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1. 下列各式：$\frac{x}{π -2}$，$\frac{4p^2}{p}$，$\frac{a^2 - b}{2}$，$\frac{1}{n}$，其中分式的个数为（
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1. B
解析
【分析】
要判断分式的个数，首先要明确分式的判定标准：形如$\frac{A}{B}$的式子，若A、B都是整式，且B中含有字母，则该式为分式。判定时注意两点：①π是圆周率，属于常数，不是字母；②要以原式的分母为准，不能先约分后再判断分母是否含字母。接下来逐一分析每个式子即可得出结果。
【解析】
我们逐个判断四个式子：
1. 对于$\frac{x}{π -2}$：分母为$π-2$，π是常数，因此分母不含字母，属于整式，不是分式；
2. 对于$\frac{4p^2}{p}$：原式的分母为p，含有字母，符合分式的定义，属于分式；
3. 对于$\frac{a^2 - b}{2}$：分母为2，是常数，不含字母，属于整式，不是分式；
4. 对于$\frac{1}{n}$：分母为n，含有字母，符合分式的定义，属于分式。
综上，分式共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式的定义
2. 常数与字母的区分
【点评】
本题是分式判定的基础题型，易错点有两个：一是误将圆周率π当作字母，二是对$\frac{4p^2}{p}$这类式子判定时先约分再看分母，只要牢记分式的判定规则，观察原式分母是否含有字母即可正确作答。
【难度系数】
0.7
要判断分式的个数，首先要明确分式的判定标准：形如$\frac{A}{B}$的式子，若A、B都是整式，且B中含有字母，则该式为分式。判定时注意两点：①π是圆周率，属于常数，不是字母；②要以原式的分母为准，不能先约分后再判断分母是否含字母。接下来逐一分析每个式子即可得出结果。
【解析】
我们逐个判断四个式子：
1. 对于$\frac{x}{π -2}$：分母为$π-2$，π是常数，因此分母不含字母，属于整式，不是分式；
2. 对于$\frac{4p^2}{p}$：原式的分母为p，含有字母，符合分式的定义，属于分式；
3. 对于$\frac{a^2 - b}{2}$：分母为2，是常数，不含字母，属于整式，不是分式；
4. 对于$\frac{1}{n}$：分母为n，含有字母，符合分式的定义，属于分式。
综上，分式共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式的定义
2. 常数与字母的区分
【点评】
本题是分式判定的基础题型，易错点有两个：一是误将圆周率π当作字母，二是对$\frac{4p^2}{p}$这类式子判定时先约分再看分母，只要牢记分式的判定规则，观察原式分母是否含有字母即可正确作答。
【难度系数】
0.7
2. 无论 $ x $ 取何值，下列分式总有意义的是（
A.$ \dfrac{x-1}{x^2} $
B.$ \dfrac{x}{x^2+1} $
C.$ \dfrac{x^2+1}{x} $
D.$ \dfrac{x^2}{(x+3)^2} $
B
）A.$ \dfrac{x-1}{x^2} $
B.$ \dfrac{x}{x^2+1} $
C.$ \dfrac{x^2+1}{x} $
D.$ \dfrac{x^2}{(x+3)^2} $
答案
2. B
解析
【分析】
要判断分式无论x取何值都有意义，核心依据是分式有意义的条件：分母不能为0。解题时只需逐个分析每个选项的分母，判断是否存在实数x使得分母的值为0，若不存在这样的x，则对应的分式符合要求。
【解析】
分式有意义的条件是分母不等于0，要使分式无论x取何值都有意义，需保证分母对任意实数x都不为0，逐一分析选项：
A. 分母为$x^2$，当$x=0$时，$x^2=0$，分式无意义，不符合要求；
B. 分母为$x^2+1$，根据平方的非负性，对任意实数$x$都有$x^2≥0$，因此$x^2+1≥1＞0$，分母恒不为0，分式总有意义，符合要求；
C. 分母为$x$，当$x=0$时，分母为0，分式无意义，不符合要求；
D. 分母为$(x+3)^2$，当$x=-3$时，$(x+3)^2=0$，分式无意义，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 平方的非负性
【点评】
本题是分式章节的基础典型题，重点考查对分式有意义条件的应用，结合平方的非负性判断分母的取值范围即可快速解题，掌握这类题型是后续学习分式运算的基础。
【难度系数】
0.85
