10. 计算：
(1)$(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7\dfrac{1}{4})$；
(2)$(-3\dfrac{1}{2})+(-4\dfrac{1}{3})+2\dfrac{1}{2}+(-4\dfrac{2}{3})$；
(3)$5\dfrac{1}{3}+(-\dfrac{3}{4})+(+1\dfrac{2}{3})+(-8.25)$；
(4)$(-3\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{6}{7})+(-0.5)+(+1\dfrac{1}{7})$；
(5)$(-0.5)+3\dfrac{1}{4}+2.75+(-5\dfrac{1}{2})$；
(6)$(-\dfrac{3}{4})+(-89\dfrac{1}{8})+(-5\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{1}{8})+(-0.75)$。

10.解:(1)原式$=(-36.35+26.35)+(-7.25+7\dfrac{1}{4})=-10+0=-10.$
(2) 原 式 $=[(-3\dfrac{1}{2})+2\dfrac{1}{2}]+[(-4\dfrac{1}{3})+(-4\dfrac{2}{3})]=-1+(-9)=-10.$
(3) 原 式 $=[5\dfrac{1}{3}+(+1\dfrac{2}{3})]+[(-\dfrac{3}{4})+(-8.25)]=7+(-9)=-2.$
(4)原式$=[(-3\dfrac{1}{2})+(-0.5)]+(\dfrac{6}{7}+1\dfrac{1}{7})=-4+2=-2.$
(5)原式$=[(-0.5)+(-5\dfrac{1}{2})]+(3\dfrac{1}{4}+2.75)=-6+6=0.$
(6) 原 式 $=[(-\dfrac{3}{4})+(-0.75)+(-5\dfrac{1}{2})]+[(-89\dfrac{1}{8})+(+\dfrac{1}{8})]=(-7)+(-89)=-96.$

【分析】
这组题目是多个有理数的加法计算，解题时优先利用加法交换律和结合律进行简便运算，观察数字特征可按以下思路分组：①互为相反数的两个数优先结合（和为0）；②同分母的分数优先结合；③小数与能化为同形式小数的分数优先结合；④相加能得到整数的数优先结合。先交换加数位置将需要结合的数放在一起，再分组计算每组的和，最后求出最终结果即可。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律，将-36.35与26.35结合，-7.25与$7\dfrac{1}{4}$（即7.25）结合：
原式$=(-36.35+26.35)+(-7.25+7\dfrac{1}{4})=-10+0=-10$
(2) 将同分母的带分数分别结合：$-3\dfrac{1}{2}$与$2\dfrac{1}{2}$结合，$-4\dfrac{1}{3}$与$-4\dfrac{2}{3}$结合：
原式$=[(-3\dfrac{1}{2})+2\dfrac{1}{2}]+[(-4\dfrac{1}{3})+(-4\dfrac{2}{3})]=-1+(-9)=-10$
(3) 将同分母的带分数$5\dfrac{1}{3}$与$1\dfrac{2}{3}$结合，$-\dfrac{3}{4}$（即-0.75）与-8.25结合：
原式$=[5\dfrac{1}{3}+(+1\dfrac{2}{3})]+[(-\dfrac{3}{4})+(-8.25)]=7+(-9)=-2$
(4) 将含分数单位为$\dfrac{1}{2}$的数$(-3\dfrac{1}{2})$与$(-0.5)$（即$-\dfrac{1}{2}$）结合，同分母的$\dfrac{6}{7}$与$1\dfrac{1}{7}$结合：
原式$=[(-3\dfrac{1}{2})+(-0.5)]+(\dfrac{6}{7}+1\dfrac{1}{7})=-4+2=-2$
(5) 将含分数单位为$\dfrac{1}{2}$的数$(-0.5)$与$(-5\dfrac{1}{2})$结合，小数$3\dfrac{1}{4}$（即3.25）与2.75结合：
原式$=[(-0.5)+(-5\dfrac{1}{2})]+(3\dfrac{1}{4}+2.75)=-6+6=0$
(6) 先统一形式，将$-\dfrac{3}{4}$与$-0.75$、$-5\dfrac{1}{2}$结合，同分母的$-89\dfrac{1}{8}$与$+\dfrac{1}{8}$结合：
原式$=[(-\dfrac{3}{4})+(-0.75)+(-5\dfrac{1}{2})]+[(-89\dfrac{1}{8})+(+\dfrac{1}{8})]=(-7)+(-89)=-96$
【答案】
(1)$-10$；(2)$-10$；(3)$-2$；(4)$-2$；(5)$0$；(6)$-96$
【知识点】
有理数加法运算；加法交换律；加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考查加法运算律的灵活运用，解题的关键是观察数字的特征，按照“凑整、同分母、互为相反数”的原则合理分组，能大幅简化计算步骤，降低出错概率，这类运算技巧是后续复杂有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8

11.科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销.小明把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负.下表是小明第一周销售柚子的情况：

(1)小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多多少千克?
(2)小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克?
(3)若小明按8元/千克的价格进行销售,平均运费为3元/千克,则小明第一周销售柚子一共收入多少元?

