三、能力提升
21. 阅读感悟：
有些关于方程组的问题，不是求每一个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数$ x $，$ y $满足$\begin{cases}3x - y = 5, & ① \\2x + 3y = 7. & ②\end{cases}$求$ x - 4y $和$ 7x + 5y $的值.
本题的常规思路是先解方程组得出$ x $，$ y $的值，再代入上述代数式并求值，从而得到问题的答案，但常规思路的运算量有时会比较大. 其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，由①-②可得$ x - 4y = -2 $，由①+②×2可得$ 7x + 5y = 19 $. 这样的解题思想就是“整体思想”.
解答问题：
（1）已知二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 7, & ① \\x + 2y = 8. & ②\end{cases}$求$ x - y = $ ______ ，$ x + y = $ ______ .
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元. 购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元？
（3）某社交平台上有这样一幅图片，请你运用所学的数学知识，求出桌子的高度应是cm.

（1）$\boldsymbol{-1}$，$\boldsymbol{5}$；（3）$\boldsymbol{130}$。

解：
（1）由①-②，得$(2x+y)-(x+2y)=7-8$，
即$x-y=-1$；
由①+②，得$3x+3y=15$，
两边同时除以3，得$x+y=5$。
（2）设购买1支铅笔需要$x$元，1块橡皮需要$y$元，1本日记本需要$z$元。
根据题意，得：
$\begin{cases}20x + 3y + 2z = 32, & ① \\39x + 5y + 3z = 58. & ②\end{cases}$
①×2，得$40x + 6y + 4z = 64$ ③，
③-②，得$x + y + z = 6$。
答：购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6元。
（3）设桌子的高度为$h\ \mathrm{cm}$，站立兔子的身高为$a\ \mathrm{cm}$，趴着兔子的身高为$b\ \mathrm{cm}$。
根据题意得：
$\begin{cases}h + a - b = 150, & ① \\h + b - a = 110. & ②\end{cases}$
①+②，得$2h = 260$，
解得$h=130$。