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1. 在下面几种情形中,所提到的力没有做功的
是()
A.物体在绳子拉力作用下升高
B.静止的小车在拉力作用下运动起来
C.汽车在刹车阻力的作用下速度减慢
D.人用力搬石头,石头不动
是()
A.物体在绳子拉力作用下升高
B.静止的小车在拉力作用下运动起来
C.汽车在刹车阻力的作用下速度减慢
D.人用力搬石头,石头不动
答案
D
解析
【分析】
要判断力是否做功，需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。接下来逐个分析选项：
对于A选项，物体受绳子拉力，且在拉力方向（竖直向上）移动了距离，满足做功条件；
对于B选项，静止小车受拉力，且在拉力方向上移动了距离，满足做功条件；
对于C选项，汽车受刹车阻力，汽车在阻力的反方向通过了距离，阻力对汽车做功；
对于D选项，人对石头施加了力，但石头没有在力的方向上移动距离，不满足做功的两个必要因素，因此力未做功。
【解析】
判断力是否做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者必须同时具备。
A选项：物体在绳子拉力作用下升高，拉力作用在物体上，物体沿拉力方向（竖直向上）移动了距离，拉力对物体做功，不符合题意；
B选项：静止的小车在拉力作用下运动起来，拉力作用在小车上，小车沿拉力方向移动了距离，拉力对小车做功，不符合题意；
C选项：汽车在刹车阻力作用下速度减慢，刹车阻力作用在汽车上，汽车在阻力的反方向通过了距离，阻力对汽车做功，不符合题意；
D选项：人用力搬石头，石头不动，人对石头施加了力，但石头没有在力的方向上移动距离，不满足做功的两个必要因素，因此该力没有做功，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
做功的必要因素；力做功的判断
【点评】
本题考查力是否做功的判断，核心是牢记做功的两个必要因素，需注意“有力无距离”“有距离无力”“力与距离垂直”这三种不做功的情况，本题中D选项属于“有力无距离”的典型不做功情形，是基础概念考查题，帮助学生巩固对做功条件的理解。
【难度系数】
0.8
要判断力是否做功，需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。接下来逐个分析选项：
对于A选项，物体受绳子拉力，且在拉力方向（竖直向上）移动了距离，满足做功条件；
对于B选项，静止小车受拉力，且在拉力方向上移动了距离，满足做功条件；
对于C选项，汽车受刹车阻力，汽车在阻力的反方向通过了距离，阻力对汽车做功；
对于D选项，人对石头施加了力，但石头没有在力的方向上移动距离，不满足做功的两个必要因素，因此力未做功。
【解析】
判断力是否做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者必须同时具备。
A选项：物体在绳子拉力作用下升高，拉力作用在物体上，物体沿拉力方向（竖直向上）移动了距离，拉力对物体做功，不符合题意；
B选项：静止的小车在拉力作用下运动起来，拉力作用在小车上，小车沿拉力方向移动了距离，拉力对小车做功，不符合题意；
C选项：汽车在刹车阻力作用下速度减慢，刹车阻力作用在汽车上，汽车在阻力的反方向通过了距离，阻力对汽车做功，不符合题意；
D选项：人用力搬石头，石头不动，人对石头施加了力，但石头没有在力的方向上移动距离，不满足做功的两个必要因素，因此该力没有做功，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
做功的必要因素；力做功的判断
【点评】
本题考查力是否做功的判断，核心是牢记做功的两个必要因素，需注意“有力无距离”“有距离无力”“力与距离垂直”这三种不做功的情况，本题中D选项属于“有力无距离”的典型不做功情形，是基础概念考查题，帮助学生巩固对做功条件的理解。
【难度系数】
0.8
2. 小蛟同学肩扛着重10 kg的一袋米,在下列
情况下,他对米做功的是()
A.站在原地不动
B.沿平直公路匀速前进
C.沿着缓坡匀速上行
D.上述三种情况下都做了功
情况下,他对米做功的是()
A.站在原地不动
B.沿平直公路匀速前进
C.沿着缓坡匀速上行
D.上述三种情况下都做了功
答案
C
解析
【分析】
要判断小蛟对米是否做功，需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。小蛟对米的力是竖直向上的，大小等于米的重力，接下来逐一分析各选项中米是否在该力的方向上移动距离：
1. 选项A：站在原地不动时，米没有发生位移，不满足“在力的方向上通过距离”这一条件，因此不做功；
2. 选项B：沿平直公路匀速前进时，米移动的距离是水平方向，与竖直向上的力方向垂直，力的方向上没有移动距离，因此不做功；
