2026年高效精练九年级数学下册苏科版第3页答案
1. 函数 $ y = - 2 x ^ { 2 } $ 的图像是(
C
)

A.直线
B.双曲线
C.抛物线
D.不能确定

答案

1. C
2. (2024·广东)若点 $ ( 0, y _ { 1 } ) $，$ ( 1, y _ { 2 } ) $，$ ( 2, y _ { 3 } ) $ 都在二次函数 $ y = x ^ { 2 } $ 的图像上，则(
A
)

A.$ y _ { 3 } ＞ y _ { 2 } ＞ y _ { 1 } $
B.$ y _ { 2 } ＞ y _ { 1 } ＞ y _ { 3 } $
C.$ y _ { 1 } ＞ y _ { 3 } ＞ y _ { 2 } $
D.$ y _ { 3 } ＞ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $

答案

2. A

解析

当$x=0$时，$y_{1}=0^{2}=0$；当$x=1$时，$y_{2}=1^{2}=1$；当$x=2$时，$y_{3}=2^{2}=4$。因为$4＞1＞0$，所以$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$。
A
3. 比较二次函数 $ y = x ^ { 2 } $ 与 $ y = - x ^ { 2 } $ 的图像，下列结论错误的是(
C
)

A.对称轴相同
B.顶点相同
C.图像都有最高点
D.开口方向相反

答案

3. C
4. 二次函数 $ y = 2 x ^ { 2 } $，$ y = - 2 x ^ { 2 } $，$ y = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } $ 图像的共同性质是(
B
)

A.开口向上
B.对称轴是 $ y $ 轴
C.都有最高点
D.$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大

答案

4. B
5. (1) 函数 $ y = - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } $ 的图像开口
向下
，对称轴是
$y$ 轴
，顶点坐标是
$(0,0)$
.

答案

5. (1) 向下 $y$ 轴 $(0,0)$
(2) 已知二次函数 $ y = x ^ { 2 } $，当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而
增大
(填“增大”或“减小”).

答案

(2) 增大
6. 小汽车刹车距离 $ s ( \mathrm { m } ) $ 与速度 $ v ( \mathrm { km } / \mathrm { h } ) $ 之间的函数关系式为 $ s = \frac { 1 } { 100 } v ^ { 2 } $，一辆小汽车的速度为 $ 100 \mathrm { km } / \mathrm { h } $，在前方 $ 80 \mathrm { m } $ 处停放一辆故障车，此时刹车
会
(填“会”或“不会”)有危险.

答案

6. 会

解析

当$v = 100$时，$s=\frac{1}{100}×100^{2}=\frac{1}{100}×10000 = 100$。因为$100＞80$，所以会有危险。
会
7. 函数 $ y = x ^ { 2 } $ 的图像如图所示，根据图像填空：

(1) 图像叫作
抛物线
，它的对称轴是
$y$ 轴
，顶点坐标是
$(0,0)$
；
(2) 当 $ x = - 1 $ 时，$ y = $
1
；当 $ y = 4 $ 时，$ x = $
$\pm 2$
.

答案

7. (1) 抛物线 $y$ 轴 $(0,0)$ (2) 1 $\pm 2$
8. 已知直线 $ y = k x $ 与抛物线 $ y = a x ^ { 2 } $ 都经过点 $ ( - 1, 6 ) $.
(1) 求直线及抛物线的解析式；
(2) 判断点 $ ( k, a ) $ 是否在抛物线上；
(3) 若点 $ ( m, a ) $ 在抛物线上，求 $ m $ 的值.

答案

8. (1) 将 $(-1,6)$ 代入直线 $y = kx$ 中得：$6 = -k$，即 $k = -6$，$\therefore$ 直线解析式为 $y = -6x$；将 $(-1,6)$ 代入抛物线 $y = ax^{2}$ 中得：$a = 6$，$\therefore$ 抛物线解析式为 $y = 6x^{2}$；(2) 由(1)得：$k = -6$，$a = 6$，即 $(-6,6)$，将 $x = -6$ 代入抛物线解析式得：$y = 216 ≠ 6$，即 $(-6,6)$ 不在抛物线上；(3) 将 $x = m$，$y = 6$ 代入抛物线解析式得：$6 = 6m^{2}$，解得：$m = 1$ 或 $-1$。

解析

(1) 将$(-1,6)$代入直线$y = kx$中得：$6=-k$，解得$k=-6$，$\therefore$直线解析式为$y=-6x$；将$(-1,6)$代入抛物线$y=ax^{2}$中得：$6=a×(-1)^{2}$，即$a=6$，$\therefore$抛物线解析式为$y=6x^{2}$；
(2) 由(1)知$k=-6$，$a=6$，则点$(k,a)$为$(-6,6)$，将$x=-6$代入抛物线$y=6x^{2}$得：$y=6×(-6)^{2}=6×36=216≠6$，$\therefore$点$(k,a)$不在抛物线上；
(3) 因为点$(m,a)$在抛物线上，$a=6$，所以将$y=6$代入$y=6x^{2}$得：$6=6m^{2}$，即$m^{2}=1$，解得$m=1$或$m=-1$。