11.解:(1)$(+13)-(-7)=20$(千克).
答:小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多20千克.
(2)$[(+3)+(-5)+(-2)+(+11)+(-7)+(+13)+(+5)]+100×7=18+700=718$(千克).
答:小明第一周实际销售柚子的总量是718千克.
(3)$718×(8-3)=718×5=3590$(元).
答:小明第一周销售柚子一共收入3590元.

【分析】
(1) 解决第一问时，先从表格中提取每天超出或不足计划量的数值，找到最大值+13和最小值-7，最多的一天比最少的一天多的重量就是用最大值减去最小值，用有理数减法法则计算即可。
(2) 解决第二问时，先将7天的超出/不足量相加，得到一周累计超出计划的总重量，再加上7天的计划总销量（$100×7$），即可得到第一周实际销售总量。
(3) 解决第三问时，先计算每千克柚子的净收入：售价减去每千克的运费，再乘第二问求出的实际总销量，就能得到第一周的总收入。
【解析】
(1) 销售最多的一天超出计划13千克，销售最少的一天不足计划7千克，差值为：
$(+13)-(-7)=20$（千克）
(2) 先计算一周累计超出计划的重量：
$(+3)+(-5)+(-2)+(+11)+(-7)+(+13)+(+5)=18$（千克）
一周计划总销量：$100×7=700$（千克）
实际总销量：$700+18=718$（千克）
(3) 每千克柚子的净收入为：$8-3=5$（元）
总收入为：$718×5=3590$（元）
【答案】
(1) 小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多20千克。
(2) 小明第一周实际销售柚子的总量是718千克。
(3) 小明第一周销售柚子一共收入3590元。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减运算、有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活中的销售场景考查有理数的相关运算，解题核心是正确理解正负数表示的超出/不足计划量的含义，理清数量关系后按运算法则计算即可，侧重对基础知识和实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.85

12. (1)比较大小:(填“＞”“＜”或“=”)
①$|-2|+|3|$$|-2+3|$;
②$|4|+|3|$$|4+3|$;
③$\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\left|-\dfrac{1}{3}\right|\_\_\_\_\_\_\left|-\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{3})\right|$;
④$|-5|+|0|$$|-5+0|$.
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系,并说明$a,b$满足什么关系时,$|a|+|b|=|a+b|$成立?

12.(1)①＞ ②= ③= ④=
(2)解:$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系为$|a|+|b|≥|a+b|$.
当$a,b$同号或至少有一个数为0时,$|a|+|b|=|a+b|$.

【分析】
对于(1)中的大小比较，解题思路是先根据绝对值的性质分别计算出横线左右两边算式的结果，再对结果进行大小比较即可。对于(2)的规律归纳，需要结合(1)中4组算式的符号特点和结果关系，总结出$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系，再找出等号成立时a、b的特征。
【解析】
(1)①先计算左边：$|-2|+|3|=2+3=5$，再计算右边：$|-2+3|=|1|=1$，因为$5＞1$，所以填$\boldsymbol{＞}$；
②左边：$|4|+|3|=4+3=7$，右边：$|4+3|=|7|=7$，所以填$\boldsymbol{=}$；
③左边：$\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$，右边：$\left|-\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{3})\right|=\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}$，所以填$\boldsymbol{=}$；
④左边：$|-5|+|0|=5+0=5$，右边：$|-5+0|=|-5|=5$，所以填$\boldsymbol{=}$。
(2)观察(1)的计算结果可知，$|a|+|b|$始终大于或等于$|a+b|$，即$\boldsymbol{|a|+|b|≥|a+b|}$。观察等号成立的②③④组：②中a、b均为正数（同号），③中a、b均为负数（同号），④中有一个数为0，因此可得：当a,b同号或至少有一个数为0时，$|a|+|b|=|a+b|$成立。
【答案】
(1)①＞；②=；③=；④=
(2)$|a|+|b|≥|a+b|$；当a,b同号或至少有一个数为0时，$|a|+|b|=|a+b|$成立。
【知识点】
绝对值的性质；有理数加法运算；规律探究
【点评】
本题将基础运算和规律探究相结合，既考查了绝对值计算、有理数加法的基础掌握程度，也引导学生学会从具体例子中归纳总结通用规律，有助于提升逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8