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15. 下面是三张卡片，把它们按要求接起来，组成一个亿以内的数，可以怎么接？
（1）只读出一个0。
（2）读出两个0。
（1）只读出一个0。
（2）读出两个0。
答案
解：
（1）只读出一个0的数示例：$\boldsymbol{4057200}$（读作四百零五万七千二百），还可以是7200405、7204050等符合要求的数。
（2）读出两个0的数示例：$\boldsymbol{4050720}$（读作四百零五万零七百二十），还可以是7204005等符合要求的数。
（1）只读出一个0的数示例：$\boldsymbol{4057200}$（读作四百零五万七千二百），还可以是7200405、7204050等符合要求的数。
（2）读出两个0的数示例：$\boldsymbol{4050720}$（读作四百零五万零七百二十），还可以是7204005等符合要求的数。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要牢记亿以内数的读法规则：每级末尾的0都不读，其他数位有1个0或者连续几个0，都只读1个0。我们有3张固定内容的卡片：405、00、720，组合时需要用上全部卡片，再根据读数要求调整卡片顺序即可：
1. 只读出一个0：只要让所有的0只有1处不在万级或个级的末尾，其余0都放在各级的末尾，就能满足只读1个0的要求。
2. 读出两个0：需要让0有2处分别不在万级、个级的末尾，且这两处的0不连续，就能读出2个0。
【解析】
首先明确亿以内数的读数规则：从高位到低位读数，先读万级再读个级，万级的数读完后加“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有1个或连续几个0都只读1个0。
（1）只读一个0：
示例：将卡片405放在万级，卡片720放在个级前三位，卡片00放在个级末尾，得到4057200，读作四百零五万七千二百，仅读出1个0，符合要求。其余符合要求的数还有7200405、7204050等。
（2）读出两个0：
示例：将卡片405放在万级，卡片00放在个级前两位，卡片720放在个级后三位，得到4050720，读作四百零五万零七百二十，读出2个0，符合要求。其余符合要求的数还有7204005等。
【答案】
（1）示例：$\boldsymbol{4057200}$，还可以是7200405、7204050等；
（2）示例：$\boldsymbol{4050720}$，还可以是7204005等。
【知识点】
1. 亿以内数的读法
2. 整数的组成
【点评】
这道题考查整数读数规则的灵活运用，需要结合0的读数规律尝试组合数字，能帮助同学们加深对亿以内数读法的理解，锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要牢记亿以内数的读法规则：每级末尾的0都不读，其他数位有1个0或者连续几个0，都只读1个0。我们有3张固定内容的卡片：405、00、720，组合时需要用上全部卡片，再根据读数要求调整卡片顺序即可：
1. 只读出一个0：只要让所有的0只有1处不在万级或个级的末尾，其余0都放在各级的末尾，就能满足只读1个0的要求。
2. 读出两个0：需要让0有2处分别不在万级、个级的末尾，且这两处的0不连续，就能读出2个0。
【解析】
首先明确亿以内数的读数规则：从高位到低位读数，先读万级再读个级，万级的数读完后加“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有1个或连续几个0都只读1个0。
（1）只读一个0：
示例：将卡片405放在万级，卡片720放在个级前三位，卡片00放在个级末尾，得到4057200，读作四百零五万七千二百，仅读出1个0，符合要求。其余符合要求的数还有7200405、7204050等。
（2）读出两个0：
示例：将卡片405放在万级，卡片00放在个级前两位，卡片720放在个级后三位，得到4050720，读作四百零五万零七百二十，读出2个0，符合要求。其余符合要求的数还有7204005等。
【答案】