要判断分式无论x取何值都有意义，核心依据是分式有意义的条件：分母不能为0。解题时只需逐个分析每个选项的分母，判断是否存在实数x使得分母的值为0，若不存在这样的x，则对应的分式符合要求。
【解析】
分式有意义的条件是分母不等于0，要使分式无论x取何值都有意义，需保证分母对任意实数x都不为0，逐一分析选项：
A. 分母为$x^2$，当$x=0$时，$x^2=0$，分式无意义，不符合要求；
B. 分母为$x^2+1$，根据平方的非负性，对任意实数$x$都有$x^2≥0$，因此$x^2+1≥1＞0$，分母恒不为0，分式总有意义，符合要求；
C. 分母为$x$，当$x=0$时，分母为0，分式无意义，不符合要求；
D. 分母为$(x+3)^2$，当$x=-3$时，$(x+3)^2=0$，分式无意义，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 平方的非负性
【点评】
本题是分式章节的基础典型题，重点考查对分式有意义条件的应用，结合平方的非负性判断分母的取值范围即可快速解题，掌握这类题型是后续学习分式运算的基础。
【难度系数】
0.85
3. 当$x=1$时，分式$\frac{1}{x-m}$无意义，则$m$的值为
1
。答案
3. 1
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确分式无意义的判定规则：当分式的分母为0时，分式无意义。结合题目给出的“x=1时分式无意义”的条件，可知此时分母x-m的取值为0，只需将x=1代入分母的表达式，列出关于m的一元一次方程求解，即可得到m的值。
【解析】
解：分式无意义的条件是分母等于0。
已知当$x=1$时，分式$\frac{1}{x-m}$无意义，因此此时分母$x-m=0$。
将$x=1$代入上式，得：
$1 - m = 0$
解得：$m=1$
【答案】
1
【知识点】
分式无意义的条件；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对分式无意义条件的掌握，只要牢记分式的基本性质，代入数值计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需明确分式无意义的判定规则：当分式的分母为0时，分式无意义。结合题目给出的“x=1时分式无意义”的条件，可知此时分母x-m的取值为0，只需将x=1代入分母的表达式，列出关于m的一元一次方程求解，即可得到m的值。
【解析】
解：分式无意义的条件是分母等于0。
已知当$x=1$时，分式$\frac{1}{x-m}$无意义，因此此时分母$x-m=0$。
将$x=1$代入上式，得：
$1 - m = 0$
解得：$m=1$
【答案】
1
【知识点】
分式无意义的条件；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对分式无意义条件的掌握，只要牢记分式的基本性质，代入数值计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
4. 已知分式$\frac{3x+2}{5x-4}$，要使分式的值等于零，则$x=$
$-\frac{2}{3}$
。答案
4. $-\frac{2}{3}$
解析
【分析】
要使分式的值等于0，需满足两个核心条件：①分子的值为0；②分母的值不为0（保证分式有意义），两个条件必须同时成立，缺一不可。解题时先根据分子为0列方程求出x的候选值，再代入分母验证，排除使分母为0的无效值，剩余的就是正确答案。
【解析】
解：若分式$\frac{3x+2}{5x-4}$的值为0，需同时满足：
1. 分子等于0：$3x+2=0$
移项得$3x=-2$，解得$x=-\frac{2}{3}$
2. 分母不等于0：将$x=-\frac{2}{3}$代入分母$5x-4$，得$5×(-\frac{2}{3})-4=-\frac{22}{3}≠0$，符合分式有意义的要求。
综上，$x=-\frac{2}{3}$。
【答案】
$-\frac{2}{3}$
【知识点】
分式值为零的条件、一元一次方程的解法
【点评】
本题是分式章节的基础常考题，解题的易错点是容易忽略分母不为0的限制条件，仅通过分子为0直接得出结果，牢记两个条件同时满足即可正确解题。
【难度系数】
0.8
要使分式的值等于0，需满足两个核心条件：①分子的值为0；②分母的值不为0（保证分式有意义），两个条件必须同时成立，缺一不可。解题时先根据分子为0列方程求出x的候选值，再代入分母验证，排除使分母为0的无效值，剩余的就是正确答案。
【解析】
解：若分式$\frac{3x+2}{5x-4}$的值为0，需同时满足：
1. 分子等于0：$3x+2=0$
