登录
5.合并同类项：
(1)$2a^2 - 3a^2 - 5a^2$；
(2)$3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$。
(1)$2a^2 - 3a^2 - 5a^2$；
(2)$3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$。
答案
(1) 原式$=(2-3-5)a^2=-6a^2$.
(2) 原式$=3x^2-x^2-2x+3x-5-1=2x^2+x-6$.
(2) 原式$=3x^2-x^2-2x+3x-5-1=2x^2+x-6$.
6. 先化简，再求值：
(1) $2x^2 -5x +x^2 +4x -2x^2 -2$，其中 $x=1$；
(2) $2x^2y -xy^2 -\frac{1}{2}x^2y -\frac{3}{2}xy^2 +2x^2y^2$，其中 $x=y=-1$。
(1) $2x^2 -5x +x^2 +4x -2x^2 -2$，其中 $x=1$；
(2) $2x^2y -xy^2 -\frac{1}{2}x^2y -\frac{3}{2}xy^2 +2x^2y^2$，其中 $x=y=-1$。
答案
(1) 原式$=x^2-x-2$.
当$x=1$时，原式$=1^2-1-2=-2$.
(2) 原式$=\frac{3}{2}x^2y-\frac{5}{2}xy^2+2x^2y^2$.
当$x=y=-1$时，原式$=\frac{3}{2}×(-1)^2×(-1)-\frac{5}{2}×(-1)×(-1)^2+2×(-1)^2×(-1)^2=3$.
当$x=1$时，原式$=1^2-1-2=-2$.
(2) 原式$=\frac{3}{2}x^2y-\frac{5}{2}xy^2+2x^2y^2$.
当$x=y=-1$时，原式$=\frac{3}{2}×(-1)^2×(-1)-\frac{5}{2}×(-1)×(-1)^2+2×(-1)^2×(-1)^2=3$.
7.将多项式$5(a-b)^2 -7(a-b)^2 -10(a-b)^2$合并同类项，结果为（
A.$-12(a-b)^2$
B.$-8(a-b)^2$
C.$-12a^2 +12b^2$
D.$-8a^2 +8b^2$
A
）A.$-12(a-b)^2$
B.$-8(a-b)^2$
C.$-12a^2 +12b^2$
D.$-8a^2 +8b^2$
答案
A
8.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（
A.三次多项式
B.四次多项式
C.七次多项式
D.四次七项式
B
）A.三次多项式
B.四次多项式
C.七次多项式
D.四次七项式
答案
B
9.已知$-x^{m-2n}y^{m+n}$与$-3x^5y^6$的和是单项式，求$(m-2n)^2 -5(m+n)-2(m-2n)^2 + (m+n)$的值.
答案
解:原式$=(1-2)(m-2n)^2+(1-5)(m+n)$
$=-(m-2n)^2-4(m+n)$.
因为$-x^{m-2n}y^{m+n}$与$-3x^5y^6$是同类项，
所以$m-2n=5,m+n=6$，
所以原式$=-(m-2n)^2-4(m+n)=-5^2-4×6$
$=-25-24$
$=-49$.
$=-(m-2n)^2-4(m+n)$.
因为$-x^{m-2n}y^{m+n}$与$-3x^5y^6$是同类项，
所以$m-2n=5,m+n=6$，
所以原式$=-(m-2n)^2-4(m+n)=-5^2-4×6$
$=-25-24$
$=-49$.
10.对于多项式:$a-b-c-m+n$,只选取两个字母,并交换它们的位置(符号不参与交换),称这种操作为一种“交换操作”.然后再运算,并将化简的结果记为$X$.例如:$a,b$交换后$X=b-a-c-m+n$;$c,a$交换后$X=c-b-a-m+n$.有下列相关说法:
①存在一种“交换操作”,使其运算结果为$X=-a-b-c+m+n$;
②共有三种“交换操作”,使其运算结果与原多项式相等;
③所有的“交换操作”共有八种不同的运算结果.
正确的个数为 (
A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$
①存在一种“交换操作”,使其运算结果为$X=-a-b-c+m+n$;
②共有三种“交换操作”,使其运算结果与原多项式相等;
③所有的“交换操作”共有八种不同的运算结果.
正确的个数为 (
C
)A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$
答案
C