3. 选项C：沿着缓坡匀速上行时，米的高度升高，即在竖直向上的力的方向上通过了距离，满足做功的两个必要因素，因此对米做功。
【解析】
根据做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，对各选项分析如下：
小蛟对米的作用力方向为竖直向上，大小等于米的重力。
选项A：站在原地不动，米未在力的方向上移动距离，不满足做功条件，不做功。
选项B：沿平直公路匀速前进，米的移动方向与力的方向垂直，力的方向上无位移，不满足做功条件，不做功。
选项C：沿缓坡匀速上行，米在竖直方向（力的方向）上有位置升高，即通过了距离，满足做功的两个必要因素，对米做功。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
做功的必要因素
【点评】
本题核心考查对做功必要因素的理解，解题关键是判断力的方向与物体移动距离的方向关系，需注意：当力的方向与物体移动距离方向垂直时，力不做功。题目属于基础概念应用类，帮助学生巩固做功的本质条件。
【难度系数】
0.7
要判断小蛟对米是否做功，需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。小蛟对米的力是竖直向上的，大小等于米的重力，接下来逐一分析各选项中米是否在该力的方向上移动距离：
1. 选项A：站在原地不动时，米没有发生位移，不满足“在力的方向上通过距离”这一条件，因此不做功；
2. 选项B：沿平直公路匀速前进时，米移动的距离是水平方向，与竖直向上的力方向垂直，力的方向上没有移动距离，因此不做功；
3. 选项C：沿着缓坡匀速上行时，米的高度升高，即在竖直向上的力的方向上通过了距离，满足做功的两个必要因素，因此对米做功。
【解析】
根据做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，对各选项分析如下：
小蛟对米的作用力方向为竖直向上，大小等于米的重力。
选项A：站在原地不动，米未在力的方向上移动距离，不满足做功条件，不做功。
选项B：沿平直公路匀速前进，米的移动方向与力的方向垂直，力的方向上无位移，不满足做功条件，不做功。
选项C：沿缓坡匀速上行，米在竖直方向（力的方向）上有位置升高，即通过了距离，满足做功的两个必要因素，对米做功。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
做功的必要因素
【点评】
本题核心考查对做功必要因素的理解，解题关键是判断力的方向与物体移动距离的方向关系，需注意：当力的方向与物体移动距离方向垂直时，力不做功。题目属于基础概念应用类，帮助学生巩固做功的本质条件。
【难度系数】
0.7
3. 一个重200 N的物体在水平拉力作用下匀速
前进了25 m,拉力撤去后,物体由于惯性又
前进了10 m。若拉力做的功为500 J,则拉力
的大小为 N。
前进了25 m,拉力撤去后,物体由于惯性又
前进了10 m。若拉力做的功为500 J,则拉力
的大小为 N。
答案
20
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上移动的距离。拉力撤去后，物体由于惯性前进的10m过程中，没有拉力作用，因此拉力对这一段距离不做功。已知拉力做的总功为500J，物体在拉力作用下移动的距离为25m，根据功的计算公式$W=Fs$，变形即可求出拉力的大小。
【解析】
根据做功的必要因素可知，拉力仅在物体匀速前进的25m过程中做功，惯性前进的10m拉力不做功。
已知拉力做功$W=500\ \mathrm{J}$，物体在拉力方向上移动的距离$s=25\ \mathrm{m}$，
由功的计算公式$ W = Fs $变形可得：
$ F = \frac{W}{s} = \frac{500\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{m}} = 20\ \mathrm{N} $
【答案】
20
【知识点】
1. 做功的必要因素
2. 功的计算
【点评】
本题核心考查功的计算，关键在于准确判断拉力做功的有效距离，容易误将惯性前进的10m计入做功距离，需牢记：只有力作用在物体上，且物体在力的方向上移动距离时，力才对物体做功。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上移动的距离。拉力撤去后，物体由于惯性前进的10m过程中，没有拉力作用，因此拉力对这一段距离不做功。已知拉力做的总功为500J，物体在拉力作用下移动的距离为25m，根据功的计算公式$W=Fs$，变形即可求出拉力的大小。
【解析】
根据做功的必要因素可知，拉力仅在物体匀速前进的25m过程中做功，惯性前进的10m拉力不做功。
已知拉力做功$W=500\ \mathrm{J}$，物体在拉力方向上移动的距离$s=25\ \mathrm{m}$，
由功的计算公式$ W = Fs $变形可得：
