26. 研究表明浓度为 $75\%$ 的酒精(即酒精含量占总体积的 $75\%$)能渗透病毒表面，破坏病毒内部结构，在短时间内有效消灭病毒。为了测量酒精的密度，小夏取某品牌浓度为 $75\%$ 酒精样品进行了实验，步骤如下：

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- (1)天平放在水平台面上，游码移到标尺的“0”刻度线处。横梁静止时，指针位置如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向(填“左”或“右”)端移动。
- (2)在烧杯中倒入适量的待测酒精，用天平测出烧杯和酒精的总质量，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和酒精的总质量为$\mathrm{g}$。
- (3)将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙所示，用天平测出倒出酒精后烧杯的质量为 $10\ \mathrm{g}$。根据上述实验数据计算此种酒精的密度为$\mathrm{g/cm}^{3}$。
- (4)在步骤(3)烧杯中的酒精倒入量筒时如有部分酒精残留在烧杯上，你认为酒精密度测量值会比真实值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
- (5)小夏网上查找了相关资料，图丁是密度与酒精浓度的关系图，在误差允许的范围内，可以判断该产品酒精浓度是否达标，(选填“是”或“否”)。

右
62.2
0.87
不变
是

【分析】
这是一道天平、量筒测液体密度的实验题，可分步骤逐个分析问题：
1. 天平调平：遵循“左偏右调，右偏左调”的原则，指针偏左说明左盘重，需向右调节平衡螺母。
2. 总质量计算：天平总质量为砝码质量与游码示数之和，先确定游码标尺分度值，再读取游码对应数值。
3. 密度计算：先通过总质量与剩余烧杯质量的差值得到倒出酒精的质量，读取量筒中酒精体积，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算。
4. 误差分析：残留酒精的质量已通过“总质量-烧杯+残留酒精质量”的方式排除，测量的倒出酒精的质量和体积均为真实值，因此密度测量值不受影响。
5. 浓度判断：将计算出的密度与密度-浓度关系图对照，判断是否符合75%浓度的对应密度。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向左侧，说明左盘较重，根据“左偏右调”的原则，应将平衡螺母向右端移动。
(2) 砝码总质量：$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$，游码标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$2.2\ \mathrm{g}$，则烧杯和酒精的总质量：
$m_{\mathrm{总}}=60\ \mathrm{g}+2.2\ \mathrm{g}=62.2\ \mathrm{g}$
(3) 倒出酒精的质量：$m=62.2\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=52.2\ \mathrm{g}$
量筒中酒精的体积：$V=60\ \mathrm{mL}=60\ \mathrm{cm}^3$
根据密度公式计算酒精密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{52.2\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3}=0.87\ \mathrm{g/cm}^3$
(4) 虽然有酒精残留在烧杯中，但测量的倒出酒精的质量为“总质量-烧杯+残留酒精质量”，即实际倒出酒精的真实质量，体积为量筒中酒精的真实体积，因此根据$\rho=\frac{m}{V}$计算出的密度测量值不变。
(5) 由图丁可知，密度为$0.87\ \mathrm{g/cm}^3$对应的酒精浓度约为75%，在误差允许范围内，该产品酒精浓度达标，故填是。
【答案】
(1) 右
(2) 62.2
(3) 0.87
(4) 不变
(5) 是
【知识点】
天平的使用、密度的计算、实验误差分析
【点评】
本题综合考查了基本实验操作（天平、量筒的使用）、密度公式的应用以及实验误差分析，同时结合图像进行浓度判断，既考查了实验技能，又考查了对实验原理的理解和图像分析能力。
【难度系数】
0.6

27. 如图所示是某工厂制作的空心砖，其质量是 $4.32\ \mathrm{kg}$，体积是 $3000\ \mathrm{cm}^{3}$，砖的空心部分占总体积的 $40\%$。
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- (1)制作该砖块材料的密度是多少？
- (2)该工厂改进设计，直接将空心砖的空心部分填充一种隔热吸音效果很好的岩棉，已知所用岩棉的密度为 $0.12\ \mathrm{g/cm}^{3}$，则新型隔热吸音砖的质量是多少？

解：
(1) 砖的实心部分体积：
$ V_{\mathrm{实}}=V(1-40\%)=3000\ \mathrm{cm}^3×0.6=1800\ \mathrm{cm}^3$
砖块材料的密度：
$ \rho=\frac{m}{V_{\mathrm{实}}}=\frac{4320\ \mathrm{g}}{1800\ \mathrm{cm}^3}=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 空心部分体积：
$ V_{\mathrm{空}}=V×40\%=3000\ \mathrm{cm}^3×0.4=1200\ \mathrm{cm}^3$
岩棉的质量：
$ m_{\mathrm{岩}}=\rho_{\mathrm{岩}}V_{\mathrm{空}}=0.12\ \mathrm{g/cm}^3×1200\ \mathrm{cm}^3=144\ \mathrm{g}$
新型砖的总质量：
$ m_{\mathrm{总}}=m+m_{\mathrm{岩}}=4320\ \mathrm{g}+144\ \mathrm{g}=4464\ \mathrm{g}$

【分析】
(1) 要计算制作砖块材料的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，需先求出材料的实心体积。已知空心部分占总体积的40%，则实心部分体积为总体积的$(1-40\%)$，再用砖块的质量除以实心体积即可得到材料的密度。
(2) 计算新型砖的质量，先求出空心部分的体积，利用岩棉的密度和空心体积求出岩棉的质量，再将岩棉质量与原空心砖的质量相加，即可得到新型砖的总质量。
【解析】
(1) 单位换算：$4.32\ \mathrm{kg}=4320\ \mathrm{g}$
砖的实心部分体积：
$ V_{\mathrm{实}}=V(1-40\%)=3000\ \mathrm{cm}^3×0.6=1800\ \mathrm{cm}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，制作该砖块材料的密度：
$ \rho=\frac{m}{V_{\mathrm{实}}}=\frac{4320\ \mathrm{g}}{1800\ \mathrm{cm}^3}=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 空心部分体积：
$ V_{\mathrm{空}}=V×40\%=3000\ \mathrm{cm}^3×0.4=1200\ \mathrm{cm}^3$
根据$m=\rho V$，岩棉的质量：
$ m_{\mathrm{岩}}=\rho_{\mathrm{岩}}V_{\mathrm{空}}=0.12\ \mathrm{g/cm}^3×1200\ \mathrm{cm}^3=144\ \mathrm{g}$
新型隔热吸音砖的总质量：
$ m_{\mathrm{总}}=m+m_{\mathrm{岩}}=4320\ \mathrm{g}+144\ \mathrm{g}=4464\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) 制作该砖块材料的密度是$2.4\ \mathrm{g/cm}^3$；
(2) 新型隔热吸音砖的质量是$4464\ \mathrm{g}$。
【知识点】
密度公式应用、空心物体计算、总质量计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，涉及空心物体的体积与质量计算，解题时需注意单位统一，明确各物理量的对应关系，是密度部分的典型基础应用题，有助于加深对密度概念及公式的理解。
【难度系数】
0.7