1. 水果店进了一批水果，其中香蕉有45箱，苹果的箱数是香蕉的$\frac{3}{5}$,梨的箱数是苹果的$\frac{2}{3}$。梨有多少箱？

解析：题目考查的知识点是分数乘法应用题。需要连续利用分数乘法来求解不同水果的箱数。首先，通过给定的香蕉箱数计算出苹果的箱数，再通过苹果的箱数计算出梨的箱数。
答案：
苹果的箱数：
$45× \frac{3}{5}=27$（箱），
梨的箱数：
$27× \frac{2}{3}=18$（箱），
答：梨有18箱。

2. 花田小学在植树节种了100棵树，死了10棵，又种了10棵，全部成活，树的成活率是多少？

解析：本题考查成活率的计算。成活率是指成活的树的数量占总树的数量百分比。
首先，确定总共种了多少棵树。开始时种了100棵，死了10棵，然后又种了10棵且全部成活。所以，总共种树的数量是：$100 + 10 = 110$ (棵)。
接着，确定成活的树的数量。开始时有100棵，死了10棵，所以剩下90棵成活，后来又种了10棵且全部成活。所以，总共成活的树的数量是：$90 + 10 = 100$ (棵)。
最后，根据成活率的定义，可以计算出成活率：$\text{成活率} = \left( \frac{\text{成活的树的数量}}{\text{总的树的数量}} \right) × 100\%=\left( \frac{100}{110} \right) × 100\% \approx 90.9\%$。
答案：树的成活率约是$90.9\%$。

3. 六(2)班参加海模小组的学生有15人，比参加航模小组的学生人数多25%。参加航模小组的学生有多少人？（用方程解答）

解：设参加航模小组的学生有x人。
x + 25%x = 15
1.25x = 15
x = 15 ÷ 1.25
x = 12
答：参加航模小组的学生有12人。

4. 一段路，甲工程队单独修，10天可以完成，乙工程队单独修，每天可完成全部任务的$\frac{1}{5}$。甲工程队先单独修1天，余下的路两队合修，多少天可以修完？

甲工程队每天完成全部任务的$1÷10=\frac{1}{10}$。
甲先修1天，完成了$\frac{1}{10}×1=\frac{1}{10}$，剩余任务为$1 - \frac{1}{10}=\frac{9}{10}$。
甲乙两队每天合修的效率为$\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3}{10}$。
余下的路两队合修需要的天数为$\frac{9}{10}÷\frac{3}{10}=3$（天）。
答：3天可以修完。

1. 一辆汽车从甲城开往乙城，行驶了全程的$\frac{1}{6}$后离中点还有25 km。甲、乙两城相距多少千米？

解析：本题考察的是分数应用题，特别是与比例和距离相关的知识点。
题目描述了一个汽车从甲城开往乙城的情境，给出了汽车行驶了全程的$\frac{1}{6}$后，离中点还有$25km$这一关键信息。
设甲、乙两城相距为$x$千米。
根据题目，汽车行驶了全程的$\frac{1}{6}$，即行驶了$\frac{1}{6}x$千米。
同时，题目还告诉离中点还有$25km$，中点即全程的一半，也就是$\frac{1}{2}x$千米。
因此，可以设立等式：
$\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = 25$
解这个方程，可以得到甲、乙两城相距的距离$x$。
答案：
解：设甲、乙两城相距为$x$千米。
根据题意，得
$\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = 25$
$\frac{3}{6}x - \frac{1}{6}x = 25$
$\frac{2}{6}x = 25$
$\frac{1}{3}x = 25$
$x = 75$
答：甲、乙两城相距$75$千米。

2. 某工厂的男、女职工人数之比为5:7，再招男职工11人后，男、女职工人数之比为8:9。该工厂原来有男、女职工各多少人？

解析：本题考查的是比例的应用。
设原来男职工的人数为 $5x$，女职工的人数为 $7x$。
根据题目，男职工增加了11人后，男、女职工的人数比变为8:9。
因此，可以列出方程：
$\frac{5x + 11}{7x} = \frac{8}{9}$
交叉相乘得：
$9(5x + 11) = 56x$
去括号得：
$45x + 99 = 56x$
移项并合并同类项得：
$11x = 99$
解得：
$x = 9$
将 $x = 9$ 带入 $5x$ 和 $7x$ 中，得到原来男、女职工的人数：
男职工人数：$5 × 9 = 45$ 人。
女职工人数：$7 × 9 = 63$ 人。
答案：该工厂原来有男职工45人，女职工63人。