$ F = \frac{W}{s} = \frac{500\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{m}} = 20\ \mathrm{N} $
【答案】
20
【知识点】
1. 做功的必要因素
2. 功的计算
【点评】
本题核心考查功的计算，关键在于准确判断拉力做功的有效距离，容易误将惯性前进的10m计入做功距离，需牢记：只有力作用在物体上，且物体在力的方向上移动距离时，力才对物体做功。
【难度系数】
0.7
4. 起重机用钢绳吊起重$G=500\ \mathrm{N}$的货物,先沿
竖直方向将重物匀速提高$s_{1}=10\ \mathrm{m}$,再沿水
平方向将重物匀速移动$s_{2}=8\ \mathrm{m}$,起重机对重
物共做功为 J。
竖直方向将重物匀速提高$s_{1}=10\ \mathrm{m}$,再沿水
平方向将重物匀速移动$s_{2}=8\ \mathrm{m}$,起重机对重
物共做功为 J。
答案
$5×10^3$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离。起重机对货物的拉力方向始终竖直向上，大小等于货物重力$G=500\ \mathrm{N}$。分析两个过程：①竖直提升货物时，货物在拉力方向（竖直方向）移动了距离$s_1=10\ \mathrm{m}$，拉力对货物做功；②水平移动货物时，货物移动方向为水平，与拉力方向（竖直）垂直，此过程拉力不做功。因此总功仅为竖直提升过程中拉力做的功，利用公式$W=Gh$即可计算。
【解析】
1. 确定拉力大小：由于货物匀速运动，起重机对货物的拉力与重力平衡，即$ F = G = 500\ \mathrm{N} $。
2. 分析竖直提升过程的做功：
货物在拉力方向上移动的距离$ s_1 = 10\ \mathrm{m} $，根据功的计算公式$ W = Fs $，此过程拉力做功：
$ W_1 = Fs_1 = Gh = 500\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 5000\ \mathrm{J} $。
3. 分析水平移动过程的做功：
水平移动时，拉力方向竖直向上，货物移动方向为水平，力的方向与移动距离方向垂直，根据做功的必要因素，此过程拉力不做功，即$ W_2 = 0\ \mathrm{J} $。
4. 计算总功：
起重机对货物做的总功$ W = W_1 + W_2 = 5000\ \mathrm{J} + 0\ \mathrm{J} = 5 × 10^3\ \mathrm{J} $。
【答案】
$ 5×10^3 $
【知识点】
做功的必要因素、功的计算
【点评】
本题是功的基础计算类题目，核心在于准确判断力是否做功：只有当力的方向与物体移动距离的方向不垂直时，力才可能对物体做功，垂直时力不做功。通过本题可加深对做功两个必要因素的理解与应用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离。起重机对货物的拉力方向始终竖直向上，大小等于货物重力$G=500\ \mathrm{N}$。分析两个过程：①竖直提升货物时，货物在拉力方向（竖直方向）移动了距离$s_1=10\ \mathrm{m}$，拉力对货物做功；②水平移动货物时，货物移动方向为水平，与拉力方向（竖直）垂直，此过程拉力不做功。因此总功仅为竖直提升过程中拉力做的功，利用公式$W=Gh$即可计算。
【解析】
1. 确定拉力大小：由于货物匀速运动，起重机对货物的拉力与重力平衡，即$ F = G = 500\ \mathrm{N} $。
2. 分析竖直提升过程的做功：
货物在拉力方向上移动的距离$ s_1 = 10\ \mathrm{m} $，根据功的计算公式$ W = Fs $，此过程拉力做功：
$ W_1 = Fs_1 = Gh = 500\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 5000\ \mathrm{J} $。
3. 分析水平移动过程的做功：
水平移动时，拉力方向竖直向上，货物移动方向为水平，力的方向与移动距离方向垂直，根据做功的必要因素，此过程拉力不做功，即$ W_2 = 0\ \mathrm{J} $。
4. 计算总功：
起重机对货物做的总功$ W = W_1 + W_2 = 5000\ \mathrm{J} + 0\ \mathrm{J} = 5 × 10^3\ \mathrm{J} $。
【答案】
$ 5×10^3 $
【知识点】
做功的必要因素、功的计算
【点评】
本题是功的基础计算类题目，核心在于准确判断力是否做功：只有当力的方向与物体移动距离的方向不垂直时，力才可能对物体做功，垂直时力不做功。通过本题可加深对做功两个必要因素的理解与应用。
【难度系数】
0.8
5. 在下列情况中,各个力所做的功分别是多少?
