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【例1】下列各组单项式中，是同类项的是（
A.$2$和$\frac{1}{3}$
B.$x^2y$和$xy^2$
C.$3a^2$和$3b^2$
D.$2π$和$3x$
A
）A.$2$和$\frac{1}{3}$
B.$x^2y$和$xy^2$
C.$3a^2$和$3b^2$
D.$2π$和$3x$
答案
A
【变式】下列单项式中，与$-ab^2$是同类项的是（
A.$-ab$
B.$-a^2b^2$
C.$a^2b$
D.$3ab^2$
D
）A.$-ab$
B.$-a^2b^2$
C.$a^2b$
D.$3ab^2$
答案
D
【例2】合并同类项：
(1)$2x - 2y - x + 3y$；
(2)$\frac{1}{3}x^2y + (-\frac{1}{2}xy) - (-xy + 2x^2y)$。
(1)$2x - 2y - x + 3y$；
(2)$\frac{1}{3}x^2y + (-\frac{1}{2}xy) - (-xy + 2x^2y)$。
答案
(1) 原式$=x+y$.
(2) 原式$=\frac{1}{3}x^2y-\frac{1}{2}xy+xy-2x^2y=-\frac{5}{3}x^2y+\frac{1}{2}xy$.
(2) 原式$=\frac{1}{3}x^2y-\frac{1}{2}xy+xy-2x^2y=-\frac{5}{3}x^2y+\frac{1}{2}xy$.
【变式】已知$a=-\dfrac{1}{2},b=4$，求多项式$2a^2b - 3a - 3a^2b + 2a$的值。
答案
解:$2a^2b-3a-3a^2b+2a=(2a^2b-3a^2b)+(-3a+2a)=(2-3)a^2b+(-3+2)a=-a^2b-a$.
当$a=-\frac{1}{2},b=4$时，
原式$=-(-\frac{1}{2})^2×4-(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}$.
当$a=-\frac{1}{2},b=4$时，
原式$=-(-\frac{1}{2})^2×4-(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}$.
【例3】王大伯种植了两块试验田，去年两块试验田的亩产量均为1 000 kg，A试验田今年相比去年增产100 kg/亩，B试验田今年相比去年减产80 kg/亩。若增产100 kg/亩记作+100 kg/亩，则减产80 kg/亩可以记作
-80
kg/亩。若A试验田共有a亩，B试验田共有b亩，则王大伯家今年试验田的总产量为1 100a+920b
kg（用含a，b的代数式表示）。答案
-80 1 100a+920b
【变式】某校七年级有$a$名学生，八年级学生人数是七年级学生人数的$\frac{3}{2}$倍，九年级学生人数比八年级学生人数少10人，用代数式表示该校初中学生的总数是
4a-10
人。答案
4a-10
1. 下列各组单项式中，是同类项的是 （
A.$3m$ 和 $5n$
B.$xy$ 和 $-2xyz$
C.$2a^2b$ 和 $-3ba^2$
D.$x^2$ 和 $2^2$
C
）A.$3m$ 和 $5n$
B.$xy$ 和 $-2xyz$
C.$2a^2b$ 和 $-3ba^2$
D.$x^2$ 和 $2^2$
答案
C
2. 计算$3x^2 - x^2$的结果是 （
A.2
B.$2x^2$
C.$2x$
D.$4x^2$
B
）A.2
B.$2x^2$
C.$2x$
D.$4x^2$
答案
B
3. 合并同类项$7ab - 3ab = (7 - 3)ab = 4ab$时，用到的运算律是 （
A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
C
）A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
答案
C
4. 下列合并同类项正确的是 （
A.$a + a^2 = a^3$
B.$3a^2 + 2a^3 = 5a^5$
C.$5ab - (-2ab) = 3ab$
D.$3a^2b - 4ba^2 = -a^2b$
D
）A.$a + a^2 = a^3$
B.$3a^2 + 2a^3 = 5a^5$
C.$5ab - (-2ab) = 3ab$
D.$3a^2b - 4ba^2 = -a^2b$
答案
D