移项得$3x=-2$，解得$x=-\frac{2}{3}$
2. 分母不等于0：将$x=-\frac{2}{3}$代入分母$5x-4$，得$5×(-\frac{2}{3})-4=-\frac{22}{3}≠0$，符合分式有意义的要求。
综上，$x=-\frac{2}{3}$。
【答案】
$-\frac{2}{3}$
【知识点】
分式值为零的条件、一元一次方程的解法
【点评】
本题是分式章节的基础常考题，解题的易错点是容易忽略分母不为0的限制条件，仅通过分子为0直接得出结果，牢记两个条件同时满足即可正确解题。
【难度系数】
0.8
5. 若分式$\frac{|y|-1}{1-y}$的值为0，则y的值为
-1
。答案
5. -1
解析
【分析】
要解决分式值为0的问题，首先要明确分式值为0必须同时满足两个核心条件：一是分子的取值为0，二是分母的取值不为0（保证分式有意义），二者缺一不可。解题时先通过分子为0求出y的可能取值，再代入分母验证，排除使分母为0的无效取值，剩下的就是符合要求的结果。
【解析】
解：若分式$\frac{|y|-1}{1-y}$的值为0，需同时满足以下两个条件：
1. 分子取值为0：
$|y|-1=0$
移项得$|y|=1$，根据绝对值的性质，解得$y=1$或$y=-1$
2. 分母取值不为0（分式有意义的前提）：
$1-y≠0$
解得$y≠1$
结合两个条件，排除无效值$y=1$，因此$y=-1$
【答案】
-1
【知识点】
分式值为0的条件、绝对值运算、分式有意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础典型题，易错点是容易忽略分母不为0的前提，仅根据分子为0得出$y=\pm1$的错误结论，解题时要牢记分式有意义是讨论分式取值的前置条件。
【难度系数】
0.7
要解决分式值为0的问题，首先要明确分式值为0必须同时满足两个核心条件：一是分子的取值为0，二是分母的取值不为0（保证分式有意义），二者缺一不可。解题时先通过分子为0求出y的可能取值，再代入分母验证，排除使分母为0的无效取值，剩下的就是符合要求的结果。
【解析】
解：若分式$\frac{|y|-1}{1-y}$的值为0，需同时满足以下两个条件：
1. 分子取值为0：
$|y|-1=0$
移项得$|y|=1$，根据绝对值的性质，解得$y=1$或$y=-1$
2. 分母取值不为0（分式有意义的前提）：
$1-y≠0$
解得$y≠1$
结合两个条件，排除无效值$y=1$，因此$y=-1$
【答案】
-1
【知识点】
分式值为0的条件、绝对值运算、分式有意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础典型题，易错点是容易忽略分母不为0的前提，仅根据分子为0得出$y=\pm1$的错误结论，解题时要牢记分式有意义是讨论分式取值的前置条件。
【难度系数】
0.7
6. 若$\frac{1}{2y^2+3y+7}$的值为$\frac{1}{9}$，则$\frac{1}{4y^2+6y-8}$的值是
$-\frac{1}{4}$
。答案
6. $-\frac{1}{4}$
解析
【分析】
首先从已知条件出发，已知分式$\frac{1}{2y^2+3y+7}$的值为$\frac{1}{9}$，可先求出分母$2y^2+3y+7$的数值，进而得到$2y^2+3y$的整体值；观察待求分式的分母$4y^2+6y-8$，可变形为$2(2y^2+3y)-8$，将刚才得到的$2y^2+3y$的值整体代入，就能算出待求分式的分母，最终求出分式的值，不需要单独求解$y$的数值，简化计算。
【解析】
解：
∵$\frac{1}{2y^2+3y+7}=\frac{1}{9}$
∴$2y^2+3y+7=9$
移项计算得：$2y^2+3y=2$
对待求分式的分母变形：
$4y^2+6y-8=2(2y^2+3y)-8$
将$2y^2+3y=2$代入上式：
$4y^2+6y-8=2×2 -8=4-8=-4$
∴$\frac{1}{4y^2+6y-8}=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}$
【答案】
$-\frac{1}{4}$
【知识点】
分式的性质；整体代入求值
【点评】
本题是分式求值的常见题型，核心是运用整体代入的思想，通过观察已知和所求代数式的结构关联，对代数式做适当变形，避免求解未知数的复杂运算，能够有效提升解题效率。
【难度系数】
0.7
首先从已知条件出发，已知分式$\frac{1}{2y^2+3y+7}$的值为$\frac{1}{9}$，可先求出分母$2y^2+3y+7$的数值，进而得到$2y^2+3y$的整体值；观察待求分式的分母$4y^2+6y-8$，可变形为$2(2y^2+3y)-8$，将刚才得到的$2y^2+3y$的值整体代入，就能算出待求分式的分母，最终求出分式的值，不需要单独求解$y$的数值，简化计算。
