22. 已知关于 $ x $，$ y $ 的方程组 $\begin{cases}3x+2y=12a+8,\\2x-5y=-11a+18\end{cases}$ 的解满足 $ x＞0 $，$ y＜0 $。
(1)解方程组；
(2)求实数 $ a $ 的取值范围。

(1)$\begin{cases}3x+2y=12a+8①,\\2x-5y=-11a+18②,\end{cases}$
①×5+②×2得$x=2a+4③$，
把③代入①得$y=3a-2$，
∴方程组的解为$\begin{cases} x=2a+4, \\ y=3a-2. \end{cases}$
(2)
∵$x＞0,y＜0$，
∴$\begin{cases} 2a+4＞0, \\ 3a-2＜0, \end{cases}$
解得$-2＜a＜\frac{2}{3}$.

【分析】
(1)解二元一次方程组可采用加减消元法，观察方程组中y的系数分别为2和-5，最小公倍数为10，因此将第一个方程乘5、第二个方程乘2，相加后即可消去y求出x的值，再将x的值代入原方程即可求出y的值，得到方程组的解。
(2)根据题目给出的$x＞0$、$y＜0$的条件，把(1)中求出的含参数a的x、y表达式代入条件，得到关于a的一元一次不等式组，分别解两个不等式，再取解集的公共部分，即可得到a的取值范围。
【解析】
(1) 记方程组为$\begin{cases}3x+2y=12a+8①,\\2x-5y=-11a+18②,\end{cases}$
①×5+②×2得：$15x+10y+4x-10y=60a+40-22a+36$，
化简得：$19x=38a+76$，解得$x=2a+4$③，
把③代入①得：$3(2a+4)+2y=12a+8$，
整理计算得：$y=3a-2$，
∴方程组的解为$\begin{cases} x=2a+4, \\ y=3a-2. \end{cases}$
(2)
∵$x＞0,y＜0$，
∴将方程组的解代入得$\begin{cases} 2a+4＞0, \\ 3a-2＜0, \end{cases}$
解不等式$2a+4＞0$，得$a＞-2$，
解不等式$3a-2＜0$，得$a＜\frac{2}{3}$，
∴a的取值范围为$-2＜a＜\frac{2}{3}$。
【答案】
(1) $\begin{cases} x=2a+4, \\ y=3a-2. \end{cases}$
(2) $-2＜a＜\frac{2}{3}$
【知识点】
二元一次方程组的解法；一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础综合题，将二元一次方程组求解和不等式组的应用结合考查，解题核心是先正确求解含参数的方程组，再根据已知条件转化为不等式组求解，侧重对基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.75