1. 计算下列各图的周长与面积。

图1（圆，$r = 3.5\ \text{cm}$）
周长：$2×3.14×3.5 = 21.98\ \text{cm}$
面积：$3.14×3.5^2 = 38.465\ \text{cm}^2$
图2（半圆，$d = 16\ \text{dm}$）
半径：$16÷2 = 8\ \text{dm}$
周长：$3.14×16÷2 + 16 = 41.12\ \text{dm}$
面积：$3.14×8^2÷2 = 100.48\ \text{dm}^2$
图3（扇形，$r = 12\ \text{m}$，圆心角$270^\circ$）
周长：$2×3.14×12×\frac{270}{360} + 12×2 = 61.68\ \text{m}$
面积：$3.14×12^2×\frac{270}{360} = 339.12\ \text{m}^2$

2. 一辆汽车的车轮半径是25 cm。若车轮每分钟转1000圈,则该汽车1小时可以行驶多少千米？

25cm=0.25m
车轮周长：2×3.14×0.25=1.57m
每分钟行驶距离：1.57×1000=1570m
1小时=60分钟
1小时行驶距离：1570×60=94200m
94200m=94.2km
答：该汽车1小时可以行驶94.2千米。

3. 一块圆形试验田四周围着一圈篱笆,篱笆长251.2 m。这块试验田的面积是多少平方米？

解析：本题考查圆的周长和面积公式的应用。
首先，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可以求出圆的半径$r$。
已知篱笆长$251.2m$，即圆的周长$C = 251.2m$，
那么$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{251.2}{2 × 3.14} = 40(m)$。
然后，根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$，可以求出圆的面积$S$。
$S = 3.14 × 40^{2} = 5024(m^{2})$。
答案：这块试验田的面积是$5024m^{2}$。

4. 一棵树的树干横截面近似于圆,明明用绳子测量树干横截面的直径,一根20 m长的绳子在其树干上绕了10圈还多1.16 m。这棵树树干横截面的直径大约是多少米？

绕树干10圈的绳子长度：20 - 1.16 = 18.84(m)
树干横截面的周长：18.84 ÷ 10 = 1.884(m)
树干横截面的直径：1.884 ÷ 3.14 = 0.6(m)
答：这棵树树干横截面的直径大约是0.6米。

5. 北京奥运会的金牌采用了“金镶玉”的设计,玉环的内直径是32 mm,宽度是13 mm。玉环的面积是多少平方厘米？(得数保留两位小数)

32mm=3.2cm，13mm=1.3cm
内半径：3.2÷2=1.6(cm)
外半径：1.6+1.3=2.9(cm)
玉环面积：3.14×(2.9²-1.6²)=3.14×(8.41-2.56)=3.14×5.85≈18.37(cm²)
答：玉环的面积是18.37平方厘米。

1. 如右图,每个圆的半径都是3 cm,六个圆的圆心正好是一个正六边形的顶点,求阴影部分的面积。

正六边形内角和：(6-2)×180°=720°
阴影部分圆心角和：720°
阴影部分面积：$\frac{720}{360}×3.14×3^2 = 2×3.14×9 = 56.52$（cm²）
答：阴影部分的面积是56.52 cm²。

2. 右图阴影部分的面积是25 cm^2,求圆环的面积。[提示：图中大直角三角形的面积是$\frac{1}{2}R^{2}$cm^2,小直角三角形的面积是$\frac{1}{2}r^{2}$cm^2,圆环的面积是$\pi(R^{2}-r^{2})$cm^2]

解析：本题主要考查圆环的面积公式，关键是通过阴影部分面积得到$R^{2}-r^{2}$的值。
已知阴影部分面积是大直角三角形面积减小直角三角形面积，即$\frac{1}{2}R^{2}-\frac{1}{2}r^{2}=25$。
对$\frac{1}{2}R^{2}-\frac{1}{2}r^{2}=25$进行化简：
等式两边同时乘以$2$可得$R^{2}-r^{2}=50$。
因为圆环的面积公式为$S=\pi(R^{2}-r^{2})$，将$R^{2}-r^{2}=50$代入可得：
$S = 3.14×50=157$（$cm^{2}$） 。
答案：$157 cm^{2}$。