(1)手用向前的力$F$推质量为$m$的小车,没
有推动,手做功为;
(2)手托着一个重为25 N的铅球,水平移动
3 m,手对铅球做功为;
(3)一个质量为$m$的苹果,从高为$h$的树上落
到地上,重力做功为。
(1)手用向前的力$F$推质量为$m$的小车,没
有推动,手做功为;
(2)手托着一个重为25 N的铅球,水平移动
3 m,手对铅球做功为;
(3)一个质量为$m$的苹果,从高为$h$的树上落
到地上,重力做功为。
答案
（1）0
（2）0
（3）mgh
（2）0
（3）mgh
解析
【分析】
要解决这道题，需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离，二者缺一不可，再结合功的计算公式$W = Fs$（其中$F$为作用力，$s$为力的方向上移动的距离）分析每个情况：
1. 对于（1）：手推小车但没推动，虽然有向前的推力$F$，但小车在推力方向上没有移动距离，即$s=0$，因此推力不做功；
2. 对于（2）：手托铅球时，手对铅球的力是竖直向上的，而铅球是水平移动，在竖直方向（力的方向）上没有移动距离，即$s=0$，所以手对铅球不做功；
3. 对于（3）：苹果下落时，重力方向竖直向下，苹果在重力方向上移动的距离为$h$，重力大小为$G=mg$，代入功的公式可计算出重力做的功。
【解析】
（1）手推小车未推动，小车在推力方向上移动的距离$s=0$，根据功的计算公式$W = Fs$，可得手做功$W_1 = F × 0 = 0$；
（2）手对铅球的作用力$F=25N$，方向竖直向上，铅球水平移动，在竖直方向上移动的距离$s=0$，因此手对铅球做功$W_2 = 25N × 0 = 0$；
（3）苹果受到的重力$G=mg$，在重力方向上移动的距离为$h$，根据功的计算公式，重力做功$W_3 = Gh = mgh$。
【答案】
0；0；mgh
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题重点考查对做功两个必要因素的理解和功的公式的应用，解题的关键是判断物体在力的方向上是否有移动距离，容易出错的点是混淆力的方向与物体移动距离的方向，属于基础题型，能帮助学生巩固功的基本概念。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离，二者缺一不可，再结合功的计算公式$W = Fs$（其中$F$为作用力，$s$为力的方向上移动的距离）分析每个情况：
1. 对于（1）：手推小车但没推动，虽然有向前的推力$F$，但小车在推力方向上没有移动距离，即$s=0$，因此推力不做功；
2. 对于（2）：手托铅球时，手对铅球的力是竖直向上的，而铅球是水平移动，在竖直方向（力的方向）上没有移动距离，即$s=0$，所以手对铅球不做功；
3. 对于（3）：苹果下落时，重力方向竖直向下，苹果在重力方向上移动的距离为$h$，重力大小为$G=mg$，代入功的公式可计算出重力做的功。
【解析】
（1）手推小车未推动，小车在推力方向上移动的距离$s=0$，根据功的计算公式$W = Fs$，可得手做功$W_1 = F × 0 = 0$；
（2）手对铅球的作用力$F=25N$，方向竖直向上，铅球水平移动，在竖直方向上移动的距离$s=0$，因此手对铅球做功$W_2 = 25N × 0 = 0$；
（3）苹果受到的重力$G=mg$，在重力方向上移动的距离为$h$，根据功的计算公式，重力做功$W_3 = Gh = mgh$。
【答案】
0；0；mgh
【知识点】
功的计算、做功的必要因素
【点评】
本题重点考查对做功两个必要因素的理解和功的公式的应用，解题的关键是判断物体在力的方向上是否有移动距离，容易出错的点是混淆力的方向与物体移动距离的方向，属于基础题型，能帮助学生巩固功的基本概念。
【难度系数】
0.8
6. 某汽车重$1.8× 10^{4}\ \mathrm{N}$,在水平路面上以108 km/h
的速度匀速直线行驶5 min,整个过程中受到
的阻力是车重的0.1倍。求：
(1)汽车通过的路程。
(2)牵引力所做的功。
的速度匀速直线行驶5 min,整个过程中受到
的阻力是车重的0.1倍。求：
(1)汽车通过的路程。
(2)牵引力所做的功。
答案
（1）解：由$v=\frac{s}{t}$可得，汽车通过的路程
$ s=vt=108\ \mathrm{km/h}×\frac{5}{60}\mathrm{h}=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$。
（2）解：因汽车匀速直线行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力的大小
$ F_{\mathrm{牵}}=f=0.1G=0.1×1.8×10^4\ \mathrm{N}=1.8×10^3\ \mathrm{N}$，
牵引力所做的功
$ W=F_{\mathrm{牵}}s=1.8×10^3\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
$ s=vt=108\ \mathrm{km/h}×\frac{5}{60}\mathrm{h}=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$。
