24.绫绢扇是中国传统手工艺品四大名扇之一，起源于商周时期。该扇以绫、绢等轻薄丝织物为扇面，配以竹、木等材质的框架和彩带沿边的工艺制作，形制丰富，常被当作承载传统文化的伴手礼，成为连接古今审美、展现中式雅致生活的载体。
某文创店销售甲、乙两种绫绢扇，下面是小刚和小明的对话：

根据上述对话，解决下列问题：
(1)求甲、乙两种绫绢扇的单价；
(2)某学校准备在该文创店购买甲、乙两种绫绢扇共500把，花费不超过8000元，该校最多可以购买多少把乙种绫绢扇？

解：
(1) 设甲种绫绢扇的单价为$x$元，则乙种绫绢扇的单价为$(x+3)$元。
根据题意列方程：
$\frac{150}{x} = 2 · \frac{90}{x+3}$
方程两边同乘$x(x+3)$得：
$150(x+3) = 180x$
整理得：
$30x = 450$
解得：
$x=15$
检验：当$x=15$时，$x(x+3) ≠ 0$，故$x=15$是原分式方程的解，且符合实际意义。
则乙种绫绢扇的单价为$x+3=15+3=18$元。
(2) 设该校购买$y$把乙种绫绢扇，则购买$(500-y)$把甲种绫绢扇。
根据题意列不等式：
$15(500 - y) + 18y ≤ 8000$
整理得：
$7500 + 3y ≤ 8000$
$3y ≤ 500$
解得：
$y ≤ 166\frac{2}{3}$
因为$y$为正整数，所以$y$的最大取值为166。
答：(1) 甲种绫绢扇的单价为15元，乙种绫绢扇的单价为18元；(2) 该校最多可以购买166把乙种绫绢扇。