1. 下列计算结果是负数的是 （）

A.$3+(-12)+9$
B.$5+(-11)+7$
C.$(-7)+(-6)+12$
D.$(-5)+10+(-2)$

1.C

【分析】
本题要求选出计算结果为负数的选项，解题思路为：依据有理数加法法则，逐一计算每个选项的运算结果，再判断结果是否小于0（即是否为负数），最终锁定符合要求的选项。计算有理数加法时，同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算时也可灵活用加法运算律简化步骤。
【解析】
我们依次计算各选项的结果：
A选项：$3+(-12)+9=(3+9)+(-12)=12-12=0$，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
B选项：$5+(-11)+7=(5+7)+(-11)=12-11=1$，1是正数，不符合要求；
C选项：$(-7)+(-6)+12=-(7+6)+12=-13+12=-1$，-1是负数，符合要求；
D选项：$(-5)+10+(-2)=(10-5)-2=5-2=3$，3是正数，不符合要求。
因此只有C选项的结果是负数。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算，正负数的判定
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查有理数加法法则的应用，只要熟练掌握运算规则，细心计算就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.85

2. 下列运算中正确的是 （）

A.$8+[14+(-9)]=15$
B.$(-2.5)+[5+(-2.5)]=5$
C.$[3\dfrac{1}{2}+(-3\dfrac{1}{2})]+(-2)=-2$
D.$3.14+[(-8)+3.14]=-8$

2.C

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题思路是依次计算每个选项中等式左侧的结果，与右侧数值对比判断是否正确。计算时可运用有理数加法结合律，优先计算互为相反数、便于凑整的项，简化运算过程，再结合有理数加法法则得出结果即可。
【解析】
我们逐个计算各选项左侧的运算结果：
A选项：先计算括号内$14+(-9)=5$，再计算$8+5=13$，$13≠15$，故A错误；
B选项：先计算括号内$5+(-2.5)=2.5$，再计算$(-2.5)+2.5=0$，$0≠5$，故B错误；
C选项：先计算括号内$3\dfrac{1}{2}+(-3\dfrac{1}{2})=0$（互为相反数的两个数相加得0），再计算$0+(-2)=-2$，和右侧结果相等，故C正确；
D选项：先计算括号内$(-8)+3.14=-4.86$，再计算$3.14+(-4.86)=-1.72$，$-1.72≠-8$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法，加法运算律，相反数运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查有理数加法法则及加法运算律的灵活应用，计算时优先凑整、优先计算互为相反数的项可提升运算效率和正确率，是对有理数加法基础掌握情况的考查。
【难度系数】
0.8

3. 在横线上填入每步运算的依据：
$(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)$ ______ $=[(-8)+8]+(-5)$ ______ $=-5.$

3.加法交换律 加法结合律

【分析】
这道题要求填写有理数加法运算每一步的依据，解题时先观察每一步式子的变化特征：第一步调整了两个加数的位置，对应加法交换律；第二步添加括号将前两个数优先相加，改变了运算顺序，对应加法结合律，熟练掌握加法运算律的定义就能准确判断。
【解析】
第一步：式子$(-8)+(-5)+8$变为$(-8)+8+(-5)$，交换了加数$-5$和$8$的位置，符合加法交换律的适用特征，即多个加数相加时，交换任意加数的位置，和不变，因此此步依据为加法交换律。
第二步：式子$(-8)+8+(-5)$变为$[(-8)+8]+(-5)$，添加括号将$(-8)$和$8$优先结合计算，符合加法结合律的适用特征，即多个加数相加时，可先将其中几个数结合相加，和不变，因此此步依据为加法结合律。
最后计算得$[(-8)+8]+(-5)=0+(-5)=-5$。
【答案】
加法交换律；加法结合律
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法运算律的识别，解题核心是区分两个运算律的特征：交换律的核心是改变加数的位置，结合律的核心是改变运算顺序（添加括号），熟练掌握运算律定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9

4.计算：$-200.9+28+0.9+(-8)=$.