（2）解：因汽车匀速直线行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力的大小
$ F_{\mathrm{牵}}=f=0.1G=0.1×1.8×10^4\ \mathrm{N}=1.8×10^3\ \mathrm{N}$，
牵引力所做的功
$ W=F_{\mathrm{牵}}s=1.8×10^3\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
(1) 要求汽车通过的路程，已知汽车行驶的速度和时间，可直接利用速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$s=vt$计算，注意要先统一单位，将时间5min换算为以小时为单位的量。
(2) 汽车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，先根据阻力与车重的关系求出阻力，进而得到牵引力大小；再结合第一问求出的路程，利用功的计算公式$W=Fs$即可求出牵引力所做的功。
【解析】
(1) 已知汽车行驶速度$v=108\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t=5\ \mathrm{min}=\frac{5}{60}\ \mathrm{h}$，
由速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，汽车通过的路程：
$s=vt=108\ \mathrm{km/h}×\frac{5}{60}\ \mathrm{h}=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$。
(2) 因为汽车匀速直线行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f$，
已知阻力$f=0.1G$，车重$G=1.8×10^4\ \mathrm{N}$，则：
$F_{\mathrm{牵}}=0.1G=0.1×1.8×10^4\ \mathrm{N}=1.8×10^3\ \mathrm{N}$，
牵引力所做的功：
$W=F_{\mathrm{牵}}s=1.8×10^3\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $9×10^3\ \mathrm{m}$（或9km）
(2) $1.62×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
速度公式的应用、二力平衡条件、功的计算
【点评】
本题是力学与运动学的综合基础题，考查了速度公式、二力平衡条件以及功的计算公式的应用，解题关键是注意单位的统一，以及明确匀速直线运动时牵引力与阻力的平衡关系。
【难度系数】
0.8
(1) 要求汽车通过的路程，已知汽车行驶的速度和时间，可直接利用速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$s=vt$计算，注意要先统一单位，将时间5min换算为以小时为单位的量。
(2) 汽车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，先根据阻力与车重的关系求出阻力，进而得到牵引力大小；再结合第一问求出的路程，利用功的计算公式$W=Fs$即可求出牵引力所做的功。
【解析】
(1) 已知汽车行驶速度$v=108\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t=5\ \mathrm{min}=\frac{5}{60}\ \mathrm{h}$，
由速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，汽车通过的路程：
$s=vt=108\ \mathrm{km/h}×\frac{5}{60}\ \mathrm{h}=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$。
(2) 因为汽车匀速直线行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f$，
已知阻力$f=0.1G$，车重$G=1.8×10^4\ \mathrm{N}$，则：
$F_{\mathrm{牵}}=0.1G=0.1×1.8×10^4\ \mathrm{N}=1.8×10^3\ \mathrm{N}$，
牵引力所做的功：
$W=F_{\mathrm{牵}}s=1.8×10^3\ \mathrm{N}×9×10^3\ \mathrm{m}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $9×10^3\ \mathrm{m}$（或9km）
(2) $1.62×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
速度公式的应用、二力平衡条件、功的计算
【点评】
本题是力学与运动学的综合基础题，考查了速度公式、二力平衡条件以及功的计算公式的应用，解题关键是注意单位的统一，以及明确匀速直线运动时牵引力与阻力的平衡关系。
【难度系数】
0.8
