5. 青海省五个重要景点的位置信息如下：①坎布拉国家森林公园大约位于西宁市正南方向 $ 50 \mathrm{ km} $ 处，门源大坂山大约位于西宁市正北方向 $ 60 \mathrm{ km} $ 处；②青海湖景区大约位于西宁市正西方向 $ 110 \mathrm{ km} $ 处，茶卡盐湖大约位于西宁市正西方向 $ 230 \mathrm{ km} $ 处；③如果从西宁市前往三江源自然保护区，需先向南行 $ 400 \mathrm{ km} $，再向西行 $ 400 \mathrm{ km} $.请用坐标介绍以上景点的位置.

5. 以西宁市所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 $ x $ 轴、$ y $ 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定 $ 1 $ 个单位长度代表 $ 10 \mathrm{ km} $，坎布拉国家森林公园的位置在 $ (0,-5) $ 处，门源大坂山的位置在 $ (0,6) $ 处，青海湖景区的位置在 $ (-11,0) $ 处，茶卡盐湖的位置在 $ (-23,0) $ 处，三江源自然保护区的位置在 $ (-40,-40) $ 处.

【解析】
以西宁市所在位置为原点，分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表$10\mathrm{km}$。
1. 坎布拉国家森林公园在西宁市正南方向$50\mathrm{km}$处，对应坐标为$(0,-5)$；
2. 门源大坂山在西宁市正北方向$60\mathrm{km}$处，对应坐标为$(0,6)$；
3. 青海湖景区在西宁市正西方向$110\mathrm{km}$处，对应坐标为$(-11,0)$；
4. 茶卡盐湖在西宁市正西方向$230\mathrm{km}$处，对应坐标为$(-23,0)$；
5. 三江源自然保护区先向南行$400\mathrm{km}$，再向西行$400\mathrm{km}$，对应坐标为$(-40,-40)$。
【答案】
以西宁市所在位置为原点，分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表$10\mathrm{km}$，则坎布拉国家森林公园的位置为$(0,-5)$，门源大坂山的位置为$(0,6)$，青海湖景区的位置为$(-11,0)$，茶卡盐湖的位置为$(-23,0)$，三江源自然保护区的位置为$(-40,-40)$。
【知识点】
平面直角坐标系的建立、用坐标表示地理位置
【点评】
通过建立平面直角坐标系，可将地理位置转化为坐标，直观清晰地表示各景点的相对位置，体现了数形结合的数学思想，便于描述和分析物体的位置关系。

6. 在平面直角坐标系中，对点 $ P(a,b),Q(c,d) $ 给出如下定义：对于实数 $ k(k ≠ 0) $，我们称点 $ M(ka + kc,kb + kd) $ 为 $ P,Q $ 两点的“$ k $”系和点.例如，点 $ P(3,4),Q(1,-2) $，则点 $ P,Q $ 的“$ \frac{1}{2} $”系和点的坐标为 $ (2,1) $.如图，已知点 $ A(4,-1),B(-2,-1) $.
(1)直接写出点 $ A,B $ 的“$ -\frac{1}{2} $”系和点的坐标为.
(2)若点 $ A $ 为点 $ B,C $ 的“$ -3 $”系和点，求点 $ C $ 的坐标.
(3)点 $ D $ 为点 $ A,B $ 的“$ k $”系和点.
①求点 $ D $ 的坐标.(结果用含 $ k $ 的式子表示)
②若三角形 $ ABD $ 的面积为 6，则符合条件的 $ k $ 的值为.(直接写出结果)

6. (1) $ (-1,1) $
(2) 设点 $ C $ 的坐标为 $ (m,n) $，
根据题意，得 $ (-3)×(-2)+(-3m)=4 $，$ (-3)×(-1)+(-3n)=-1 $，
解得 $ m=\dfrac{2}{3} $，$ n=\dfrac{4}{3} $，
$ \therefore $ 点 $ C $ 的坐标为 $ ( \dfrac{2}{3},\dfrac{4}{3} ) $.
(3) ① 设点 $ D $ 的坐标为 $ (x,y) $，
根据题意，得 $ x=4k+(-2k)=2k $，$ y=-k+(-k)=-2k $，
$ \therefore $ 点 $ D $ 的坐标为 $ (2k,-2k) $.
② $ -\dfrac{1}{2} $ 或 $ \dfrac{3}{2} $.