【解析】
解：
∵$\frac{1}{2y^2+3y+7}=\frac{1}{9}$
∴$2y^2+3y+7=9$
移项计算得：$2y^2+3y=2$
对待求分式的分母变形：
$4y^2+6y-8=2(2y^2+3y)-8$
将$2y^2+3y=2$代入上式：
$4y^2+6y-8=2×2 -8=4-8=-4$
∴$\frac{1}{4y^2+6y-8}=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}$
【答案】
$-\frac{1}{4}$
【知识点】
分式的性质；整体代入求值
【点评】
本题是分式求值的常见题型，核心是运用整体代入的思想，通过观察已知和所求代数式的结构关联，对代数式做适当变形，避免求解未知数的复杂运算，能够有效提升解题效率。
【难度系数】
0.7
7. 若$y=\dfrac{x}{1-2x}$，则$\dfrac{2x - 3xy - 2y}{y + xy - x}$的值为（
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$-1$
C.$-\dfrac{5}{3}$
D.$-\dfrac{7}{3}$
D
）A.$\dfrac{1}{3}$
B.$-1$
C.$-\dfrac{5}{3}$
D.$-\dfrac{7}{3}$
答案
7. D
解析
【分析】
本题是分式化简求值题，有两种解题思路：一是直接将$y=\dfrac{x}{1-2x}$代入待求分式化简计算，但计算量较大；二是先对已知等式变形，得到$x$与$y$的数量关系，再整体代入待求式，计算更简便。首先将已知等式交叉相乘，整理得到$x-y$与$xy$的关系，再对待求分式的分子、分母进行分组变形，凑出$x-y$的形式，最后整体代入约分即可得到结果。
【解析】
已知$y=\dfrac{x}{1-2x}$，由分式有意义的条件可知$1-2x≠ 0$，且$x≠ 0$（若$x=0$则$y=0$，待求式分母为0，无意义）。
对已知等式交叉相乘得：
$y(1-2x)=x$
展开得：$y - 2xy = x$
移项整理得：$x - y = -2xy$
接下来对待求分式变形：
$\dfrac{2x - 3xy - 2y}{y + xy - x} = \dfrac{2(x - y) - 3xy}{-(x - y) + xy}$
将$x - y = -2xy$代入上式：
分子$=2×(-2xy) - 3xy = -4xy - 3xy = -7xy$
分母$=-(-2xy) + xy = 2xy + xy = 3xy$
因为$xy≠ 0$，约分可得：
$\dfrac{-7xy}{3xy} = -\dfrac{7}{3}$
【答案】
D
【知识点】
分式化简求值，代数式变形，分式基本性质
【点评】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想，通过对已知条件变形得到整体关系，再代入待求式计算，能大幅简化计算过程，避免直接代入带来的复杂运算。
【难度系数】
0.6
本题是分式化简求值题，有两种解题思路：一是直接将$y=\dfrac{x}{1-2x}$代入待求分式化简计算，但计算量较大；二是先对已知等式变形，得到$x$与$y$的数量关系，再整体代入待求式，计算更简便。首先将已知等式交叉相乘，整理得到$x-y$与$xy$的关系，再对待求分式的分子、分母进行分组变形，凑出$x-y$的形式，最后整体代入约分即可得到结果。
【解析】
已知$y=\dfrac{x}{1-2x}$，由分式有意义的条件可知$1-2x≠ 0$，且$x≠ 0$（若$x=0$则$y=0$，待求式分母为0，无意义）。
对已知等式交叉相乘得：
$y(1-2x)=x$
展开得：$y - 2xy = x$
移项整理得：$x - y = -2xy$
接下来对待求分式变形：
$\dfrac{2x - 3xy - 2y}{y + xy - x} = \dfrac{2(x - y) - 3xy}{-(x - y) + xy}$
将$x - y = -2xy$代入上式：
分子$=2×(-2xy) - 3xy = -4xy - 3xy = -7xy$
分母$=-(-2xy) + xy = 2xy + xy = 3xy$
因为$xy≠ 0$，约分可得：
$\dfrac{-7xy}{3xy} = -\dfrac{7}{3}$
【答案】
D
【知识点】
分式化简求值，代数式变形，分式基本性质