（1）示例：$\boldsymbol{4057200}$，还可以是7200405、7204050等；
（2）示例：$\boldsymbol{4050720}$，还可以是7204005等。
【知识点】
1. 亿以内数的读法
2. 整数的组成
【点评】
这道题考查整数读数规则的灵活运用，需要结合0的读数规律尝试组合数字，能帮助同学们加深对亿以内数读法的理解，锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
16. 有一种快速列车的时速为 300 千米。这种列车行驶 1 千米需要多少秒？
答案
16. 12秒
解析
【分析】
解题时首先要明确单位换算关系，题目给出的速度是每小时300千米，问题要求的时间单位是秒，所以第一步需要先把1小时换算成以秒为单位的数。其次，已知行驶300千米对应的总时间是3600秒，要求行驶1千米需要的时间，本质是把总时间平均分配到300千米的路程上，用总时间除以总路程即可得到单千米的行驶时间。
【解析】
首先进行时间单位换算：
1小时 = 60分钟 = 60×60 = 3600秒
已知300千米需要行驶3600秒，那么行驶1千米需要的时间为：
3600 ÷ 300 = 12（秒）
【答案】
12秒
【知识点】
时间单位换算，行程问题基础，整数除法
【点评】
这道题属于基础应用题，易错点在于容易搞错单位换算，或者混淆运算关系误将路程除以时间，解题时只要先统一单位，理清总时间和总路程的对应关系，就能准确算出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确单位换算关系，题目给出的速度是每小时300千米，问题要求的时间单位是秒，所以第一步需要先把1小时换算成以秒为单位的数。其次，已知行驶300千米对应的总时间是3600秒，要求行驶1千米需要的时间，本质是把总时间平均分配到300千米的路程上，用总时间除以总路程即可得到单千米的行驶时间。
【解析】
首先进行时间单位换算：
1小时 = 60分钟 = 60×60 = 3600秒
已知300千米需要行驶3600秒，那么行驶1千米需要的时间为：
3600 ÷ 300 = 12（秒）
【答案】
12秒
【知识点】
时间单位换算，行程问题基础，整数除法
【点评】
这道题属于基础应用题，易错点在于容易搞错单位换算，或者混淆运算关系误将路程除以时间，解题时只要先统一单位，理清总时间和总路程的对应关系，就能准确算出结果。
【难度系数】
0.8
17. 有甲、乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的4倍，从甲仓中运出$28 \frac{3}{4}$吨，往乙仓中运进4.25吨，两仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？
答案
17. 甲仓:44吨 乙仓:11吨
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的等量关系：①甲仓原存粮 = 乙仓原存粮 × 4；②甲仓原存粮 - 运出的吨数 = 乙仓原存粮 + 运进的吨数。我们可以设乙仓原存粮为未知数，用含未知数的式子表示甲仓存粮，再根据第二个等量关系列方程求解；也可以用差倍思路：先算出原来甲仓比乙仓多的存粮吨数，结合甲是乙的4倍即多3倍的关系，先求出1倍量（乙仓存粮），再计算甲仓存粮。
【解析】
先换算单位：$28\frac{3}{4}=28.75$吨
方法一：列方程求解
设乙粮仓原来存粮x吨，则甲粮仓原来存粮4x吨。
根据两仓存粮变化后相等列方程：
$4x - 28.75 = x + 4.25$
移项计算：$4x - x = 28.75 + 4.25$
$3x = 33$
$x = 11$
甲仓原存粮：$4×11 = 44$（吨）
方法二：差倍法求解
原来甲仓比乙仓多存粮：$28.75 + 4.25 = 33$（吨）
甲仓存粮是乙仓的4倍，所以甲仓比乙仓多$4-1=3$倍，对应多的33吨
乙仓原存粮：$33÷3 = 11$（吨）
甲仓原存粮：$11×4 = 44$（吨）
【答案】
甲仓:44吨 乙仓:11吨
【知识点】
列方程解应用题，差倍问题，分数与小数互化
【点评】
