1. 请通过画一画、说一说、写一写等方法,回顾已经学习的六种简单封闭图形的特点、周长与面积计算公式的推导。

1. 长方形
特点：对边相等，四个角都是直角。
周长公式：$ C=(a+b)×2 $（$ a $为长，$ b $为宽）。
面积公式推导：用面积单位（如1平方厘米）沿长摆$ a $个，沿宽摆$ b $行，总面积为$ a×b $，故$ S=a×b $。
2. 正方形
特点：四条边都相等，四个角都是直角（特殊的长方形）。
周长公式：$ C=4×a $（$ a $为边长）。
面积公式推导：边长为$ a $的正方形，面积单位每行摆$ a $个，摆$ a $行，总面积为$ a×a $，故$ S=a² $。
3. 平行四边形
特点：对边平行且相等，对角相等。
周长公式：$ C=(a+b)×2 $（$ a $、$ b $为相邻两边长）。
面积公式推导：沿高剪开，平移后拼成等底等高的长方形，长方形面积$ = $底×高，故$ S=a×h $（$ a $为底，$ h $为对应高）。
4. 三角形
特点：由三条线段围成，内角和180°。
周长公式：$ C=a+b+c $（$ a $、$ b $、$ c $为三边长）。
面积公式推导：两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半，故$ S=a×h÷2 $（$ a $为底，$ h $为对应高）。
5. 梯形
特点：只有一组对边平行（上底$ a $、下底$ b $），另一组对边不平行（腰）。
周长公式：$ C=a+b+c+d $（$ a $、$ b $为底，$ c $、$ d $为腰）。
面积公式推导：两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形底$ =a+b $，高$ = $梯形高$ h $，梯形面积是平行四边形面积的一半，故$ S=(a+b)×h÷2 $。
6. 圆
特点：由曲线围成，圆心到圆上任意点距离相等（半径$ r $）。
周长公式推导：通过滚动法或绕线法测量，发现周长$ C $是直径$ d $的$ π $倍，故$ C=πd=2πr $（$ π≈3.14 $）。
面积公式推导：将圆等分成若干个小扇形，拼成近似长方形，长方形长$ = $圆周长的一半（$ πr $），宽$ =r $，面积$ =πr×r=πr² $，故$ S=πr² $。

2. 某公园呈圆形,半径为1 km,圆心处建有一块纪念碑。该公园共有四扇门,每两扇相邻的门之间有一条直的水泥路相通,约1.41 km。

(1) 这个公园的围墙有多长？
(2) 如果公园里只有一个半径为0.2 km的圆形小湖,该公园的陆地面积是多少平方千米？
(3) 请你再提出一些数学问题并试着解答。

解析：本题主要考查圆的周长和面积公式。
（1）已知公园呈圆形，半径为$1km$，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$C$表示圆的周长，$\pi$通常取$3.14$，$r$为圆的半径），可得围墙长度为圆的周长。
答案为：$2×3.14×1 = 6.28(km)$。
所以，这个公园的围墙长$6.28km$。
（2）先根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$（其中$S$表示圆的面积，$\pi$通常取$3.14$，$r$为圆的半径）求出整个公园的面积，再求出小湖的面积，最后用公园面积减去小湖面积得到陆地面积。
公园面积：$3.14×1^{2}=3.14(km^{2})$
小湖面积：$3.14×0.2^{2}=3.14×0.04 = 0.1256(km^{2})$
陆地面积：$3.14 - 0.1256 = 3.0144(km^{2})$
所以，该公园的陆地面积是$3.0144km^{2}$。
（3）提出问题：每条水泥路的长度约$1.41km$，四条水泥路的总长度是多少千米？
解答：$1.41×4 = 5.64(km)$
所以，四条水泥路的总长度是$5.64km$。