登录
1. (1)若$x=-3$,则$-x^2 + 2x -10$的值为
(2)已知$x+3=2$,则代数式$(x+3)^2 -2(x+3)+1$的值为
-25
.(2)已知$x+3=2$,则代数式$(x+3)^2 -2(x+3)+1$的值为
1
.答案
(1)-25 解析:$-x^2+2x-10=-(-3)^2+2×(-3)-10=-25$.
(2)1 解析:$(x+3)^2-2(x+3)+1=2^2-2×2+1=1$.
(2)1 解析:$(x+3)^2-2(x+3)+1=2^2-2×2+1=1$.
2. 按如图的程序计算，若开始输入x的值为2，则最后输出的结果是
12
。答案
12 解析:开始输入$x=2$,则$\frac{x(x+2)}{2}=\frac{2×4}{2}=4$,$4＜10$,返回继续计算$\frac{4×(4+2)}{2}=12$,$12＞10$,输出结果.
3. 求$2a^2b+2ab^2-1-[3(a^2b-1)+ab^2+2]$的值,其中$a=-1,b=2.$
答案
原式$=2a^2b+2ab^2-1-(3a^2b-3+ab^2+2)=2a^2b+2ab^2-1-3a^2b+3-ab^2-2=-a^2b+ab^2$.当$a=-1,b=2$时,原式$=-(-1)^2×2+(-1)×2^2=-2-4=-6$.
4. 已知$A=x^3 -5x^2$，$B=x^2 -11x +6$，当$x=-1$时，求$-(A+3B)+2(A-B)$的值。
答案
因为$A=x^3-5x^2$,$B=x^2-11x+6$,所以$-(A+3B)+2(A-B)=-A-3B+2A-2B=A-5B=x^3-5x^2-5(x^2-11x+6)=x^3-5x^2-5x^2+55x-30=x^3-10x^2+55x-30$.
当$x=-1$时,原式$=(-1)^3-10×(-1)^2+55×(-1)-30=-96$.
当$x=-1$时,原式$=(-1)^3-10×(-1)^2+55×(-1)-30=-96$.
5. 已知有理数$a$的倒数是它的本身，负数$b$的绝对值是2，$c$与2的和的相反数为-1，求$4a - [4a^2 - (3b - 4a + c)]$的值.
答案
由题意可得$a=1$或$-1$,$b=-2$,$c=-1$,所以$4a-[4a^2-(3b-4a+c)]=4a-4a^2+(3b-4a+c)=4a-4a^2+3b-4a+c=-4a^2+3b+c$.当$a=1$或$-1$时,$a^2=1$,所以原式$=-4a^2+3b+c=-4×1+3×(-2)-1=-11$.
6. 先化简,再求值:$2ab + 6(\frac{1}{2}a^2b + ab^2) - [3a^2b - 2(1 - ab - 2ab^2)]$,其中$a$为最大的负整数,$b$为最小的正整数.
答案
由题意可得$a=-1$,$b=1$,所以$2ab+6(\frac{1}{2}a^2b+ab^2)-[3a^2b-2(1-ab-2ab^2)]=2ab+3a^2b+6ab^2-(3a^2b-2+2ab+4ab^2)=2ab+3a^2b+6ab^2-3a^2b+2-2ab-4ab^2=2ab^2+2$,当$a=-1$,$b=1$时,原式$=2×(-1)×1^2+2=0$.
7. (无锡中考)若$3a - 2b = 2$，则代数式$2b - 3a + 1$的值等于 (
A.$-1$
B.$-3$
C.$3$
D.$5$
A
)A.$-1$
B.$-3$
C.$3$
D.$5$
答案
A 解析:当$3a-2b=2$时,原式$=-(3a-2b)+1=-2+1=-1$.故选 A.
8. 已知$a+b=4,c-d=-3$,则$(b-c)-(-d-a)$的值为（
A.-7
B.7
C.1
D.-1
B
）A.-7
B.7
C.1
D.-1
答案
B 解析:因为$a+b=4$,$c-d=-3$,所以原式$=b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4+3=7$,故选 B.
9. (1)(甘孜州中考)若$m^2 - 2m = 1$，则代数式$2m^2 - 4m + 3$的值为
(2)(2026·盐城期末)已知$2x + 3y - 1 = 0$，则$1 - 4x - 6y$的值为
(3)已知$a^2 - 4ab - 5b^2 = 2m + 15$，$a^2 + 2b^2 = 10 - m$，则式子$3a^2 - 4ab - b^2$的值为
5
。(2)(2026·盐城期末)已知$2x + 3y - 1 = 0$，则$1 - 4x - 6y$的值为
-1
。(3)已知$a^2 - 4ab - 5b^2 = 2m + 15$，$a^2 + 2b^2 = 10 - m$，则式子$3a^2 - 4ab - b^2$的值为
35
。答案
(1)5 解析:因为$m^2-2m=1$,所以原式$=2(m^2-2m)+2=2+3=5$.
(2)-1 解析:因为$2x+3y-1=0$,所以$2x+3y=1$,所以$1-4x-6y=1-2(2x+3y)=1-2=-1$.
(3)35 解析:由$a^2+2b^2=10-m$可得$2a^2+4b^2=20-2m$,又因为$a^2-4ab-5b^2=2m+15$,所以$2a^2+4b^2+a^2-4ab-5b^2=20-2m+2m+15$,则$3a^2-4ab-b^2=35$.
(2)-1 解析:因为$2x+3y-1=0$,所以$2x+3y=1$,所以$1-4x-6y=1-2(2x+3y)=1-2=-1$.
(3)35 解析:由$a^2+2b^2=10-m$可得$2a^2+4b^2=20-2m$,又因为$a^2-4ab-5b^2=2m+15$,所以$2a^2+4b^2+a^2-4ab-5b^2=20-2m+2m+15$,则$3a^2-4ab-b^2=35$.
10. 已知A,B均是关于x的整式,其中$A=mx^2 - 2x + 1$,$B=x^2 - nx + 5$,当$x=-2$时,$A-B=5$,则$n-2(m-1)=$
$-\frac{5}{2}$
.答案
$-\frac{5}{2}$ 解析:因为$A-B=mx^2-2x+1-(x^2-nx+5)=mx^2-2x+1-x^2+nx-5=(m-1)x^2+(n-2)x-4$,又因为当$x=-2$时,$A-B=5$,所以$4(m-1)-2(n-2)-4=5$,即$4m-2n=9$,所以$2m-n=\frac{9}{2}$,所以$n-2(m-1)=n-2m+2=-(2m-n)+2=-\frac{9}{2}+2=-\frac{5}{2}$.
11. 已知代数式$5a+1$的值与代数式$8-3b$的值互为相反数，求代数式$2(a-b-1)-4(b-2a+3)$的值。
答案
由题意,得$(5a+1)+(8-3b)=0$,即$5a-3b=-9$,$2(a-b-1)-4(b-2a+3)=2a-2b-2-4b+8a-12=10a-6b-14=2(5a-3b)-14$,所以原式$=2×(-9)-14=-32$.
