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(4)同学们摆花,每人摆9盆,需要36人。如果要求18人去摆这些花,平均每人要摆多少盆?
想一想:这四道题有什么联系和区别?
想一想:这四道题有什么联系和区别?
答案
9×36÷18
=324÷18
=18（盆）
答：平均每人要摆18盆。
=324÷18
=18（盆）
答：平均每人要摆18盆。
解析
【分析】
这是一道归总类应用题，解题核心是先求出不变的总数量（花的总盆数）。首先已知原来每人摆9盆，需要36人，用每人摆的盆数乘人数就能算出花的总盆数；因为花的总盆数是固定不变的，现在要18人去摆，要求平均每人摆多少盆，就是把总盆数平均分给18个人，用总盆数除以18即可得到结果。
【解析】
先计算花的总盆数，再计算18人摆时平均每人要摆的盆数，列综合算式计算如下：
$9×36÷18$
$=324÷18$
$=18$（盆）
答：平均每人要摆18盆。
【答案】
平均每人要摆18盆
【知识点】
归总问题；整数乘除混合运算；平均数计算
【点评】
本题属于基础的归总应用题，解题关键是找准题目中不变的总数量，再结合对应数量关系计算所求量，有助于提升梳理数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这是一道归总类应用题，解题核心是先求出不变的总数量（花的总盆数）。首先已知原来每人摆9盆，需要36人，用每人摆的盆数乘人数就能算出花的总盆数；因为花的总盆数是固定不变的，现在要18人去摆，要求平均每人摆多少盆，就是把总盆数平均分给18个人，用总盆数除以18即可得到结果。
【解析】
先计算花的总盆数，再计算18人摆时平均每人要摆的盆数，列综合算式计算如下：
$9×36÷18$
$=324÷18$
$=18$（盆）
答：平均每人要摆18盆。
【答案】
平均每人要摆18盆
【知识点】
归总问题；整数乘除混合运算；平均数计算
【点评】
本题属于基础的归总应用题，解题关键是找准题目中不变的总数量，再结合对应数量关系计算所求量，有助于提升梳理数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3 食堂运进大米和面粉各8袋，每袋大米25 kg，每袋面粉18 kg。运进的大米比面粉多多少千克？
答案
方法一： 25×8-18×8=56（千克）
方法二：（25-18）×8=56（千克）
答：运进的大米比面粉多56千克。
方法二：（25-18）×8=56（千克）
答：运进的大米比面粉多56千克。
解析
【分析】
要计算运进的大米比面粉多的质量，有两种清晰的解题思路：第一种是先分别求出8袋大米的总质量和8袋面粉的总质量，再用大米总质量减去面粉总质量得到差值；第二种是因为大米和面粉的袋数相同，可先算出1袋大米比1袋面粉多的质量，再乘总袋数，即可得到总共多的质量，两种思路均符合四则运算规则。
【解析】
方法一：
先算8袋大米的总质量：25×8=200（千克）
再算8袋面粉的总质量：18×8=144（千克）
大米比面粉多的质量：200-144=56（千克）
列综合算式：$25×8-18×8=56$（千克）
方法二：
先算1袋大米比1袋面粉多的质量：25-18=7（千克）
再算8袋大米比8袋面粉多的质量：7×8=56（千克）
列综合算式：$(25-18)×8=56$（千克）
答：运进的大米比面粉多56千克。
【答案】
运进的大米比面粉多56千克
【知识点】
乘减混合运算、乘法分配律、整数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查学生用不同思路解决实际问题的能力，两种解题方法对应不同的运算逻辑，能帮助学生加深对乘法分配律实际意义的理解，锻炼发散思维。
【难度系数】
0.8
要计算运进的大米比面粉多的质量，有两种清晰的解题思路：第一种是先分别求出8袋大米的总质量和8袋面粉的总质量，再用大米总质量减去面粉总质量得到差值；第二种是因为大米和面粉的袋数相同，可先算出1袋大米比1袋面粉多的质量，再乘总袋数，即可得到总共多的质量，两种思路均符合四则运算规则。
【解析】
方法一：
先算8袋大米的总质量：25×8=200（千克）
再算8袋面粉的总质量：18×8=144（千克）
大米比面粉多的质量：200-144=56（千克）
列综合算式：$25×8-18×8=56$（千克）
方法二：
先算1袋大米比1袋面粉多的质量：25-18=7（千克）
再算8袋大米比8袋面粉多的质量：7×8=56（千克）
列综合算式：$(25-18)×8=56$（千克）
答：运进的大米比面粉多56千克。
【答案】
运进的大米比面粉多56千克
【知识点】
乘减混合运算、乘法分配律、整数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查学生用不同思路解决实际问题的能力，两种解题方法对应不同的运算逻辑，能帮助学生加深对乘法分配律实际意义的理解，锻炼发散思维。
【难度系数】
0.8
4 把问题与相应的算式连起来。
三年级有学生140人，比二年级少18人，一年级学生数比二年级的2倍少58人。
(1)二年级有学生多少人？
A. $140+140+18$
(2)二、三年级共有学生多少人？
B. $140+18$
(3)二年级学生数的2倍是多少人？
C. $(140+18)×2-58$
(4)一年级有学生多少人？
D. $(140+18)×2$
三年级有学生140人，比二年级少18人，一年级学生数比二年级的2倍少58人。
(1)二年级有学生多少人？