这道题的核心是找准数量变化前后的等量关系，方程法和差倍法都是这类题的常用解法，解题关键是先明确两仓原存粮的差值，熟练掌握对应方法后可以快速作答。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理题目中的等量关系：①甲仓原存粮 = 乙仓原存粮 × 4；②甲仓原存粮 - 运出的吨数 = 乙仓原存粮 + 运进的吨数。我们可以设乙仓原存粮为未知数，用含未知数的式子表示甲仓存粮，再根据第二个等量关系列方程求解；也可以用差倍思路：先算出原来甲仓比乙仓多的存粮吨数，结合甲是乙的4倍即多3倍的关系，先求出1倍量（乙仓存粮），再计算甲仓存粮。
【解析】
先换算单位：$28\frac{3}{4}=28.75$吨
方法一：列方程求解
设乙粮仓原来存粮x吨，则甲粮仓原来存粮4x吨。
根据两仓存粮变化后相等列方程：
$4x - 28.75 = x + 4.25$
移项计算：$4x - x = 28.75 + 4.25$
$3x = 33$
$x = 11$
甲仓原存粮：$4×11 = 44$（吨）
方法二：差倍法求解
原来甲仓比乙仓多存粮：$28.75 + 4.25 = 33$（吨）
甲仓存粮是乙仓的4倍，所以甲仓比乙仓多$4-1=3$倍，对应多的33吨
乙仓原存粮：$33÷3 = 11$（吨）
甲仓原存粮：$11×4 = 44$（吨）
【答案】
甲仓:44吨 乙仓:11吨
【知识点】
列方程解应用题，差倍问题，分数与小数互化
【点评】
这道题的核心是找准数量变化前后的等量关系，方程法和差倍法都是这类题的常用解法，解题关键是先明确两仓原存粮的差值，熟练掌握对应方法后可以快速作答。
【难度系数】
0.7
18. 某小学六年级师生计划包车去春游，学生有 397 人，老师有 16 人，每辆车最多能载客 48 人。他们至少需要几辆车？
答案
18. $(397+16)÷48\approx9$(辆)
解析
【分析】
解题时首先要明确包车需要承载所有师生，所以第一步先计算师生总人数，将学生人数和老师人数相加即可。第二步求需要的车辆数，就是求总人数里包含多少个每辆车的最大载客量，用除法计算。需要注意的是，车辆数必须是正整数，如果计算后有余数，说明剩余的人哪怕不满1辆车，也需要额外安排1辆车，因此要采用进一法取近似值，不能用四舍五入法直接舍去余数。
【解析】
首先计算春游的总人数：
$397 + 16 = 413$（人）
再计算需要的车辆数：
$413 ÷ 48 = 8$（辆）$\dots \dots 29$（人）
剩余的29人也需要1辆车，因此总车辆数为：
$8 + 1 = 9$（辆）
也可列综合算式计算：$(397+16)÷48\approx9$（辆）
【答案】
他们至少需要9辆车。
【知识点】
整数加法应用、有余数除法应用、进一法取近似值
【点评】
这是一道结合生活实际的应用题，解题时要注意两个易错点：一是不要遗漏老师的人数，仅用学生人数计算车辆数；二是要结合实际场景处理余数，不能直接舍去不满一车的人数，需用进一法取最终结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确包车需要承载所有师生，所以第一步先计算师生总人数，将学生人数和老师人数相加即可。第二步求需要的车辆数，就是求总人数里包含多少个每辆车的最大载客量，用除法计算。需要注意的是，车辆数必须是正整数，如果计算后有余数，说明剩余的人哪怕不满1辆车，也需要额外安排1辆车，因此要采用进一法取近似值，不能用四舍五入法直接舍去余数。
【解析】
首先计算春游的总人数：
$397 + 16 = 413$（人）
再计算需要的车辆数：
$413 ÷ 48 = 8$（辆）$\dots \dots 29$（人）
剩余的29人也需要1辆车，因此总车辆数为：
$8 + 1 = 9$（辆）
也可列综合算式计算：$(397+16)÷48\approx9$（辆）
【答案】
他们至少需要9辆车。
【知识点】
整数加法应用、有余数除法应用、进一法取近似值
【点评】
这是一道结合生活实际的应用题，解题时要注意两个易错点：一是不要遗漏老师的人数，仅用学生人数计算车辆数；二是要结合实际场景处理余数，不能直接舍去不满一车的人数，需用进一法取最终结果。
【难度系数】
0.7
