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1. 已知$2a + 1$和$7$是正数$b$的两个平方根，则$a$的值是(
A.$3$
B.$49$
C.$4$
D.$-4$
D
)A.$3$
B.$49$
C.$4$
D.$-4$
答案
1. D
2. 若一个数的平方根等于它本身，则这个数是(
A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$4$
A
)A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$4$
答案
2. A
3. 若$x$的平方等于$36$，则$x$等于(
A.$6$
B.$-6$
C.$\pm 6$
D.$\pm 36$
C
)A.$6$
B.$-6$
C.$\pm 6$
D.$\pm 36$
答案
3. C
4. 求下列各数的平方根：
(1)$121$；(2)$0.0036$；(3)$\frac{25}{81}$；(4)$10^{4}$.
(1)$121$；(2)$0.0036$；(3)$\frac{25}{81}$；(4)$10^{4}$.
答案
4. (1)$\pm11$ (2)$\pm0.06$ (3)$\pm\frac{5}{9}$ (4)$\pm10^2$
5. 【教材$P42$练习$3$变式】求下列各式中$x$的值：
(1)$x^{2}=64$；
(2)$25x^{2}-36=0$；
(3)$(x + 3)^{2}-49=0$；
(4)$4(2x - 1)^{2}=36$.
(1)$x^{2}=64$；
(2)$25x^{2}-36=0$；
(3)$(x + 3)^{2}-49=0$；
(4)$4(2x - 1)^{2}=36$.
答案
解:(1)$x=\pm8$
(2)$25x^2=36$,$x^2=\frac{36}{25}$,$x=\pm\frac{6}{5}$.
(3)$(x+3)^2=49$,$x+3=\pm7$,$x=4$或$x=-10$.
(4)$(2x-1)^2=9$,$2x-1=\pm3$,$x=2$或$x=-1$.
(2)$25x^2=36$,$x^2=\frac{36}{25}$,$x=\pm\frac{6}{5}$.
(3)$(x+3)^2=49$,$x+3=\pm7$,$x=4$或$x=-10$.
(4)$(2x-1)^2=9$,$2x-1=\pm3$,$x=2$或$x=-1$.
1. 一个非负数的平方根是$2a - 1$和$a - 5$，则这个非负数是多少？
答案
解:根据题意,得$(2a-1)+(a-5)=0$,解得$a=2$.
$\therefore$这个非负数为$(2a-1)^2=(2×2-1)^2=9$.
$\therefore$这个非负数为$(2a-1)^2=(2×2-1)^2=9$.
2. 已知一个正数$m$的两个平方根为$2n + 1$和$4 - 3n$.
(1)求$m$，$n$的值；
(2)若$\vert a - 4\vert+\sqrt{b}+(c - n)^{2}=0$，则$a + b + c$的平方根是多少？
(1)求$m$，$n$的值；
(2)若$\vert a - 4\vert+\sqrt{b}+(c - n)^{2}=0$，则$a + b + c$的平方根是多少？
答案
解:(1)$\because$正数$m$的两个平方根互为相反数,
$\therefore2n+1+4-3n=0$,
解得$n=5$,$\therefore2n+1=11$,
$\therefore m=11^2=121$.
(2)由(1)得$n=5$,
$\because|a-4|+\sqrt{b}+(c-n)^2=0$,
$\therefore a-4=0$,$b=0$,$c-n=0$,
$\therefore a=4$,$b=0$,$c=n=5$,
$\therefore a+b+c=4+0+5=9$,
$\therefore a+b+c$的平方根是$\pm3$.
$\therefore2n+1+4-3n=0$,
解得$n=5$,$\therefore2n+1=11$,
$\therefore m=11^2=121$.
(2)由(1)得$n=5$,
$\because|a-4|+\sqrt{b}+(c-n)^2=0$,
$\therefore a-4=0$,$b=0$,$c-n=0$,
$\therefore a=4$,$b=0$,$c=n=5$,
$\therefore a+b+c=4+0+5=9$,
$\therefore a+b+c$的平方根是$\pm3$.