A. $140+140+18$
(2)二、三年级共有学生多少人？
B. $140+18$
(3)二年级学生数的2倍是多少人？
C. $(140+18)×2-58$
(4)一年级有学生多少人？
D. $(140+18)×2$
答案
(1) — B
(2) — A
(3) — D
(4) — C
(2) — A
(3) — D
(4) — C
解析
【分析】
解题时首先要梳理各年级的人数关系，找到核心中间量：二年级人数。首先明确“三年级比二年级少18人”的含义是二年级人数比三年级多18人，因此先确定二年级人数的计算方法，再根据每个问题的要求逐步推导对应算式即可：
1. 求二年级人数，直接用三年级人数加18；
2. 求二、三年级总人数，将二年级人数和三年级人数相加即可；
3. 求二年级人数的2倍，用二年级人数乘2即可；
4. 求一年级人数，根据“比二年级的2倍少58人”，用二年级人数的2倍减去58即可。
【解析】
先梳理已知数量关系：
三年级人数=140人，二年级人数=三年级人数+18人，一年级人数=二年级人数×2 -58人
（1）求二年级人数：列式为140+18，对应B；
（2）求二、三年级总人数：列式为(140+18)+140=140+140+18，对应A；
（3）求二年级人数的2倍：列式为(140+18)×2，对应D；
（4）求一年级人数：列式为(140+18)×2 -58，对应C。
【答案】
(1) — B
(2) — A
(3) — D
(4) — C
【知识点】
1. 比多比少应用题
2. 倍数应用题
3. 整数混合运算
【点评】
本题重点考查对数量关系的分析能力，解题核心是先求出中间量二年级的人数，审题时要注意区分“谁比谁少”“谁是谁的几倍少几”的表述，避免搞反数量关系。
【难度系数】
0.7
解题时首先要梳理各年级的人数关系，找到核心中间量：二年级人数。首先明确“三年级比二年级少18人”的含义是二年级人数比三年级多18人，因此先确定二年级人数的计算方法，再根据每个问题的要求逐步推导对应算式即可：
1. 求二年级人数，直接用三年级人数加18；
2. 求二、三年级总人数，将二年级人数和三年级人数相加即可；
3. 求二年级人数的2倍，用二年级人数乘2即可；
4. 求一年级人数，根据“比二年级的2倍少58人”，用二年级人数的2倍减去58即可。
【解析】
先梳理已知数量关系：
三年级人数=140人，二年级人数=三年级人数+18人，一年级人数=二年级人数×2 -58人
（1）求二年级人数：列式为140+18，对应B；
（2）求二、三年级总人数：列式为(140+18)+140=140+140+18，对应A；
（3）求二年级人数的2倍：列式为(140+18)×2，对应D；
（4）求一年级人数：列式为(140+18)×2 -58，对应C。
【答案】
(1) — B
(2) — A
(3) — D
(4) — C
【知识点】
1. 比多比少应用题
2. 倍数应用题
3. 整数混合运算
【点评】
本题重点考查对数量关系的分析能力，解题核心是先求出中间量二年级的人数，审题时要注意区分“谁比谁少”“谁是谁的几倍少几”的表述，避免搞反数量关系。
【难度系数】
0.7
5 如果△×□=○，请在下面正确的算式后面画“√”，错误的算式后面画“×”。
(1)□÷○=△ （
(2)○×△=□ （
(3)○÷△=□ （
(4)□+○=△ （
(1)□÷○=△ （
×
）(2)○×△=□ （
×
）(3)○÷△=□ （
√
）(4)□+○=△ （
×
）答案
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
解析
【分析】
我们可以借助乘法各部分之间的关系解题。首先明确在△×□=○中，△和□是因数，○是两个因数的积。乘法各部分的核心关系是：积÷其中一个因数=另一个因数，我们用这个关系逐一判断每个算式是否成立即可。
【解析】
已知△×□=○，根据乘法各部分关系可得：○÷△=□，○÷□=△。
(1) □÷○=△：不符合积÷因数=因数的关系，算式错误；
(2) ○×△=□：积与一个因数相乘无法得到另一个因数，算式错误；
(3) ○÷△=□：符合积÷一个因数=另一个因数的关系，算式正确；
(4) □+○=△：原式是乘法运算关系，与加法无关，算式错误。
【答案】
(1)× (2)× (3)√ (4)×
【知识点】
乘法各部分间的关系、乘除法的互逆关系
【点评】
本题重点考查乘除法基础关系的应用，属于基础类题目，熟练掌握乘法各部分的转换规律就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
我们可以借助乘法各部分之间的关系解题。首先明确在△×□=○中，△和□是因数，○是两个因数的积。乘法各部分的核心关系是：积÷其中一个因数=另一个因数，我们用这个关系逐一判断每个算式是否成立即可。
【解析】
已知△×□=○，根据乘法各部分关系可得：○÷△=□，○÷□=△。
(1) □÷○=△：不符合积÷因数=因数的关系，算式错误；
(2) ○×△=□：积与一个因数相乘无法得到另一个因数，算式错误；
(3) ○÷△=□：符合积÷一个因数=另一个因数的关系，算式正确；
(4) □+○=△：原式是乘法运算关系，与加法无关，算式错误。
【答案】
(1)× (2)× (3)√ (4)×
【知识点】
乘法各部分间的关系、乘除法的互逆关系
【点评】
本题重点考查乘除法基础关系的应用，属于基础类题目，熟练掌握乘法各部分的转换规律就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
