3. 判一判。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)
(14)如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积一定相等。()
(15)$\frac{4}{5} ÷ \frac{5}{6} = \frac{5}{4} × \frac{6}{5} = \frac{3}{2}$ ()
(16)这一周吃的粮食有40% t。()
(17)一个假分数的倒数一定比这个假分数小。()
(18)台式电脑与手提电脑的台数比是8：9,表示手提电脑比台式电脑多12.5%。()

(14)√
(15)×
(16)×
(17)×
(18)√

(14)圆的周长公式为$C = 2\pi r$，如果两个圆的周长相等，则它们的半径相等。圆的面积公式为$S = \pi r^2$，半径相等则面积一定相等。所以此题正确。
(15)根据除法的定义，除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以$\frac{4}{5} ÷ \frac{5}{6}$应该等于$\frac{4}{5} × \frac{6}{5}$，不等于$\frac{5}{4} × \frac{6}{5}$。所以此题错误。
(16)百分数是一个比例，不能用来表示具体的重量，不能说有“40% t”的粮食。所以此题错误。
(17)假分数是分子大于分母的分数，其倒数是将分子和分母互换。但是，假分数2/2（即1）的倒数仍然是1，不比原假分数小。所以此题错误。
(18)如果台式电脑与手提电脑的台数比是8：9，那么手提电脑比台式电脑多的百分比是$(9-8)/8 × 100\% = 12.5\%$，但这里的比较基准是台式电脑的数量，而题目中的说法容易让人误解为手提电脑是台式电脑的112.5%，实际上手提电脑是台式电脑的$9/8$倍，即112.5%只表示手提电脑比台式电脑多的部分占台式电脑的比例，并非手提电脑的全部占比。但按照题目的直接意思，判断手提电脑是否比台式电脑多12.5%，这是正确的。不过，为了严谨，通常我们会明确说出是比较的“比例”或“百分比”，但仅从题目的字面意思看，此题判断为正确。

(19)a是一个非0自然数。下面的算式中()的得数最大。
A.$a × \frac{2}{7}$
B.$a ÷ \frac{2}{7}$
C.$a × \frac{3}{7}$
D.$a ÷ \frac{3}{7}$

B

首先分析每个选项与$a$的关系。
A选项是$a$乘以一个小于1的分数$\frac{2}{7}$，结果会比$a$小。
B选项是$a$除以一个小于1的分数$\frac{2}{7}$，这相当于$a$乘以$\frac{7}{2}$，结果会比$a$大很多。
C选项是$a$乘以另一个小于1的分数$\frac{3}{7}$，结果也会比$a$小，但比A选项大，因为$\frac{3}{7} \gt \frac{2}{7}$。
D选项是$a$除以一个小于1但大于$\frac{2}{7}$的分数$\frac{3}{7}$，这相当于$a$乘以$\frac{7}{3}$，结果会比$a$大，但比B选项小，因为$\frac{7}{2} \gt \frac{7}{3}$。
通过比较，可以确定B选项的得数最大。

(20)在右图中,梯形的上底比下底短6 cm,r= ()。

A.2 cm
B.3 cm
C.6 cm
D.12 cm

B

从图中可以看出，梯形的上底正好是半圆的直径，下底是12厘米。
设半圆的半径为$r$，则直径为$2r$。
根据题意，梯形的上底比下底短6厘米，即：
$12-2r=6$。
移项，得到：
$2r=12-6$，
$2r=6$，
$r=3$。
所以半圆的半径$r$为3厘米。

(21)下面说法正确的是()。

A.圆的周长是它直径的3.14倍
B.画圆时,圆规两脚间的距离就是直径
C.任何圆的半径都相等
D.在同一个圆里,圆心角越大,扇形的面积就越大

D

A、圆的周长是它直径的π倍，π是一个无限不循环小数，故原说法错误；
B、画圆时,圆规两脚间的距离是半径，故原说法错误；
C、在同圆或等圆中，任何圆的半径都相等，故原说法错误；
D、在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大，说法正确。

(22)六(3)班的学生人数在40～50之间。男生人数和女生人数的比是5：6,则男生有()人。
A.5
B.20
C.24
D.44

B

已知男生和女生人数的比是5:6，那么全班人数一共是5+6=11(份)，即全班人数是11的倍数，在40到50之间是11的倍数的数只有44，所以全班有44人。
男生占5份，则男生人数为$44×\frac{5}{5 + 6}=44×\frac{5}{11} = 20$(人)。

(23)一个挂钟的分针长20 cm,经过60分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的()。
A.半径
B.直径
C.周长
D.面积

C

挂钟的分针60分钟会走一圈，即分针尖端所走的轨迹形成一个圆。这个圆的半径就是分针的长度，为20 cm。题目要求的是分针尖端所走的路程，即这个圆的周长。
半径r=20 cm，圆的周长公式为C=2πr，因此，分针尖端所走的路程为2π×20=40π cm。
这道题实质是求圆的周长。

(24)先画一个半径是2 cm的圆,然后在圆中画一个圆心角是80°的扇形。