4.-180

【分析】
这是有理数的加减混合运算题，解题时先观察各数的特征，可发现-200.9和0.9的小数部分相同，相加能凑成整数，28和-8均为整数，计算更简便，因此可利用加法交换律和结合律，把能凑整的数优先结合计算，简化运算过程，降低出错概率。
【解析】
解：原式$=(-200.9 + 0.9) + [28 + (-8)]$
$=-200 + 20$
$=-180$
【答案】
$-180$
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律的应用
【点评】
本题考查有理数加减运算的简便计算，解题核心是观察数字特征，合理运用加法运算律将可凑整的数组合计算，能够有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.9

5.计算：
(1)$(-12)+13+(-18)+16+(-5)$；
(2)$15+(-20)+28+(-10)+(-15)$；
(3)$-1.4+(-2.74)+3.4+(-1.26)$；
(4)$5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)$.

5.解:(1)原式=[(-12)+(-18)+(-5)]+(13+16)=-35+29=-6.
(2)原式=[15+(-15)]+28+[(-20)+(-10)]=0+28+(-30)=-2.
(3)原式=(-1.4+3.4)+[(-2.74)+(-1.26)]=2+(-4)=-2.
(4)原式=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)+(-1)]=10+(-10)=0.

【分析】
这四道题都是多个有理数相加的运算，解题时可利用有理数加法的交换律和结合律简化计算：先观察式子中各数的特征，将互为相反数的数、同号的数、相加能凑整的数优先分组，再分别计算每组的结果，最后将各组结果相加得到最终答案，能有效减少计算错误、提升计算效率。
【解析】
(1) 将负数分为一组，正数分为一组计算：
原式$=[(-12)+(-18)+(-5)]+(13+16)$
$=-35+29$
$=-6$
(2) 优先合并互为相反数的数和同号负数：
原式$=[15+(-15)]+28+[(-20)+(-10)]$
$=0+28+(-30)$
$=-2$
(3) 优先合并相加能凑整的数：
原式$=(-1.4+3.4)+[(-2.74)+(-1.26)]$
$=2+(-4)$
$=-2$
(4) 优先合并相加能凑整的数：
原式$=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)+(-1)]$
$=10+(-10)$
$=0$
【答案】
(1)$-6$；(2)$-2$；(3)$-2$；(4)$0$
【知识点】
有理数加法运算，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算技巧，合理运用运算律分组可大幅降低计算量，计算时需注意正负号的处理，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.85

6. 已知算式$-\frac{1}{3}+3.2-\frac{2}{3}+7.8=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+3.2+7.8=(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3})+(3.2+7.8)=-1+11=10.$
其中运用到的加法运算律是 （）

A.交换律
B.结合律
C.先用交换律，再用结合律
D.先用结合律，再用交换律

6.C

【分析】
解题时首先要明确加法交换律和结合律的定义，再对照算式的变形过程逐一判断：①加法交换律是交换两个加数的位置，和不变；②加法结合律是先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察算式的两步变形，先判断是否交换了加数位置，再判断是否进行了分组结合运算，就能确定用到的运算律顺序。
【解析】
首先回忆加法运算律的内容：
1. 加法交换律：$a+b = b+a$，特征是交换加数的位置，和不变。
观察算式的第一步变形：$-\frac{1}{3}+3.2-\frac{2}{3}+7.8=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+3.2+7.8$，这里将加数$3.2$和$-\frac{2}{3}$的位置进行了交换，符合加法交换律的特征，这一步用了加法交换律。
2. 加法结合律：$(a+b)+c = a+(b+c)$，特征是不改变加数位置，只改变运算的先后顺序，把容易计算的数先结合相加。
观察算式的第二步变形：$-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+3.2+7.8=(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3})+(3.2+7.8)$，这里将同分母的两个分数、两个小数分别分组优先计算，符合加法结合律的特征，这一步用了加法结合律。
因此运算律的使用顺序是先用交换律，再用结合律。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题考查加法运算律的识别，解题关键是区分两种运算律的特征：交换律改变的是加数的位置，结合律改变的是运算的先后顺序，掌握这一要点就能快速判断运算律类型。
【难度系数】
0.9

7. 某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为-3，+14，0，+5，-6，这5名同学的平均成绩是（）

