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1. 学校和超市的位置如图所示，每个小方格的边长均为 1.如果以学校为坐标原点，以水平向右为 $ x $ 轴正方向，竖直向上为 $ y $ 轴正方向建立平面直角坐标系，那么超市的坐标是(
A.$(7,3)$
B.$(6,3)$
C.$(3,7)$
D.$(-7,-3)$
A
).A.$(7,3)$
B.$(6,3)$
C.$(3,7)$
D.$(-7,-3)$
答案
1. A
解析
【解析】
以学校为坐标原点，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向，观察图形可知，超市在$x$轴正方向距离学校7个单位长度，$y$轴正方向距离学校3个单位长度，因此超市的坐标是$(7,3)$。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系坐标确定
【点评】
确定平面内点的坐标时，需明确坐标原点及坐标轴正方向，准确数出点到两坐标轴的距离，注意横纵坐标的顺序。
以学校为坐标原点，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向，观察图形可知，超市在$x$轴正方向距离学校7个单位长度，$y$轴正方向距离学校3个单位长度，因此超市的坐标是$(7,3)$。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系坐标确定
【点评】
确定平面内点的坐标时，需明确坐标原点及坐标轴正方向，准确数出点到两坐标轴的距离，注意横纵坐标的顺序。
2. 如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形.请在图中建立适当的平面直角坐标系，要求满足以下条件：①点 $ F $ 位于第一象限，点 $ B $ 位于第三象限；②点 $ E $ 位于 $ x $ 轴上；③图中七个点的坐标都是整数.
（1）分别写出图中七个点的坐标及所在象限.
（2）以点 $ A $ 为中心，用方向和距离描述点 $ C,D,F $ 的位置.
（1）分别写出图中七个点的坐标及所在象限.
（2）以点 $ A $ 为中心，用方向和距离描述点 $ C,D,F $ 的位置.
答案
2. 图略.
(1) $ A(-3,-2) $，在第三象限；$ B(-1,-3) $，在第三象限；
$ C(1,-2) $，在第四象限；$ D(-3,1) $，在第二象限；
$ E(4,0) $，在 $ x $ 轴的正半轴上；$ F(1,2) $，在第一象限；$ G(-1,2) $，在第二象限.
(2) 点 $ C $ 在点 $ A $ 的正东方向 $ 4 $ 个单位长度的位置，点 $ D $ 在点 $ A $ 的正北方向 $ 3 $ 个单位长度的位置，点 $ F $ 在点 $ A $ 的东北方向约 $ 5.6 $ 个单位长度的位置.
(1) $ A(-3,-2) $，在第三象限；$ B(-1,-3) $，在第三象限；
$ C(1,-2) $，在第四象限；$ D(-3,1) $，在第二象限；
$ E(4,0) $，在 $ x $ 轴的正半轴上；$ F(1,2) $，在第一象限；$ G(-1,2) $，在第二象限.
(2) 点 $ C $ 在点 $ A $ 的正东方向 $ 4 $ 个单位长度的位置，点 $ D $ 在点 $ A $ 的正北方向 $ 3 $ 个单位长度的位置，点 $ F $ 在点 $ A $ 的东北方向约 $ 5.6 $ 个单位长度的位置.
