【问题情境】
【生活情境】曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智.时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理.冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”太祖悦，即施行焉.
【问题提出】在《曹冲称象》这个故事中，曹冲应用了数学中的转化思想，将一个未知问题转化成已知问题，从而顺利地解决了大象称重的问题.如图所示，你能利用转化思想求出这个大矩形的面积吗？
【问题分析】如果在计算大矩形的面积时遇到了困难，我们不妨将大矩形看成四个小矩形，根据四个小矩形面积之和等于大矩形面积这种转化思想解决问题.
【问题解决】

【问题反思】转化思想是一种最基本的数学思想.在解决数学问题时，我们通常将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化.在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的.

$(a+b)(c+d)$ 或 $ac+ad+bc+bd$

【分析】
求大矩形的面积可以用两种思路求解：第一种是直接利用矩形面积公式，先确定大矩形的长和宽，再代入公式计算即可；第二种是利用题目给出的转化思想，将大矩形拆分为4个小矩形，分别计算每个小矩形的面积后求和，两种方法得到的结果均正确，二者也可以通过整式乘法运算互相转化。
【解析】
方法一：直接计算大矩形面积
观察图形可知，大矩形的长为$(a+b)$，宽为$(c+d)$，
根据矩形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，可得大矩形面积为：$\boldsymbol{(a+b)(c+d)}$。
方法二：拆分小矩形求和计算
将大矩形拆分为4个小矩形，各小矩形的面积分别为：
1. 左上角长为$a$、宽为$c$的矩形，面积为$ac$；
2. 右上角长为$b$、宽为$c$的矩形，面积为$bc$；
3. 左下角长为$a$、宽为$d$的矩形，面积为$ad$；
4. 右下角长为$b$、宽为$d$的矩形，面积为$bd$。
大矩形面积等于4个小矩形面积之和，即$\boldsymbol{ac+ad+bc+bd}$。
【答案】
$(a+b)(c+d)$ 或 $ac+ad+bc+bd$
【知识点】
矩形面积计算，多项式乘多项式，转化思想
【点评】
本题结合经典故事考查转化思想的应用，通过两种计算面积的方式可以直观理解多项式乘多项式的运算原理，属于基础类题目，重点考查对基础公式和思想方法的运用。
【难度系数】
0.8