一、选择题
1. 反比例函数 $ y = -\dfrac{2}{x} $ 的图象位于()
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限

1. D

2. 若函数 $ y = \dfrac{m + 2}{x} $ 的图象在每个象限内 $ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而增大，则 $ m $ 的取值范围是()

A.$ m ＞ -2 $
B.$ m ＜ -2 $
C.$ m ＞ 2 $
D.$ m ＜ 2 $

2. B

函数$y = \dfrac{m + 2}{x}$是反比例函数，其一般形式为$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$）。
当$k＜0$时，反比例函数的图象在每个象限内$y$的值随$x$值的增大而增大。
在函数$y = \dfrac{m + 2}{x}$中，$k = m + 2$，因为图象在每个象限内$y$随$x$的增大而增大，所以$k＜0$，即$m + 2＜0$，解得$m＜-2$。
B

3. 已知 $ A(x_1,y_1) $，$ B(x_2,y_2) $ 是反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x} (k ≠ 0) $ 图象上的两个点，当 $ x_1 ＜ x_2 ＜ 0 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $，那么一次函数 $ y = kx - k $ 的图象不经过()

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

3. B

∵A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)是反比例函数$y = \dfrac{k}{x}(k ≠ 0)$图象上的两个点，当$x₁ ＜ x₂ ＜ 0$时，$y₁ ＞ y₂$，
∴在第三象限内，y随x的增大而减小，
∴$k ＞ 0$，
∴一次函数$y = kx - k$中，$k ＞ 0$，$-k ＜ 0$，
∴一次函数$y = kx - k$的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
B

4. 如图，正方形 $ ABOC $ 的边长为 $ 2 $，反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x} $ 的图象过点 $ A $，则 $ k $ 的值是()


A.$ 2 $
B.$ -2 $
C.$ 4 $
D.$ -4 $

4. D

解：
∵正方形$ABOC$的边长为$2$，点$A$在第二象限，
∴点$A$的坐标为$(-2, 2)$。
∵反比例函数$y = \dfrac{k}{x}$的图象过点$A$，
∴$2=\dfrac{k}{-2}$，解得$k=-4$。
D

5. 对于反比例函数 $ y = \dfrac{2}{x} $，下列说法的是()

A.点 $ (-2,-1) $ 在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小

5. C

6. 若点 $ A(-1,y_1) $，$ B(2,y_2) $，$ C(3,y_3) $ 都在反比例函数 $ y = -\dfrac{6}{x} $ 的图象上，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系是()

A.$ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $
B.$ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
C.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
D.$ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $

6. D

将点$A(-1,y_1)$代入$y = -\dfrac{6}{x}$，得$y_1=-\dfrac{6}{-1}=6$；
将点$B(2,y_2)$代入$y = -\dfrac{6}{x}$，得$y_2=-\dfrac{6}{2}=-3$；
将点$C(3,y_3)$代入$y = -\dfrac{6}{x}$，得$y_3=-\dfrac{6}{3}=-2$。
因为$-3＜-2＜6$，所以$y_2＜y_3＜y_1$。
D

7. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需 $ 12 $ 天。若 $ m $ 个人共同完成需 $ n $ 天，选取 $ 6 $ 组数对 $ (m,n) $ 在坐标系中进行描点，则正确的是()

7. C

解：设工作总量为1，每人每天完成的工作量为$ \frac{1}{12} $。
$ m $个人每天完成的工作量为$ m × \frac{1}{12} = \frac{m}{12} $。
$ m $个人完成工作所需时间$ n = \frac{1}{\frac{m}{12}} = \frac{12}{m} $，即$ n = \frac{12}{m} $（$ m ＞ 0 $，$ n ＞ 0 $，且$ m $，$ n $为正整数）。
当$ m = 1 $时，$ n = 12 $；$ m = 2 $时，$ n = 6 $；$ m = 3 $时，$ n = 4 $；$ m = 4 $时，$ n = 3 $；$ m = 6 $时，$ n = 2 $；$ m = 12 $时，$ n = 1 $。
对应的点为$(1,12)$，$(2,6)$，$(3,4)$，$(4,3)$，$(6,2)$，$(12,1)$，符合选项C的图像。
C