3. 如图，雷达探测器测得 $ A,B,C,D,E,F $ 六个目标.如果 $ C,F $ 的位置分别表示为 $ (6,120^{\circ}),(5,210^{\circ}) $，则目标 $ A,B,D,E $ 的位置分别表示为
$ A(5,30^{\circ}) $，$ B(2,90^{\circ}) $，$ D(4,240^{\circ}) $，$ E(4,300^{\circ}) $
答案
3. $ A(5,30^{\circ}) $，$ B(2,90^{\circ}) $，$ D(4,240^{\circ}) $，$ E(4,300^{\circ}) $
解析
【解析】
根据已知C、F的位置表示可知，这种位置表示方法中，第一个数代表目标到中心的圈数（距离），第二个数代表对应的角度。
目标A在第5圈，对应角度30°，故位置为$(5,30^{\circ})$；
目标B在第2圈，对应角度90°，故位置为$(2,90^{\circ})$；
目标D在第4圈，对应角度240°，故位置为$(4,240^{\circ})$；
目标E在第4圈，对应角度300°，故位置为$(4,300^{\circ})$。
【答案】
$A(5,30^{\circ})$，$B(2,90^{\circ})$，$D(4,240^{\circ})$，$E(4,300^{\circ})$
【知识点】
极坐标表示位置
【点评】
本题考查极坐标式的位置表示，需明确有序数对中第一个数代表到中心的距离，第二个数代表对应角度，通过观察图形中目标的圈数和对应角度即可确定位置。
根据已知C、F的位置表示可知，这种位置表示方法中，第一个数代表目标到中心的圈数（距离），第二个数代表对应的角度。
目标A在第5圈，对应角度30°，故位置为$(5,30^{\circ})$；
目标B在第2圈，对应角度90°，故位置为$(2,90^{\circ})$；
目标D在第4圈，对应角度240°，故位置为$(4,240^{\circ})$；
目标E在第4圈，对应角度300°，故位置为$(4,300^{\circ})$。
【答案】
$A(5,30^{\circ})$，$B(2,90^{\circ})$，$D(4,240^{\circ})$，$E(4,300^{\circ})$
【知识点】
极坐标表示位置
【点评】
本题考查极坐标式的位置表示，需明确有序数对中第一个数代表到中心的距离，第二个数代表对应角度，通过观察图形中目标的圈数和对应角度即可确定位置。
4. 如图，给中国象棋棋盘(部分)建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为 1)，“马”在点 $ P $ 的位置.根据象棋中“马”走“日”的规定，“马”下一步可能到达的点的坐标为
$ (0,0) $，$ (0,2) $，$ (1,3) $，$ (3,3) $，$ (4,2) $，$ (4,0) $
答案
4. $ (0,0) $，$ (0,2) $，$ (1,3) $，$ (3,3) $，$ (4,2) $，$ (4,0) $
解析
【解析】
首先确定点$P$的坐标为$(2,1)$，根据象棋中“马”走“日”的规则（横向移动2个单位纵向移动1个单位，或横向移动1个单位纵向移动2个单位），逐一计算所有符合条件的点：
1. 左移2个单位，下移1个单位：$(2-2,1-1)=(0,0)$；
2. 左移2个单位，上移1个单位：$(2-2,1+1)=(0,2)$；
3. 左移1个单位，上移2个单位：$(2-1,1+2)=(1,3)$；
4. 右移1个单位，上移2个单位：$(2+1,1+2)=(3,3)$；
5. 右移2个单位，上移1个单位：$(2+2,1+1)=(4,2)$；
6. 右移2个单位，下移1个单位：$(2+2,1-1)=(4,0)$。
因此，“马”下一步可能到达的点的坐标为$(0,0)$，$(0,2)$，$(1,3)$，$(3,3)$，$(4,2)$，$(4,0)$。
【答案】
$(0,0)$，$(0,2)$，$(1,3)$，$(3,3)$，$(4,2)$，$(4,0)$
【知识点】
平面直角坐标系，坐标平移运算
【点评】
本题结合中国象棋“马”走“日”的规则，考查平面直角坐标系中坐标的计算，需要全面考虑所有符合规则的情况，避免遗漏可能的坐标。
首先确定点$P$的坐标为$(2,1)$，根据象棋中“马”走“日”的规则（横向移动2个单位纵向移动1个单位，或横向移动1个单位纵向移动2个单位），逐一计算所有符合条件的点：
1. 左移2个单位，下移1个单位：$(2-2,1-1)=(0,0)$；
2. 左移2个单位，上移1个单位：$(2-2,1+1)=(0,2)$；
3. 左移1个单位，上移2个单位：$(2-1,1+2)=(1,3)$；
4. 右移1个单位，上移2个单位：$(2+1,1+2)=(3,3)$；
5. 右移2个单位，上移1个单位：$(2+2,1+1)=(4,2)$；
6. 右移2个单位，下移1个单位：$(2+2,1-1)=(4,0)$。
因此，“马”下一步可能到达的点的坐标为$(0,0)$，$(0,2)$，$(1,3)$，$(3,3)$，$(4,2)$，$(4,0)$。
【答案】
$(0,0)$，$(0,2)$，$(1,3)$，$(3,3)$，$(4,2)$，$(4,0)$
【知识点】
平面直角坐标系，坐标平移运算
【点评】
本题结合中国象棋“马”走“日”的规则，考查平面直角坐标系中坐标的计算，需要全面考虑所有符合规则的情况，避免遗漏可能的坐标。