A.83分
B.87分
C.82分
D.84分

7.B

【分析】
首先明确题中正负数的实际含义：以85分为基准，简记的正数代表成绩比85分高对应的数值，负数代表成绩比85分低对应的数值。要求5名同学的平均成绩，可先计算5个简记数值的平均偏差，再加上基准分85即可得到实际平均成绩，该方法简化了计算步骤，适合有理数运算的解题逻辑。
【解析】
1. 先计算5个简记成绩的总和：
$\begin{aligned}(-3)+(+14)+0+(+5)+(-6)&=(-3-6)+(14+5)+0\\&=-9+19\\&=10\end{aligned}$
2. 计算简记成绩的平均值，得到平均成绩和基准分的差值：$10÷5=2$，即平均成绩比85分高2分。
3. 计算实际平均成绩：$85+2=87$（分）
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减运算、平均数计算
【点评】
本题结合校园成绩统计的实际场景考查基础运算，解题核心是理解简记成绩和基准分的对应关系，计算时注意符号处理即可顺利解题。
【难度系数】
0.85

8.在如图所示的三阶幻方中,有些位置填写了数或汉字(其中每个汉字都表示一个数).若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等,则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是.

8.1

【分析】
首先根据三阶幻方“每行、每列、每条对角线上的3个数之和相等”的性质，先找到已知三个数的对角线（左上到右下：-2、-1、0），算出公共的和（幻和）；再分别根据第三行、第二列、第一行的和等于幻和，依次求出“梦”“中”“国”代表的数，最后计算三者的和即可。
【解析】
1. 计算幻和：观察左上到右下的对角线，三个数为-2、-1、0，因此幻和为：
$\boldsymbol{-2 + (-1) + 0 = -3}$，即每行、每列、每条对角线的三个数之和均为-3。
2. 求“梦”表示的数：第三行三个数的和为-3，列式：
$-5 + \mathrm{梦} + 0 = -3$
解得：$\mathrm{梦} = -3 + 5 = 2$
3. 求“中”表示的数：第二列三个数的和为-3，代入$\mathrm{梦}=2$列式：
$\mathrm{中} + (-1) + 2 = -3$
解得：$\mathrm{中} = -4$
4. 求“国”表示的数：第一行三个数的和为-3，代入$\mathrm{中}=-4$列式：
$-2 + (-4) + \mathrm{国} = -3$
解得：$\mathrm{国}=3$
5. 计算三者之和：$\mathrm{中}+\mathrm{国}+\mathrm{梦} = -4 + 3 + 2 = 1$
【答案】
1
【知识点】
三阶幻方性质；有理数加减法
【点评】
本题的突破口是先通过已知三个数的对角线求出幻和，再根据幻方和相等的性质依次求出各个汉字代表的数，计算时注意有理数加减的符号规则即可。
【难度系数】
0.7

9.绝对值小于4的所有整数的和是；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是.

9.0 -7

【分析】
首先解决第一空：先明确绝对值的几何意义是数轴上点到原点的距离，要找绝对值小于4的整数，就是找距离原点长度小于4个单位的所有整数，列出这些数后再根据有理数加法法则计算和即可，注意互为相反数的两个数相加得0，可以简化计算。
再解决第二空：先找绝对值大于2且小于5的所有整数，再从中筛选出负整数，最后将这些负整数相加得到结果，要注意题目限定是负整数，不要误选正整数。
【解析】
1. 计算绝对值小于4的所有整数的和：
绝对值小于4的整数满足$\vert x\vert＜4$，且$x$为整数，因此符合条件的整数有：$-3、-2、-1、0、1、2、3$。
求和：$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3 = [(-3)+3] + [(-2)+2] + [(-1)+1] + 0 = 0$。
2. 计算绝对值大于2且小于5的所有负整数的和：
绝对值大于2且小于5的整数满足$2＜\vert x\vert＜5$，且$x$为负整数，因此$\vert x\vert$可取3、4，对应的负整数为$-3、-4$。
求和：$(-3)+(-4) = -7$。
【答案】
0；-7
【知识点】
1. 绝对值的定义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先根据绝对值的取值范围准确枚举符合条件的整数，计算时可利用相反数的加法性质简化运算，注意审题时不要忽略“负整数”等限定条件，避免漏数或多算。
【难度系数】
0.8