$，故$m=1$。
(2) 因为$(2m-8)x^2+x^{3n-2}=-6$是关于$x$的一元一次方程，所以需满足：①二次项系数为0（否则最高次为2，不是一次），即$2m-8=0$；②$x$的次数为1，即$3n-2=1$。
解$2m-8=0$得$m=4$；解$3n-2=1$得$n=1$。
【答案】
(1)$m=1$；(2)$m=4$，$n=1$
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题核心是利用一元一次方程的定义列方程求解，需注意“未知数系数不为0”“最高次为1”的隐含条件，避免因忽略系数限制导致错误，属于基础题型，需熟练掌握定义的应用。
【难度系数】
0.5