【点评】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想，通过对已知条件变形得到整体关系，再代入待求式计算，能大幅简化计算过程，避免直接代入带来的复杂运算。
【难度系数】
0.6
8. 已知分式$\frac{a}{1-2a}$的值为正数，则$a$的取值范围为
$0＜a＜\frac{1}{2}$
。答案
8. $0＜a＜\frac{1}{2}$
解析
【分析】
本题要求分式值为正数时a的取值范围，首先明确两个核心条件：一是分式有意义即分母不为0，二是根据有理数除法“同号得正”的符号法则，分式的分子和分母符号需相同。因此我们分“分子分母均为正”“分子分母均为负”两种情况列不等式组，分别求解后排除无解的情况，即可得到a的取值范围。
【解析】
要使分式$\frac{a}{1-2a}$的值为正数，需满足分子、分母同号，且分母不为0，分两种情况讨论：
情况1：分子分母均为正，即$\begin{cases}a＞0 \\ 1-2a＞0 \end{cases}$
解不等式$1-2a＞0$，得$a＜\frac{1}{2}$
因此该不等式组的解集为$0＜a＜\frac{1}{2}$
情况2：分子分母均为负，即$\begin{cases}a＜0 \\ 1-2a＜0 \end{cases}$
解不等式$1-2a＜0$，得$a＞\frac{1}{2}$
此时不等式组无公共解，舍去该情况
综上，a的取值范围是$0＜a＜\frac{1}{2}$
【答案】
$0＜a＜\frac{1}{2}$
【知识点】
分式有意义的条件、一元一次不等式组的解法、分式值的符号判定
【点评】
本题重点考查分式值的符号判断，解题时需注意分类讨论分子分母同号的两种情况，同时不要忽略分式有意义时分母不为0的隐含条件，避免出现取值范围错误。
【难度系数】
0.7
本题要求分式值为正数时a的取值范围，首先明确两个核心条件：一是分式有意义即分母不为0，二是根据有理数除法“同号得正”的符号法则，分式的分子和分母符号需相同。因此我们分“分子分母均为正”“分子分母均为负”两种情况列不等式组，分别求解后排除无解的情况，即可得到a的取值范围。
【解析】
要使分式$\frac{a}{1-2a}$的值为正数，需满足分子、分母同号，且分母不为0，分两种情况讨论：
情况1：分子分母均为正，即$\begin{cases}a＞0 \\ 1-2a＞0 \end{cases}$
解不等式$1-2a＞0$，得$a＜\frac{1}{2}$
因此该不等式组的解集为$0＜a＜\frac{1}{2}$
情况2：分子分母均为负，即$\begin{cases}a＜0 \\ 1-2a＜0 \end{cases}$
解不等式$1-2a＜0$，得$a＞\frac{1}{2}$
此时不等式组无公共解，舍去该情况
综上，a的取值范围是$0＜a＜\frac{1}{2}$
【答案】
$0＜a＜\frac{1}{2}$
【知识点】
分式有意义的条件、一元一次不等式组的解法、分式值的符号判定
【点评】
本题重点考查分式值的符号判断，解题时需注意分类讨论分子分母同号的两种情况，同时不要忽略分式有意义时分母不为0的隐含条件，避免出现取值范围错误。
【难度系数】
0.7
9. (2025·常州) 若使分式$\frac{5}{x+1}$有意义，则$x$的取值范围是（
A.$x≠-1$
B.$x=-1$
C.$x≥-1$
D.$x＞-1$
A
）A.$x≠-1$
B.$x=-1$
C.$x≥-1$
D.$x＞-1$
答案
9. A
解析
【分析】
要判断分式有意义的x的取值范围，首先回忆分式有意义的核心条件：分式的分母不能为0，否则分式无意义。首先找到本题分式的分母为x+1，接下来只需令分母不等于0，列出对应的不等式，求解不等式后匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：根据分式有意义的条件：分母不为0，可得：
$x+1≠0$
解这个不等式得：$x≠-1$
因此x的取值范围是$x≠-1$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
分式有意义的条件、解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题型，主要考查分式有意义的判定规则，属于分式章节的高频考点，只要牢记分母不为0的核心要求即可快速得分。
【难度系数】
0.9
要判断分式有意义的x的取值范围，首先回忆分式有意义的核心条件：分式的分母不能为0，否则分式无意义。首先找到本题分式的分母为x+1，接下来只需令分母不等于0，列出对应的不等式，求解不等式后匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：根据分式有意义的条件：分母不为0，可得：
$x+1≠0$
解这个不等式得：$x≠-1$
因此x的取值范围是$x≠-1$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
分式有意义的条件、解一元一次不等式
【点评】
本题是基础题型，主要考查分式有意义的判定规则，属于分式章节的高频考点，只要牢记分母不为0的核心要求即可快速得分。
【难度系数】
0.9
10. (2025·贵州) 若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为0，则实数$x$的值为（
A.2
B.0
C.-2
D.-3
A
）A.2
B.0
C.-2
D.-3
答案
10. A
解析
【分析】
要解决分式值为0的问题，首先需要回忆分式值为0的两个必备条件：一是分子的取值要让分子等于0，二是同时要保证分母不等于0（分母为0时分式无意义，不存在值）。解题时按照两步走：第一步先解出让分子为0的x的可能值，第二步将得到的x代入分母验证，排除让分母为0的取值，剩下的就是正确答案。
【解析】
分式的值为0需同时满足两个条件：
1. 分子为0：列方程得 $x - 2 = 0$，解得 $x = 2$；
2. 分母不为0：列不等式得 $x + 3 ≠ 0$，解得 $x ≠ -3$。
将$x=2$代入分母验证，$2+3=5≠0$，满足分母不为0的要求，因此x的值为2。
【答案】
A
【知识点】
分式值为0的条件；分式有意义的条件；解一元一次方程
【点评】
本题是分式部分的基础常考题，解题核心是牢记分式值为0的两个约束条件，切忌只计算分子为0的情况而忽略分母有意义的要求，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.9
要解决分式值为0的问题，首先需要回忆分式值为0的两个必备条件：一是分子的取值要让分子等于0，二是同时要保证分母不等于0（分母为0时分式无意义，不存在值）。解题时按照两步走：第一步先解出让分子为0的x的可能值，第二步将得到的x代入分母验证，排除让分母为0的取值，剩下的就是正确答案。
【解析】
分式的值为0需同时满足两个条件：
1. 分子为0：列方程得 $x - 2 = 0$，解得 $x = 2$；
2. 分母不为0：列不等式得 $x + 3 ≠ 0$，解得 $x ≠ -3$。
将$x=2$代入分母验证，$2+3=5≠0$，满足分母不为0的要求，因此x的值为2。
【答案】
A
【知识点】
分式值为0的条件；分式有意义的条件；解一元一次方程
【点评】
本题是分式部分的基础常考题，解题核心是牢记分式值为0的两个约束条件，切忌只计算分子为0的情况而忽略分母有意义的要求，避免不必要的失分。
【难度系数】
0.9
11. (2025·山东) 写出使分式$\frac{1}{2x-3}$有意义的x的一个值
2（答案不唯一）
.答案
11. 2（答案不唯一）
解析
【分析】
要确定使分式有意义的x的取值，首先回忆分式有意义的判定规则：分式的分母不能为0，否则分式无意义。第一步先列出分母不等于0的不等式，解出x的取值范围，再在范围内任意选一个符合要求的数值即可。
【解析】
解：若分式$\frac{1}{2x-3}$有意义，则分母不能为0，可得：
$2x-3 ≠ 0$
解该不等式得：$x ≠ \frac{3}{2}$（或$x ≠ 1.5$）
因此只要取不等于$\frac{3}{2}$的任意实数都满足要求，例如取x=2。
【答案】
2（答案不唯一，只要$x ≠ \frac{3}{2}$即可）
【知识点】
1.分式有意义的条件
2.解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对分式有意义条件的掌握，只需牢记“分式有意义则分母不为0”即可快速求解，解题时注意避开使分母为0的取值即可。
【难度系数】
0.9
要确定使分式有意义的x的取值，首先回忆分式有意义的判定规则：分式的分母不能为0，否则分式无意义。第一步先列出分母不等于0的不等式，解出x的取值范围，再在范围内任意选一个符合要求的数值即可。
【解析】
解：若分式$\frac{1}{2x-3}$有意义，则分母不能为0，可得：
$2x-3 ≠ 0$
解该不等式得：$x ≠ \frac{3}{2}$（或$x ≠ 1.5$）
因此只要取不等于$\frac{3}{2}$的任意实数都满足要求，例如取x=2。
【答案】
2（答案不唯一，只要$x ≠ \frac{3}{2}$即可）
【知识点】
1.分式有意义的条件
2.解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对分式有意义条件的掌握，只需牢记“分式有意义则分母不为0”即可快速求解，解题时注意避开使分母为0的取值即可。
【难度系数】
0.9
